Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 44: Thuyết lượng tử ánh sáng. Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng

Theo giả thuyết lượng tử của Plăng thì năng lượng của

A. Mọi êlectron

B. Mọi nguyên tử

C. Phân tử mọi chất

D. Một chùm sáng đơn sắc phải luôn bằng một số nguyên lần lượng tử năng lượng.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nội dung giả thuyết lượng tử của Plăng vê năng lượng ánh sáng

Hướng dẫn giải

- Theo giả thuyết lượng tử của Plăng thì năng lượng của một chùm sáng đơn sắc phải luôn luôn bằng một số nguyên lần lượng tử năng lượng.

- Chọn đáp án D.

Theo thuyết phôtôn của Anh-xtanh, thì năng lượng

A. của mọi phôtôn đều bằng nhau.

B. của một phôtôn bằng một lượng tử năng lượng.

C. giảm dần, khi phôtôn càng rời xa nguồn.

D. của phôtôn không phụ thuộc vào bước sóng.

Phương pháp giải

Theo thuyết phôtôn của Anhxtanh, năng lượng của photon có giá trị bằng năng lượng của một lượng tử

Hướng dẫn giải

- Theo thuyết phôtôn của Anhxtanh thì năng lượng của một phôtôn bằng một lượng tử năng lượng.

- Chọn đáp án B.

Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện là

\(\begin{array}{l} A.\,\,hf = \frac{1}{2}mv_0^2 + A.\\ B.\,\,hf = \frac{1}{2}mv_{0\max }^2 + A.\\ C.\,\,h\frac{c}{\lambda } = \frac{1}{2}mv_{0\max }^2 - A.\\ D.\,\,h\frac{c}{\lambda } + h\frac{c}{{{\lambda _0}}} = \frac{1}{2}mv_0^2. \end{array}\)

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện

Hướng dẫn giải

- Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện là :

\(hf = \frac{1}{2}mv_{0\max }^2 + A\)

- Chọn đáp án B.

Chiếu một chùm ánh sáng có bước sóng 400 nm vào catôt bằng natri của một tế bào quang điện. Biết giới hạn quang điện của natri là 0,5μm, hãy tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectron.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức Anhxtanh, ta tính vận tốc ban đầu cực đại của e theo công thức:

\({v_{0\max }} = \sqrt {\frac{2}{m}\left( {\frac{{hc}}{\lambda } - \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}} \right)} \)

Hướng dẫn giải

- Chiếu ánh sáng λ=400(nm) vào catôt bằng Natri có giới hạn quang điện λ₀=0,5(μm) thì có hiện tượng quang điện

- Công thức Anhxtanh :

\(\frac{{hc}}{\lambda } = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}} + \frac{{mv_{0\max }^2}}{2}\)

- Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là:

\(\begin{array}{l} {v_{0\max }} = \sqrt {\frac{2}{m}\left( {\frac{{hc}}{\lambda } - \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}} \right)} \\ = \sqrt {\frac{{{{2.6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{9,1.10}^{ - 31}}}}\left( {\frac{1}{{{{0,4.10}^{ - 6}}}} - \frac{1}{{{{0,5.10}^{ - 6}}}}} \right)} = {0,47.10^6}(m/s) \end{array}\)

Chiếu vào catôt của một tế bào quang điện một chùm sáng có bước sóng 0,330μm. Biết rằng để triệt tiêu dòng quang điện, phải đặt một hiệu điện thế hãm bằng 1,38V giữa anôt và catôt. Hãy xác định công thoát của êlectron khỏi kim loại và giới hạn quang điện của kim loại làm catôt.

Phương pháp giải

- Tính công thoát A theo công thức:

\(A = \frac{{hc}}{\lambda } - e\left| {{U_h}} \right|\)

- Áp dụng công thức:

\({\lambda _0} = \frac{{hc}}{A}\)

để tính giới hạn quang điện

Hướng dẫn giải

Ánh sáng đơn sắc λ=0,33(μm)); hiệu điện thế hãm U_h=−1,38(V)

- Công thoát của electron khỏi kim loại tính theo công thức Anhxtanh:

\(\begin{array}{l} \frac{{hc}}{\lambda } = A + {E_{d\max }}\\ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{\lambda } = A + e\left| {{U_h}} \right|\\ \Rightarrow A = \frac{{hc}}{\lambda } - e\left| {{U_h}} \right|\\ = \frac{{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{0,33.10}^{ - 6}}}} - {1,6.10^{ - 19}}.1,38\\ = {3,815.10^{ - 19}}(J) \end{array}\)

- Giới hạn quang điện làm catôt :

\({\lambda _0} = \frac{{hc}}{A} = {0,52.10^{ - 6}}(m) = 0,52(\mu m)\)