Lý 10 Bài 23: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

a) Xung lượng của lực

- Ví dụ:

• Cầu thủ đá mạnh vào quả bóng, quả bóng đang đứng yên sẽ bay đi.

• Hai hòn bi va chạm vào nhau, đổi hướng 

• Như vậy: Lực có độ lớn đáng kể tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ngắn, có thể gây ra biến đổi đáng kể trạng thái chuyển động của vật.

- Định nghĩa xung lượng của lực:

• Khi một lực \(\mathop F\limits^ \to  \) tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian \(\Delta t\) thì tích \(\mathop F\limits^ \to  \)\(\Delta t\) được định nghĩa là xung lượng của lực \(\mathop F\limits^ \to  \) trong khoảng thời gian Dt ấy.

• Ở định nghĩa này, ta giả thiết lực \(\Delta t\) không đổi trong thời gian ấy.

• Đơn vị của xung lượng của lực là N.s

b) Động lượng

- Tác dụng của xung lượng của lực.

• Giả sử lực \(\mathop F\limits^ \to  \) tác dụng vào vật có khối lượng m làm vật tốc vật biến thiên từ \(\overrightarrow {{V_1}} \) đến \(\overrightarrow {{V_2}} \) theo định luật II Niu Tơn 

• Ta có:   \(\mathop a\limits^ \to   = \frac{{\mathop {{v_2}}\limits^ \to   - \mathop {{v_1}}\limits^ \to  }}{{\Delta t}}\) 

• Theo định luật II Newton :

\(m\mathop a\limits^ \to   = \mathop F\limits^ \to  \)  hay \(m\frac{{\mathop {{v_2}}\limits^ \to   - \mathop {{v_1}}\limits^ \to  }}{{\Delta t}} = \mathop F\limits^ \to  \)

•    \( \to m\mathop {{v_2}}\limits^ \to   - m\mathop {{v_1}}\limits^ \to   = \Delta t.\mathop F\limits^ \to  \)

Vậy: xung lực của lực bằng độ biến thiên của tích \(\mathop P\limits^ \to   = m.\mathop V\limits^ \to  \)

- Động lượng.

• Động lượng \(\mathop P\limits^ \to  \) của một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc \(\mathop v\limits^ \to  \) và được xác định bởi công thức \(\mathop P\limits^ \to   = m.\vec v\)

• Động lượng là đại lượng véctơ cùng phương và cùng chiều véctơ vận tốc.

• Đơn vị động lượng:  kg.m/s

- Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực.

• Ta có : \(\mathop {{P_2}}\limits^ \to   - \mathop {{P_1}}\limits^ \to   = \mathop F\limits^ \to  .\Delta t\)

 \( \to \Delta \mathop P\limits^ \to   = \mathop F\limits^ \to  .\Delta t\)

• Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

• Phát biểu này được xem như là một cách diễn đạt của định luật II Newton.

• Ý nghĩa : Lực tác dụng đủ mạnh trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra biến thiên động lượng của vật

a) Hệ cô lập (hệ kín).

• Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.
• Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một.

b) Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập.

• Xét một hệ cô lập gồm hai vật theo định luật III Niutơn      

\(\mathop {{F_1}}\limits^ \to   =  - \mathop {{F_2}}\limits^ \to  \)

• Độ biến thiên động lượng:

\(\Delta \overrightarrow {{p_1}}  = {\overrightarrow F _1}\Delta t\)

\(\Delta \mathop {{\rm{ }}{p_2}}\limits_{}^ \to   = \mathop {{F_2}}\limits^ \to  \Delta t\)

• Từ định luật III Niutơn: \(\Delta \mathop {\overrightarrow {{p_1}} }\limits_{}^{}  =  - \Delta \mathop {\overrightarrow {{p_2}} }\limits_{}^{} \)

\( \Rightarrow \Delta \mathop {{p_1}}\limits^ \to   + \Delta \mathop {{p_2}}\limits^ \to   = 0\)

\( \Rightarrow \Delta \mathop {{\rm{ }}p}\limits^ \to   = \Delta \mathop {{p_1}}\limits^ \to   + \Delta \mathop {{p_2}}\limits^ \to   = 0\)

• Độ biến thiên động của hệ bằng không, nghĩa là động lượng của hệ không đổi

\(\mathop {{p_1}}\limits^ \to   + \mathop {{p_2}}\limits^ \to  \) không đổi

• Động lượng của một hệ cô lập là đại lượng được bảo toàn.

c) Va chạm mềm.

• Xét một vật khối lượng \({m_1}\), chuyển động trên một mặt phẳng ngang với vân tốc \(\overrightarrow {{V_1}} \) đến va chạm vào một vật có khối lượng \({m_2}\) đang đứng yên. Sau va chạm hai vật nhấp làm một và cùng chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow V \)

• Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\({m_1}\overrightarrow {{v_1}}  = ({m_1} + {m_2})\overrightarrow v \)

• Va chạm của hai vật như vậy là va chạm mềm

d) Chuyển động bằng phản lực.

- Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như trên được gọi là chuyển động bằng phản lực.

• Ví dụ: Sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa...

Một quả bóng đang bay ngang với động lượng \(\overrightarrow p \) thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả bóng.

• Theo định luật III Niu - tơn: \({\vec p_2} =  - {\vec p_1}\)
• Độ biến thiên động lượng: 

\( \overrightarrow{\Delta p}=\overrightarrow{p_{2}}-\overrightarrow{p_{1}}=-\overrightarrow{p_{1}}-\overrightarrow{p_{1}}=-\vec{p}-\vec{p}=-2 \vec{p} \)

Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.

Hướng dẫn giải

Đổi đơn vị: 870km/h = \(\frac{725}{3}\) m/s

Động lượng của máy bay:

\(P = m.v = 160000.\frac{870000}{3600} = 38,66.10^6 kg.m/s.\)

Vậy, động lượng của máy bay là: \(P = 38,66.10^6 kg.m/s.\)

Câu 1: Một vật khối lượng 500 g chuyển động thẳng dọc trục Ox với vận tốc 18 km/h. Động lượng của vật bằng

Câu 2: Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đổi \(\overrightarrow F \). Động lượng chất điểm ở thời điểm t là:

Câu 3: Trên hình 23.2 là đồ thị tọa độ– thời gian của một vật có khối lượng 3 kg. Động lượng của vật tại thời điểm t₁ = 1s và thời điểm t₂ = 5 s lần lượt bằng:

Câu 4: Một vật 3 kg rơi tự do rơi xuống đất trong khoảng thời gian 2 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là (lấy g = 9,8 m/s²).

Câu 1: Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đổi F = 0,1 N. Động lượng chất điểm ở thời điểm t = 3 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

A. 30 kg.m/s

B. 3 kg.m/s

C. 0,3 kg.m/s

D. 0,03 kg.m/s

Câu 2: Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ v₁ = 5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ v₂ = 3 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng

A. 2 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 1,25 kg.m/s.

D. 0,75 kg.m/s.

Câu 3: Trong quá trình nào sau đây, động lượng của vật không thay đổi?

A. Vật chuyển động tròn đều.

B. Vật được ném ngang.

C. Vật đang rơi tự do.

D. Vật chuyển động thẳng đều.

Câu 4: Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Động lượng của một vật bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.

B. Động lượng của một vật là một đại lượng vectơ.

C. Động lượng của một vật có đơn vị của năng lượng.

D. Động lượng của một vật phụ thuộc vào khối lượng và vận tốc của vật.

Qua bài giảng Động lượng và định luật bảo toàn động lượng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nắm được định nghĩa xung lượng của lực; nêu được bản chất (tính chất vectơ) và đơn vị xung lượng của lực.

• Nắm được định nghĩa động lượng, nêu được bản chất (tính chất vectơ) và đơn vị đo động lượng. Từ định luật Newton suy ra định lý biến thiên động lượng.

• Phát biểu được định nghĩa hệ cô lập và định luật bảo toàn động lượng.