Giải bài tập SGK Vật lý 8 Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt

a) Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp gồm 200 g nước đang sôi vào 300 g nước ở nhiệt độ trong phòng.

b) Tiến hành thí nghiệm để kiểm tra giá trị của nhiệt độ tính được. Giải thích tại sao nhiệt độ tính được không bằng nhiệt độ đo được?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần nắm: 

- Nhiệt lượng vật thu vào: Q = m.c.∆t, 

• trong đó: Q là nhiệt lượng (J), m là khối lượng của vật (kg), ∆t là độ tăng nhiệt độ của vật (⁰C hoặc K), c là nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K).

- Phương trình cân bằng nhiệt : Q_{toả ra} = Q_{thu vào}.

Hướng dẫn giải

a) Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp gồm 200 g nước đang sôi vào 300 g nước ở nhiệt độ trong phòng.

Coi nhiệt độ nước sôi là t₁ = 100⁰C, nhiệt độ nước trong phòng là t₂ = 25⁰C.

Gọi t là nhiệt độ hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.

• Nhiệt lượng mà nước nóng tỏa ra là: \(Q_1 = Q_{toa} = m_1.c.(t_1 - t)\)
• Nhiệt lượng mà nước lạnh thu vào là: \(Q_2= Q_{thu}= m_2.c.(t - t_2)\)
• Nhiệt lượng mà nước nóng tỏa ra bằng nhiệt lượng mà nước lạnh thu vào nên ta có:

\(Q_{thu}= Q_{toa} \Rightarrow\) \(m_1.c.(t_1-t)=m_2.c.(t-t_2)\)

⇒ \(t=55^oC\)

Vậy nhiệt độ của hỗn hợp nước khi cân bằng nhiệt là \(t=55^oC\)

b) Tiến hành thí nghiệm để kiểm tra giá trị của nhiệt độ tính được. Giải thích tại sao nhiệt độ tính được không bằng nhiệt độ đo được?

Nhiệt độ tính được chỉ gần bằng nhiệt độ đo được trong thí nghiệm vì trong khi tính toán, ta đã bỏ qua sự trao đổi nhiệt với các dụng cụ đựng nước và môi trường bên ngoài.

Người ta thả một miếng đồng khối lượng 0,5 kg vào 500 g nước. Miếng đồng nguội đi từ 80⁰C xuống 20⁰C. Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng lên thêm bao nhiêu độ?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần nắm: 

- Nhiệt lượng vật thu vào: Q = m.c.∆t, 

• trong đó: Q là nhiệt lượng (J), m là khối lượng của vật (kg), ∆t là độ tăng nhiệt độ của vật (⁰C hoặc K), c là nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K).

- Phương trình cân bằng nhiệt : Q_{toả ra} = Q_{thu vào}.

Hướng dẫn giải

• Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

\(Q=m_1.C_1.(t_1-t_2)=0,5.380.(80-20)=11400(J)\)

• Nước nóng thêm lên:

∆t = Q/m₂.c₂= \(\frac{11 400}{0,5.4 200}=5,43^oC\) 

• Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng: \(Q= 11400(J)\).

• Nước nóng thêm lên: ∆t = \(5,43^oC\).

Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở nhiệt độ 13⁰C một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 100⁰C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 20⁰C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4 190 J/kg.K

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần nắm: 

- Nhiệt lượng vật thu vào: Q = m.c.∆t, 

• trong đó: Q là nhiệt lượng (J), m là khối lượng của vật (kg), ∆t là độ tăng nhiệt độ của vật (⁰C hoặc K), c là nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K).

- Phương trình cân bằng nhiệt : Q_{toả ra} = Q_{thu vào}.

Hướng dẫn giải

• Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

\(Q_1= m_1.c_1.(t_1-t_2)= 0,4.c.(100-20)\)

• Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2= m_2.c_2.(t-t_2)= 0,5.4190.(20-13)\)

• Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

\(Q_{thu}= Q_{toa} \Rightarrow\) \(0,4.c.(100-20)\)\(=0,5.4190.(20-13)\)

⇒ c = 458 J/kg.K

Vậy, kim loại này là thép.