Những cuốn sách hay về Toán cao cấp nên đọc qua một lần

Sách giải thích những khái niệm của môn đại số một cách đơn giản và dí dỏm thông qua hình ảnh và những ý tưởng gần gũi trong cuộc sống. Không nặng nề học thuật hay bài tập, bạn đọc sẽ nắm được cái khái niệm một cách đơn giản nhất.

Link xem sách: Tại đây

Tiếp theo chủ đề đại số, tác giả Larry Gonick tiếp tục đưa độc giả tiến bước vào vùng đất của toán giải tích, bắt nguồn từ ý tưởng của hai nhà khoa học tên tuổi, mà câu chuyện về ý tưởng này của cả hai người có thể viết hẳn thành một cuốn sách khác. Vẫn là toán học nhưng với các khái niệm trừu tượng hơn như tích phân, đạo hàm, vi phân, tỷ số, tiệm cận, giới hạn…, Larry Gonick đã thành công khi giải thích các khái niệm này thông qua những đồ thị rõ ràng và những ví dụ dí dỏm, đồng thời sau mỗi chủ đề, ông còn cung cấp cho bạn đọc những bài tập đơn giản để áp dụng những gì đã học.

Link xem sách: Tại đây

Hầu hết mọi người đều thích toán, tiếc là họ không biết điều này!

Bởi ai mà chẳng thấy hấp dẫn với những mẩu chuyện kỳ thú về toán: như “giáo phái” toán học kỳ lạ của Pythagoras thời cổ đại hay những cuộc thăm dò hệ mặt trời bằng công cụ toán học đầy kịch tính thời cận đại, hoặc gần đây hơn là sự kiện máy tính AlphaGo giành chiến thắng trước kỳ thủ cờ vây số một thế giới Lee Sedol bằng những nước đi “thần thánh” sử dụng lý thuyết xác suất.

Toán học khai sinh vì lý do hữu dụng, hẳn nhiên. Vào thời tiền sử, người ta nghĩ ra những con số để đếm đàn gia súc, dùng hình học để đo ruộng đất, làm đường sá. Loài Home Sapiens chúng ta không ngừng tò mò muốn khám phá thế giới tự nhiên xung quanh, nên suốt mấy ngàn năm qua toán học đã tiến lên phía trước với những bước khổng lồ và ngày càng trừu tượng.

Mickaël Launay không chỉ cho người đọc thấy cái đẹp, chất thơ của toán học mà còn xác quyết một điều khác, rằng mọi người đều có thể yêu thích toán học và đều có thể cảm nhận được vẻ đẹp tự nhiên của nó. Cuốn sách này là một minh chứng cho điều đó.

Link xem sách: Tại đây

Rất nhiều người có quan niệm sai lầm rằng toán học là khô khan, buồn chán, thậm chí là vô dụng, xa vời cuộc sống. Giá như họ được đọc cuốn sách “Đại Số Vui” này, cũng như các sách khác trong bộ sách “Khoa Học Vui” nổi tiếng của tác giả người Nga Yakov Perelman, thì có lẽ quan niệm của họ đã thay đổi đi nhiều! Không phải vô cớ mà các sách của Perelman đã được in hàng triệu bản, tái bản hàng chục lần, và được dịch ra nhiều thứ tiếng trên thế giới, trở thành “sách gối đầu giường” của bao nhiêu thế hệ học sinh và giáo viên.

Trong cuốn sách “Đại Số Vui” này, Perelman cho chúng ta thấy toán học nói chung, và môn đại số ở bậc phổ thông nói riêng, có thể trở nên vui thú đến như thế nào. Các vấn đề đại số được ông trình bày thông qua hàng loạt các bài toán minh họa sinh động, vừa kỳ lạ bất ngờ, lại vừa gần gũi với cuộc sống, khêu gợi tính tò mò. Gắn liền vào đó là “những cuộc tham quan lý thú trong lĩnh vực lịch sử toán học, những ứng dụng bất ngờ của đại số vào đời sống thực tiễn”, theo lời của chính tác giả. Mọi thứ xung quanh ta, kể cả những thứ tưởng chừng như “chẳng liên quan gì đến toán” , từ âm nhạc cho đến trò chơi cờ vua, cho đến ánh sáng đèn cho đến du hành lên mặt trăng, tất cả hóa ra đều liên quan chặt chẽ đến đại số. Nguyên tắc hoạt động của máy tính điện tử, một thứ không thể thiếu trong đời sống ngày nay, cũng được tác giả đề cập đến trong cuốn sách này. Như chính tác giả có viết, không nên xem cuốn sách “Đại Số Vui” này như là sách giáo khoa, mà nên xem nó như là sách tham khảo để đọc tự nguyện. Nó sẽ giúp cho bạn đọc có được cảm hứng trong việc học đại số, gợi nhớ lại và củng cố các kiến thức đã được học qua nhưng vẫn còn “lơ mơ”.

Link xem sách: Tại đây

Bức tranh Mona Lừa của Leonardo da Vinci được mệnh danh là bức tranh nổi tiếng nhất thế giới. Quyển truyện Al­ice ở xứ sở thần tiên của Lewis Carroll được dịch ra hơn 170 thứ tiếng khác nhau. Các bài thơ bốn câu của Omar Khayyam được trích dẫn thường xuyên từ nước Nga cho đến nước Mỹ. Hàng triệu người trên thế giới yêu thích các tác phẩm của da Vinci, Carroll và Khayyam. Nhưng ít người biết rằng những văn nghệ sĩ này còn có một điểm chung khác: họ đều là nhà toán học.

Rất nhiều nhà toán học khác cũng đã để lại dấu ấn trong nghệ thuật. Pythagoras không chỉ nổi tiếng với định lý về bình phương các cạnh của một tam giác vuông, mà còn là ông tổ của lý thuyết âm nhạc ngày nay. Girard Désargues khám phá ra môn hình học xạ ảnh từ việc nghiên cứu phương pháp phối cảnh tuyến tính trong hội họa. Sofia Kovalevskaya, nữ tiến sĩ toán học đầu tiên của thế giới, cũng là tác giả của những tác phẩm văn học đặc sắc, v.v…

Chúng ta ai cũng yêu nghệ thuật, thích thưởng thức cái đẹp. Nhưng rất nhiều người trong số chúng ta sợ toán hay ghét toán, coi toán học là khô khan, có thể sẽ rất ngạc nhiên khi biết rằng các nhà toán học chân chính đều có tâm hồn thi sĩ.

Quyển sách nhỏ này gồm tám chương, bàn về các thể loại nghệ thuật khác nhau, từ kiến trúc, hình họa cho đến âm nhạc, thơ ca, và sự liên quan với toán học. Phần lớn các kiến thức về nghệ thuật cũng như về toán ở đây là khá cơ bản, hoặc ít ra được giải thích một cách đơn giản, sao cho học sinh phổ thông, thậm chí ở bậc tiểu học, cũng có thể hiểu được phần nhiều.

Link xem sách: Tại đây

Các phân số khiến bạn bối rối? Các con số làm bạn khó chịu? Bạn đừng sợ! Quyển sách này sẽ đưa bạn đến với một chuyến du lịch chớp nhoáng qua thế giới đầy hấp dẫn của toán học, cho tới khi bạn phát mê những con số bách phân và thấy những con số thập phân thật thiêng liêng!

Tuy nhiên, còn có những phần trong cuốn sách kể về toán học ảnh hưởng thế nào đến tất cả mọi điều, từ cách ứng xử của loài vật, tới cách bạn thưởng thức âm nhạc. Nhiều nhà phát minh vĩ đại nhất trong lịch sử rất yêu toán học và đã dùng nó để khám phá ra những cái mới.

Khám phá bí ẩn của những con số cùng những điều thú vị của toán học, giúp các bạn học sinh hiểu rõ bản chất của khoa học về những con số.

Link xem sách: Tại đây

Chuyên Đề Toán Giải Tích gồm bốn chương:

Chương I: Dãy số và Giới hạn

Chương II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

Chương III: Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng

Chương IV: Phương pháp “giải tích hóa” trong giải toán phổ thông

Link xem sách: Tại đây

Tập một dành cho giải tích hàm một biến, bao gồm lý thuyết phương trình vi phân và lý thuyết chuỗi.
Tập hai chứa các nội dung còn lại của toán cao cấp bao gồm giải cấp hàm nhiều biến và giải tích vector.

Theo đó cuốn tập một này sẽ chứa 11 chương đầu của cuốn nguyên bản, bao gồm: Hàm số và giới hạn; đạo hàm; ứng dụng của đạo hàm; tích phân; phương trình vi phân; phương trình tham số và hệ tọa độ cực; dãy vô hạn và chuỗi.

Cuốn hai sẽ chứa 6 chương còn lại của cuốn nguyên bản.

Link xem sách: Tại đây

Nối tiếp sự thành công của cuốn Giải tích Tập 1, cuốn Giải tích tập 2 mang đến cho bạn đọc rất nhiều điều thú vị.

Nếu Tập 1 của cuốn sách tập trung vào khối kiến thức Giải tích căn bản bao gồm Hàm một biến, Phương trình vi phân và Lý thuyết chuỗi thì cuốn Tập 2 này hướng người đọc đến Giải tích nâng cao gồm Giải tích hàm nhiều biến, Giải tích trên trường vector và Phương trình vi phân cấp cao.

Với giải tích hàm nhiều biến, người đọc sẽ cảm thấy sự hấp dẫn của nó khi hiểu rõ Toán học được ứng dụng như thế nào về việc tối ưu các vấn đề sản xuất vật liệu, tối ưu trong kinh doanh cũng như cách tính các giá trị trung bình của các vấn đề thực tiễn.

Việc tiếp cận với Tích phân đường và Tích phân mặt được đưa ra từ vấn đề thực tiễn của Vật lý là tính Công và tìm Thông lượng, điều này làm cho người đọc nhận thấy rõ vai trò của Tích phân đường và Tích phân mặt đối đối với các vấn đề của cuộc sống hiện thực.

Phần cuối của cuốn sách được bổ sung một số kiến thức về Phương trình vi phân tuyến tính cấp cao, lĩnh vực mà Toán học được ứng dụng rộng rãi vào thực tiễn.

Link xem sách: Tại đây

Trên đây là những cuốn sách hay về toán cao cấp cho người mới bắt đâu nên đọc, có link xem và mua sách cụ thể mà eLib tổng hợp được. Hy vọng sẽ giúp các bạn tìm được sách phù hợp với nhu cầu của mình.