Giải bài tập SBT Vật Lí 11 Bài 28: Lăng kính

Cho một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều và có chiết suất n =1,5. Chiết một tia tới nằm trong một tiết diện thẳng ABC và vuông góc với mặt bên AB của lăng kính

Tia sáng sẽ

A. ló ra ở mặt bên AC

B. ló ra ở mặt đáy BC

C. trở lại, ló ra ở mặt AB

D. truyền quanh quẩn bên trong lăng kính và không ló ra ngoài được 

Phương pháp giải

Tia ló khi khi khỏi lăng kính sẽ bị lệch về phia đáy lăng kính

Hướng dẫn giải

- Khi chiếu một tia tới nằm trong một tiết diện thẳng ABC và vuông góc với mặt bên AB của lăng kính thì tia ló ra ở mặt đáy BC

- Chọn đáp án: B

Một lăng kính trong suốt có tiết diện thẳng là tam giác vuông như Hình 28.1. Góc chiết quang A của lăng kính có giá trị nào ?

A. 30^o    B. 60^o

C. 90^o    D. A, B, C đều đúng tùy đường truyền tia sáng. 

Phương pháp giải

Tùy vào đường truyền của tia sáng đến mặt của lăng kính sẽ xác định được góc chiết quang tương ứng

Hướng dẫn giải

- Góc chiết quang A của lăng kính có thể có giá trị là 30⁰; 60⁰; 90⁰ tùy thuộc vào đường truyền của tia sáng đến các mặt.

- Chọn đáp án D

Một tia sáng truyền qua lăng kính (xem Hình 28.2). Góc lệch D của tia sáng có giá trị phụ thuộc các biến số độc lập nào (các kí hiệu có ý nghía như trong bài học) ?

A. Góc A và chiết suất n.    

B. Góc tới i₁ và góc A.

C. Góc A, góc tới i₁ và chiết suất n.   

D. Góc A, góc tới i₁ và góc tới i₂. 

Phương pháp giải

Nếu biết A, i₁, n thì ta sẽ xác định được D vì công thức lăng kính là: D=i₁+i₂−A

Hướng dẫn giải

Ta có: A = r₁+r₂

Mà i₁= n.r₁ 

=> i₂=n(A−r₁)

=> Nếu biết A, i₁, n thì ta sẽ xác định được D. ( D=i₁+i₂−A)

- Chọn đáp án C

Có một tia sáng truyền tới lăng kính, với góc tới i₁ ta có đường truyền như Hình 28.2. Đặt sinγ = 1/n. Tìm phát biểu sai sau đây khi thay đổi góc i₁.

A. Luôn luôn có i₁ ≤  90°.

B. Luôn luôn có r₁ ≤ γ.

C . Luôn luôn có r₁ ≤ γ.

D. Góc lệch D có biểu thức là i₁ + i₂-A 

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức lăng kính để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

A. Đúng vì luôn có góc tới i₁≤90⁰

B. Đúng vì có : \(sin{r_1} = \frac{{sin{i_1}}}{n} \le \frac{1}{n} = sin\gamma \)

D. Đúng vì : D=i₁+i₂−A

⇒ Chọn đáp án: C

Có tia sáng truyền qua lăng kính như Hình 28.3. Đặt sinγ = 1/n. Chỉ ra kết quả sai.

A. R₁ = r₂ = γ

B. A = 2γ

C. D = π - A

D. Các kết quả A, B, C đều sai. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các công thức của lăng kính

Hướng dẫn giải

- Ta có: \(sin{r_1} = sin{r_2} = \frac{{sin{i_1}}}{n} = \frac{1}{n} = sin\gamma \)

=> Câu A đúng

=> Câu D sai

- Chọn đáp án: D

Một tia sáng Mặt Trời truyền qua một lăng kính sẽ ló ra như thế nào ?

A. Bị tách ra thành nhiều tia sáng có màu khác nhau.

B. Vẫn là một tia sáng trắng.

C. Bị tách ra thành nhiều tia sáng trắng.

D. Là một tia sáng trắng có viền màu. 

Phương pháp giải

Tia sáng Mặt Trời khi truyền qua một lăng kính sẽ bị tách ra thành dải màu biến thiên từ đỏ đến tím

Hướng dẫn giải

- Một tia sáng Mặt Trời truyền qua một lăng kính sẽ bị tách ra thành nhiều tia sáng có màu khác nhau.

- Chọn đáp án: A

Lăng kính có chiết suất n = 1,50 và góc chiết quang A = 30°. Một chùm tia sáng hẹp, đơn sắc được chiếu vuông góc đến mặt trước của lăng kính,

a) Tính góc ló và góc lệch của chùm tia sáng.

b) Giữ chùm tia tới cố định, thay lăng kính trên bằng một lăng kính có cùng kích thước nhưng có chiết suất n’ ≠ n. Chùm tia ló sát mật sau của lăng kính. Tính n’. 

Phương pháp giải

a)- Tính góc ló theo công thức:

\(\begin{array}{l} {\rm{sinr}} = n\sin {i_J} \end{array}\)

- Áp dụng công thức: D = r-i_J để tính góc lệch tại J 

b) Tính n' theo công thức: n’sini_J = sin90⁰

Hướng dẫn giải

a) Ở I: i = 0 => r = 0.

- Tia sáng truyền thẳng vào lăng kính (Hình 28.1G).

Ở J : iJ = 30° (góc có cạnh tương ứng vuông góc) :

\(\begin{array}{l} {\rm{sinr}} = n\sin {i_J} = \frac{3}{2}.\frac{1}{2} = 0,75\\ \Rightarrow r \approx {48^0}{35^\prime } \end{array}\)$$

- Suy ra góc lệch :

D = r-i_J = 48°35' - 30° = 18°35'

b) Ta có ở J trong trường hợp này (Hình 28.2G) :

n’sini_J = sin90⁰ ⇒n’ = 1/sin30⁰ = 2

Lăng kính có chiết suất n và góc chiết quang A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu tới lăng kính sát mặt trước. Tia sáng khúc xạ vào lăng kính và ló ra ớ mặt kia với góc ló i’. Thiết lập hệ thức :

\(\frac{{{\rm{cosA}} + {\rm{sini'}}}}{{\sin A}} = \sqrt {{n^2} - 1} \)

Phương pháp giải

- Tìm góc khúc xạ theo công thức: 

Hướng dẫn giải

Ta có ở I (Hình 28.3G):

nsinr₁ = sin90⁰ ⇒  sinr₁ = 1/n

- Mặt khác:  r₁ + r₂ = A ⇒ r₂ = A – r₁

- Ở J:

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {n\sin {r_2} = \sin i'}\\ { \Rightarrow n\sin (A - {r_1}) = \sin i'}\\ { \Rightarrow \sin A\cos {r_1} - {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1}{\rm{cosA}} = \frac{{\sin i'}}{n}}\\ { \Rightarrow \sin A\sqrt {1 - {{\sin }^2}_{{r_1}}} - {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1}{\rm{cosA}} = \frac{{\sin i'}}{n}}\\ { \Rightarrow \sin A\frac{{\sqrt {{n^2} - 1} }}{n} - \frac{{{\rm{cosA}}}}{n} = \frac{{\sin i'}}{n}} \end{array}\\ \Rightarrow \frac{{{\rm{cosA}} + {\rm{sini'}}}}{{\sin A}} = \sqrt {{n^2} - 1} \end{array}\)

Một lăng kính có tiết diện vuông góc là một tam giác đều ABC. Một chùm tia sáng đơn sắc hẹp SI được chiếu tới mặt AB trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc và theo phương vuông góc với đường cao AH của ABC. Chùm tia ló khỏi mặt AC theo phương sát với mặt này. Tính chiết suất của lăng kính. 

Phương pháp giải

- Tính góc khúc xạ theo công thức:

r₁ = A – r₂ – 60⁰ - i_gh

- Tính chiết suất của lăng kính theo công thức:

\(\begin{array}{*{20}{l}} { \frac{1}{{2n}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt {{n^2} - 1} }}{n} - \frac{1}{n}.\frac{1}{2}}\\ \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Theo đề bài: i = 30⁰; sinr₁ = 1/2n

i₂ = 90⁰ (Hình 28.4G);

r₂ = i_gh ⇒ sinr₂ = 1/n

- Nhưng r₁ = A – r₂ – 60⁰ - i_gh

\(\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow \frac{1}{{2n}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt {{n^2} - 1} }}{n} - \frac{1}{n}.\frac{1}{2}}\\ { \Rightarrow n = \sqrt {1 + \frac{4}{3}} = \sqrt {\frac{7}{3}} \approx 1,53} \end{array}\)

Chậu chứa chất lỏng có chiết suất n = l,5. Tia tới chiếu tới mặt thoáng với góc tới 45°. (Hình 28.4).

a) Tính góc lệch khi ánh sáng khúc xạ vào chất lỏng.

b) Tia tới cố định. Nghiêng đáy chậu một góc α. Tính α để có góc lệch giữa tia tới và tia ló có giá trị như ở câu a (coi bề dày trong suốt của đáy chậu không đáng kể).

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức:

D = i-r để tính góc lệch với r được xác định từ định luật khúc xạ ánh sáng

b) Vận dụng lí thuyết và hiện tượng khúc xạ và lăng kính để tìm góc nghiêng α

Hướng dẫn giải

a) (Hình 28.5G)

Góc lệch khi ánh sáng khúc xạ vào chất lỏng là:

\(\begin{array}{l} {\rm{sinr}} = \frac{{\sin {{45}^0}}}{n} = \frac{1}{{1,5\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow r \approx {28^0}\\ \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}I{\rm{ }}-{\rm{ }}r = {17^0} \end{array}\)

b) Để có góc lệch D như ở câu a thì tia khúc xạ vào chất lỏng phải truyền thẳng ra không khí (Hình 28.6G).

Tính chất của góc có cạnh tương ứng vuông góc và góc so le trong cho thẩy α = r = 28⁰.