Toán 6 Chương 3 Bài 13: Hỗn số Số thập phân và phần trăm

- Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.

Ví dụ 1: \(\dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}\)

- Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử số của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.

Ví dụ 2: \(2\dfrac{1}{4} = \dfrac{{1.4 + 1}}{4} = \dfrac{5}{4}\)

Chú ý:

- Đối với các hỗn số có dấu “-“ đằng trước thì ta chỉ cần đổi số đối của nó theo quy tắc thông thường rồi viết thêm dấu “-“ đằng trước phân số tìm được, tuyệt đối không lấy phần số nguyên âm nhân với mẫu rồi cộng tử số.

Ví dụ 3: \( - 3\dfrac{4}{7} =  - \dfrac{{3.7 + 4}}{7} =  - \dfrac{{25}}{7}\)

-  Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.

Ví dụ 4: \(\dfrac{{ - 11}}{9} =  - \dfrac{{11}}{9} =  - 1\dfrac{2}{9}\)

- Phân số thập phân là phân số có mẫu là một lũy thừa của 10.

Ví dụ 5: \(\dfrac{{ - 3}}{{10}};\,\,\,\dfrac{{17}}{{100}} = \dfrac{{17}}{{{{10}^2}}};\dfrac{{2021}}{{1000}} = \dfrac{{2021}}{{{{10}^3}}};...\)

- Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân.

Ví dụ 6: \(\dfrac{{ - 3}}{{10}} =  - 0,3;\,\,\,\dfrac{{17}}{{100}} = 0,17;\dfrac{{2021}}{{1000}} = 2,021;...\)

- Số thập phân gồm hai phần:

• Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;
• Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

- Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.

Ví dụ 7: \(\dfrac{25}{{100}} = 25\% ;\,\,\dfrac{{120}}{{100}} = 120\% \)  

Câu 1: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: \(\displaystyle {{17} \over 4};{{21} \over 5}\)

- Ta có: 

Suy ra: \(\displaystyle {{17} \over 4} = 4 + {1 \over 4} = 4{1 \over 4}\)

- Ta có: 

Suy ra: \(\displaystyle {{21} \over 5} = 4 + {1 \over 5} = 4{1 \over 5}\)

Câu 2: Viết các hỗn số dưới dạng phân số: \(\displaystyle 2{4 \over 7};\,4{3 \over 5}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \( \displaystyle 2{4 \over 7} = {{2.7 + 4} \over 7} = {{18} \over 7}\)

\( \displaystyle 4{3 \over 5} = {{4.5 + 3} \over 5} = {{23} \over 5}\) 

Câu 3: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân

\(\dfrac{{27}}{{100}};\,\,\,\dfrac{{ - 13}}{{1000}};\,\,\dfrac{{261}}{{100000}}\)

Hướng dẫn giải

Ta có \(\dfrac{{27}}{{100}} = 0,27;\,\,\,\dfrac{{ - 13}}{{1000}} =  - 0,013;\)\(\dfrac{{261}}{{100000}} = 0,00261\) 

Câu 4: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân

\(1,21\,\,;\,\,0,07\,\,;\,\, - 2,013\)

Hướng dẫn giải

\(1,21 = \dfrac{{121}}{{100}}\,\,;\,\,0,07 = \dfrac{7}{{100}};\)\( - 2,013 = \dfrac{{ - 2013}}{{1000}}\)

Câu 1: Viết các phân số \(\dfrac{7}{{10}},\dfrac{{10}}{{21}},\dfrac{7}{8}\) dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.

Câu 2: Tính một cách hợp lý

\(\dfrac{{\dfrac{5}{{22}} + \dfrac{3}{{13}} - \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{3}{2}}}\)

Câu 3: Tìm các phân số tối giản biết rằng: Tích của tử và mẫu bằng 220; phân số tối giản đó có thể biểu diễn bởi một số thập phân.

Câu 4: So sánh \(A = \dfrac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} - 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{20}^{10}} - 1}}{{{{20}^{10}} - 3}}\)

Câu 1: Viết số thập phân 0,25 về dạng phân số ta được 

A. \(\dfrac{1}{4}\)

B. \(\dfrac{5}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{5}\)

D. \(\dfrac{3}{4}\)

Câu 2: Phân số \(\dfrac{{47}}{{100}}\) được viết dưới dạng phần trăm là

A. 4,7%

B. 47%

C. 0,47%

D. 470%

Câu 3: Chọn câu đúng 

A. \(\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}\)

B. \(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\)

C. \(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100{\rm{a}}}}{{99}}\,\,\left( {a \in {N^*}} \right)\)

D. \(\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}\)

Câu 4: Hỗn số \( - 2\dfrac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là

A. \( - \dfrac{{5}}{4}\)

B. \( - \dfrac{{11}}{4}\)

C. \( - \dfrac{{11}}{6}\)

D. \( - \dfrac{{21}}{4}\)

Câu 5: Viết phân số \(\dfrac{{131}}{{1000}}\) dưới dạng số thập phân ta được:

A. 0,131

B. 0,1311

C. 1,31

D. 0,0131

Qua bài học này, các em cần nắm được nhứng nội dung chính sau:

• Biết được khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm.
• Làm được một số bài tập liên quan.