Giải bài tập SBT Vật lý 8 Bài 8: Áp suất chất lỏng - Bình thông nhau

Bốn bình A, B, C, D cùng đựng nước (H.8.1)

a) Áp suất của nước lên đáy bình nào là lớn nhất?

A. Bình A                             B. Bình B

C. Bình C                             D. Bình D

b) Áp suất của nước lên đáy bình nào là nhỏ nhất? 

A. Bình A                             B. Bình B

C. Bình C                             D. Bình D

Phương pháp giải

 Tất cả các bình đều là nước nên trọng lượng riêng của chất lỏng là như nhau nên:

- Bình nào có cột chất lỏng cao nhất thì áp suất sẽ lớn nhất

- Bình nào có cột chất lỏng thấp nhất thì áp suất sẽ nhỏ nhất

Hướng dẫn giải

a) Chọn A vì trong tất cả các bình đều là nước nên trọng lượng riêng của chất lỏng là như nhau, bình nào có cột chất lỏng cao nhất thì áp suất sẽ lớn nhất.

b) Chọn D vì trong tất cả các bình đều là nước nên trọng lượng riêng của chất lỏng là như nhau, bình nào có cột chất lỏng thấp nhất thì áp suất sẽ nhỏ nhất.

Hai bình A, B thông nhau. Bình A đựng dầu, bình B đựng nước tới cùng một độ cao (H.8.2). Khi mở khóa K, nước và dầu có chảy từ bình nọ sang bình kia không? 

A. Không, vì độ cao của cột chất lỏng ở hai bình bằng nhau.

B. Dầu chảy sang nước vì lượng dầu nhiều hơn.

C. Dầu chảy sang nước vì dầu nhẹ hơn.

D. Nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn của dầu.

Phương pháp giải

Để xác định hiện tượng cần ghi nhớ:

- Chất lỏng đi từ nơi áp suất cao sang nơi áp suất thấp.

- Áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn dầu

Hướng dẫn giải

Khi mở khóa K nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn dầu.

Chọn D

Hãy so sánh áp suất tại điểm A, B, C, D, E trong một bình đựng chất lỏng vẽ ở hình 8.3

Phương pháp giải

Để so sánh  áp suất tại điểm A, B, C, D, E, ta cần nhớ: áp suất trong chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của cột chất lỏng so với mặt thoáng

Hướng dẫn giải

Trong cùng một chất lỏng trọng lượng riêng của chất lỏng là như nhau nên áp suất trong chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của cột chất lỏng so với mặt thoáng. Căn cứ vào hình bên, ta thấy: P_E < P_C = P_B < P_D < P_A

(P_C = P_B do hai hai điểm này ở ngang nhau).

Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.10⁶ N/m². Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.10⁶ N/m².

a) Tàu đã nổi lên hay lặn xuống? Vì sao khẳng định được như vậy?

b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300 N/m³.

Phương pháp giải

a) Để chứng tỏ tàu nổi lên ta dựa vào cột nước ở phía trên tàu ngầm giảm nên áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm giảm

b) -Sử dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h

- Suy ra độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước và sau: h= p/d

Hướng dẫn giải

a) Áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm giảm, tức cột nước ở phía trên tàu ngầm giảm. Điều này chứng tỏ tàu ngầm đã nổi lên.

b) Ta có:

\(p = dh\) \(\Rightarrow{h} = \dfrac{p}{d}\)

Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước:

\({h_1} = \dfrac{{{p_1}}}{d} = \dfrac{{2020000}}{{10300}} \approx 196m\)

Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm sau:

\({h_2} = \dfrac{{{p_2}}}{d} = \dfrac{{860000}}{{10300}} \approx 83,5m\)

Một cái bình có lỗ nhỏ O ở thành bên và đáy là một pittông A (H.8.4). Người ta đổ nước tới miệng bình. Có một tia nước phun ra từ O.

a) Khi mực nước hạ dần từ miệng bình đến điểm O thì hình dạng của tia nước thay đổi như thế nào?

b) Người ta kéo pittông tới vị trí A’ rồi lại đổ nước cho tới miệng bình. Tia nước phun từ O có gì thay đổi không? Vì sao?

a) Mực nước hạ dần từ miệng bình tới điểm O thì áp suất tác dụng lên điểm O giảm dần. Vì vậy tia nước dần về phía thành bình. Khi mực nước tiến sát điểm O, áp suất rất nhỏ, không tạo được tia nước, và nước sẽ chạy dọc theo thành bình xuống đáy bình.

b) Khi kéo pittông từ vị trí A đến vị trí A’, đáy bình được nâng cao đến gần điểm O, nhưng khoảng cách từ O đến miệng bình không thay đổi, nên áp suất mà nước tác dụng vào điểm O không đổi.

Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18 mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m³ và của xăng là 7000 N/m³.

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h để tính p_A và p_B

- p_A = p_B và h₂ = h₁ – h, suy ra giá trị độ cao của cột xăng

Hướng dẫn giải

Giả sử ta đổ xăng vào nhánh bên trái, khi đó chiều cao của cột xăng là h₁, nước bên trong ống bên phải dâng lên có độ cao là h₂.

Ta có: h = 18mm = 0,018m; d₁ = 7000N/m³; d₂ = 10300 N/m³.

Xét hai điểm A và B trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển.

Ta có: p_A = p_B mà p_A = d₁.h₁; p_B = d₂.h₂;

Suy ra: d₁.h₁ = d₂.h₂;

Theo hình vẽ thì h₂ = h₁ – h, do đó:

d₁.h₁ = d₂.(h₁ – h) = d₂.h₁ – d₂.h

\(\Rightarrow {h_1} = \dfrac{{{d_2}.h}}{{{d_2} - {d_1}}} = \dfrac{{10300.18}}{{10300 - 7000}}\)\(\, \approx 56,2\,mm\)

Hãy so sánh áp suất tại các điểm M, N và Q, trong bình chứa chất lỏng ở hình 8.5

A. p_M < p_N < p_Q

B. p_M = p_N = p_Q

C. p_M > p_N > p_Q

D. p_M < p_Q < p_N

Phương pháp giải

Để so sánh áp suất tại các điểm M, N và Q, ta dựa vào: áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của điểm đó tới mặt thoáng của chất lỏng

Hướng dẫn giải

Chọn C

Vì trong bình chứa cùng một chất lỏng thì trọng lượng riêng tại các điểm là như nhau nên áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của điểm đó tới mặt thoáng của chất lỏng.

Độ sâu h_M > h_N > h_Q nên p_M > p_N > p_Q.

Câu nào sau đây nói về áp suất chất lỏng là đúng?

A. Chất lỏng chỉ gây áp suất theo phương thẳng đứng từ trên xuống.

B. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng.

C. Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương.

D. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào chiều cao của chất lỏng.

Phương pháp giải

Để chọn đáp án đúng cần ghi nhớ: Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và cả trong lòng của chất lỏng.

Hướng dẫn giải

Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và cả trong lòng của chất lỏng.

Chọn C

Hình 8.6 vẽ mặt cắt của một con đê chắn nước, cho thấy mặt đê bao giờ cũng hẹp hơn chân đê. Đê được cấu tạo như thế nhằm để:

A. tiết kiệm đất đắp đê

B. làm thành mặt phăng nghiêng, tạo điều kiện thuận lợi cho người muốn đi lên mặt đê

C. có thể trồng cỏ trên đê, giữ cho đê khỏi bị lở

D. chân đê có thể chịu được áp suất lớn hơn nhiều so với mặt đê

Mặt đê hẹp hơn chân đê để chân đê có thể chịu được áp suất lớn hơn nhiều so với mặt đê.

Chọn D

Một ống thủy tinh hình trụ đựng chất lỏng đang được đặt thẳng đứng. Nếu nghiêng ống đi sao cho chất lỏng không chảy ra khỏi ống, thì áp suất chất lỏng gây ra ở đáy bình.

A. tăng                               B. giảm

C. không đổi                      D. bằng không.

Chiều cao của cột chất lỏng giảm nên áp suất của nó giảm.

Khi nghiêng ống đi thì khoảng cách từ mặt thoáng chất lỏng tới đáy bình sẽ giảm (tức chiều cao của cột chất lỏng giảm) nên áp suất của nó giảm.

Chọn B

Hai bình có tiết diện bằng nhau. Bình thứ nhất chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d₁, chiều cao h₁; bình thứ hai chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d₂ = 1,5.d₁, chiều cao h₂ = 0,6.h₁. Nếu gọi áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình 1 là p₁, lên đáy bình 2 là p₂ thì

A. p₂ = 3.p₁

B. p₂ = 0,9.p₁

C. p₂ = 9.p₁

D. p₂ = 0,4.p₁

Phương pháp giải

- Tính áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình 1 và 2: p₁ = d₁.h₁; p₂ = d₂.h₂

- Lập tỉ số p₂/p₁ để tìm đáp án

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Vì áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình 1: p₁ = d₁.h₁;

Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình 2: p₂ = d₂.h₂.

Lập tỉ số ta được:

\(\Rightarrow \dfrac{p_2}{p_1}= \dfrac{{d_2}{h_2}}{{d_1}{h_1}} = \dfrac{0,6{h_1}.1,5{d_1}}{{d_1}.{h_1}} = 0,9\)

Tại sao khi lặn ta luôn cảm thấy tức ngực và càng lặn sâu thì cảm giác tức ngực càng tăng?

Phương pháp giải

Để giải thích ta dựa vào công thức: p = d.h

- Khi lặn càng sâu thì khoảng cách của người so với mặt thoáng chất lỏng càng lớn, mà h tỉ lệ thuận với p

Hướng dẫn giải

Khi lặn càng sâu thì khoảng cách của người so với mặt thoáng chất lỏng càng lớn nên áp suất của nước càng tăng nên cảm giác tức ngực càng tăng.

Trong bình thông nhau vẽ ở hình 8.7, nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ. Khi chưa mở khóa T, chiều cao của cột nước ở nhánh lớn là 30 cm. Tìm chiều cao của cột nước ở hai nhánh sau khi đã mở khóa T và khi nước đã đứng yên. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh.

Phương pháp giải

- Sau khi mở khóa T, cột nước ở 2 nhánh có cùng chiều cao h

- Do thể tích nước trong bình thông nhau trước và sau khi mở khóa K là không đổi nên:  V_trước = V_sau 

- Sử dụng công thức tính thể tích: V=Sh

Hướng dẫn giải

Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện của ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở 2 nhánh có cùng chiều cao h.

Do thể tích nước trong bình thông nhau trước và sau khi mở khóa K là không đổi nên ta có: V_trước = V_sau ↔ H.2S = h.S + 2S.h

(H là chiều cao cột nước lúc đầu khi chưa mở khóa K)

⇒ 2.H = h + 2.h ⇒ h = 20cm.

Hình 8.7 SGK (tr.31) mô tả nguyên tắc hoạt động của một máy nâng dùng chất lỏng. Muốn có một lực nâng 20000N tác dụng lên pít- tông lớn, thì phải tác dụng lên pít- tông nhỏ một lực bằng bao nhiêu?

Biết pít – tông lớn có diện tích lớn gấp 100 lần pit-tông nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit- tông nhỏ sang pit-tông lớn.

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính thể tích: V=Sh và công thức tính áp suất: p= F/S

- \(p_1 = \dfrac{F}{S}\); \(p_2 = \dfrac{f}{s}\)

- Từ p₁ = p₂, suy ra f

Hướng dẫn giải

Ta có \(p_1 = \dfrac{F}{S}\); \(p_2 = \dfrac{f}{s}\)

Mà \(p_1=p_2 \Rightarrow \dfrac{F}{S} = \dfrac{f}{s}\\ \Rightarrow f = \dfrac{F.s}{S} = \dfrac{20000s}{100.s}= 200N\)

Do đó: Muốn có một lực nâng là 20 000N tác dụng lên pit-tông lớn, thì phải tác dụng lên pit-tông nhỏ một lực bằng 200N

Một ống thủy tinh được bịt kín một đầu bằng một màng cao su mỏng. Nhúng ống thủy tinh vào một chậu nước (H.8.8). Màng cao su có hình dạng như thế nào trong các trường hợp sau đây?

a) Khi chưa đổ nước vào ống thủy tinh.

b) Khi đổ nước vào ống sao cho mực nước trong ống bằng mực nước ngoài ống.

c) Khi đổ nước vào ống sao cho mực nước trong ống thấp hơn mực nước ngoài ống.

d) Khi đổ nước vào ống sao cho mực nước trong ống cao hơn mực nước ngoài ống

Phương pháp giải

Dựa vào sự chênh lệch áp suất của nước ở ngoài chậu và cột nước trong ống để xác định hình dạng cao su khi:

a) Chưa đổ nước vào ống thủy tinh

b) Đổ nước vào ống sao cho mực nước trong ống bằng mực nước ngoài ống

c) Đổ nước vào ống sao cho mực nước trong ống thấp mực nước ngoài ống

d) Đổ nước vào ống sao cho mực nước trong ống cao mực nước ngoài ống

Hướng dẫn giải

a) Màng cao su bị cong lên phía trên do áp suất của nước trong chậu gây ra.

b) Khi đổ nước vào ống sao cho mực nước trong ống bằng với mực nước ở ngoài, khi đó áp suất của nước trong ống và ngoài ống cân bằng nhau nên màng cao su có dạng phẳng.

c) Áp suất của nước ngoài chậu lớn hơn nên màng cao su bị lõm vào trong ống.

d) Áp suất do cột nước trong ống gây ra lớn hơn áp suất của nước ngoài chậu nên màng cao su bị cong xuống phía dưới.

Một chiếc tàu bị thủng một lỗ ở độ sâu 2,8 m. Người ta đặt một miếng và áp vào lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150 cm² và trọng lượng riêng của nước là 10 000N/³

Phương pháp giải

- Tính áp suất chất lỏng gây ra tại lỗ thủng: p = d.h

- Lực tối thiểu để giữ miếng vá: F = p.S  

Hướng dẫn giải

Áp suất do nước gây ra tại lỗ thủng là:

p = d.h = 10000.2,8 = 28000 N/m²

Lực tối thiểu để giữ miếng vá là:

F = p.S = 28000. 0,015 = 420N

(Lưu ý: Trên thực tế, áp suất gây ra tại lỗ thủng còn bao gồm cả áp suất khí quyển trên mặt nước, nhưng vì bên trong khoang tàu cũng có không khí nên ta coi phần áp lực do áp suất khí quyển tác dụng lên miếng vá bằng nhau. Do đó lực giữ tối thiểu chỉ cần bằng áp lực do áp suất nước gây ra.)

Chuyện vui về thí nghiệm thùng tô-nô của Pa-xcan.

Vào thế kỉ thứ XVII, nhà bác học người Pháp Pa-xcan đã thực hiện một thí nghiệm rất lí thú, gọi là thí nghiệm thùng tô-nô của Pa-xcan (H.8.9).    

       

Ở mặt trên của một thùng tô-nô bằng gỗ đựng đầy nước, ông gắn một ống nhỏ, cao nhiều mét. Sau đó ông trèo lên ban công tầng trên và đổ vào ống nhỏ một chai nước đầy

Hiện tượng kì lạ xảy ra: chiếc thùng tô - nô băng gỗ vỡ tung và nước bắn ra tứ phía

Các em hãy dựa vào hình bên để tính toán và giải thích thí nghiệm của Pa-xcan.

Gợi ý: Có thể so sánh áp suất tác dụng vào điểm O ở giữa thùng, khi chỉ có thùng tô-nô chứa đầy nước và khi cả thùng và ống đều chứa đầy nước.

Phương pháp giải

- Khi chỉ có thùng chứa đầy nước thì áp suất tại điểm O: p=d.h

- Dựa vào hình trên ta thấy: h’ = 10h, do đó \(p_2 = 10.p_1\)

Hướng dẫn giải

 Khi chỉ có thùng chứa đầy nước thì áp suất tại điểm O: p=d.h

Ta có h’ = 10h, do đó \(p_2 = 10.p_1\). Như vậy, khi đổ đầy nước vào ống thì áp suất tại điểm O tăng lên gấp 10 lần nên thùng tô-nô bị vỡ.