Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 29: Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất

Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do

A. Một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.

B. Trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.

C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện biến đổi lệch pha đối với nhau.

D. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính công suất của mạch RLC nối tiếp là:

P=UIcosφ<UI

Hướng dẫn giải

- Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp:

P=UIcosφ<UI

vì điện áp uu ở đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện ii biến đổi lệch pha với nhau.

-  Chọn đáp án C.

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều bằng 0 (cosφ=0) trong trường hợp nào sau đây ?

A. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.                         

B. Đoạn mạch có điện trở bằng 0.

C. Đoạn mạch không có tụ điện.                               

D. Đoạn mạch không có cuộn cảm.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính hệ số công suất: cosφ=R/Z

Hướng dẫn giải

- Hệ số công suất cosφ=0 khi đoạn mạch có điện trở bằng 0;

cosφ=R/Z=0/Z=0

- Chọn đáp án B.

Một tụ điện có điện dung C=5,3μF mắc nối tiếp với điện trở R=300Ω thành một đoạn mạch. Mắc mạch vào mạch điện xoay chiều có điện áp 220 V, tần số 50 Hz. Hãy tính :

a) Hệ số công suất của đoạn mạch.

b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút.

Phương pháp giải

a) Xác định hệ số công suất bằng cách:

- Tính dung kháng theo công thức:

\({Z_C} = \frac{1}{{C\omega }}\)

- Công thức tính hệ số công suất là:

\(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

b)- Áp dụng công thức: I = U/Z để tính cường độ I

- Điện năng được tính theo công thức: 

\(Q = R{I^2}t\)

Hướng dẫn giải

Với  R=300(Ω); C=5,3(μF)

U=220(V); f=50 (Hz)

a) Hệ số công suất của đoạn mạch:

\(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Với: 

\({Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{C2\pi f}} = \frac{1}{{{{5,3.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 600({\rm{\Omega }})\)

\( \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{300}}{{\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,447\)

b) Cường độ hiệu dụng:

\(\begin{array}{l} I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\\ = \frac{{220}}{{\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,328(A) \end{array}\)

⇒ Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút :

\(Q = R{I^2}t = 300{(0,328)^2}.60 = 1936(J)\)

Một cuộn cảm khi mắc với điện áp xoay chiều 50V thì tiêu thụ công suất 1,5W. Biết cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 0,2A. Tính hệ số công suất của cuộn cảm.

Phương pháp giải

Áp dung công thức công suất để tính hệ số công suất là:

osφ=P/(UI)

Hướng dẫn giải

U=50 (V); P=1,5 (W); I=0,2 (A)

Hệ số công suất của cuộn cảm :

P=UIcosφ ⇒ cosφ=P/UI=1,5/(50.0,2)=0,15.