Giải bài tập SBT Vật Lí 9 Bài 12: Công suất điện

Công thức nào dưới đây không phải là công thức tính công suất tiêu thụ điện năng P của đoạn mạch được mắc vào hiệu điện thế U, dòng điện chạy qua có cường độ I và điện trở của nó là R?

A. P=UI                           B. P=U/I

C. P=U²/R                       D. P=I²R

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các công thức tính công suất

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} P = UI = U.\frac{U}{R} = \frac{{{U^2}}}{R}\\ P = UI = I.R.I = {I^2}R \end{array}\)

Ta suy ra phương án B: P=U/I là sai

- Chọn đáp án B

Trên một bóng đèn có ghi 12V-6W.

a. Cho biết ý nghĩa của các số ghi này.

b. Tính cường độ định mức của dòng điện chạy qua đèn.

c. Tính điện trở của đèn khi đó.

Phương pháp giải

a) Các số liệu ghi trên đèn là giá trị định mức của đèn

b) Áp dụng công thức:

I/P để tính cường độ dòng điện qua đèn

c) Điện trở được tính theo công thức:

R=U²/P

Hướng dẫn giải

a) Số 12V cho biết hiệu điện thế định mức cần đặt vào hai đầu bóng đèn để đèn sáng bình thường.

Số 6W cho biết công suất định mức của đèn.

b) Cường độ định mức của dòng điện chạy qua đèn là: 

I=P/U=6/12=0,5

c) Điện trở của đèn khi đó là:  

R=U²/P=12²/6=24Ω

Có trường hợp, khi bóng đèn bị đứt dây tóc, ta có thể lắc cho hai đầu dây tóc ở chỗ bị đứt dính lại với nhau và có thể sử dụng bóng đèn này thêm một thời gian nữa. Hỏi khi đó công suất và độ sáng của bóng đèn lớn hơn hay nhỏ hơn so với trước khi dây tóc bị đứt? Tại sao?

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính điện trở (R=ρ.l/S) và tính công suất (P=U²/R) để suy ra giá trị công suất lúc sau và độ sáng của đèn

Hướng dẫn giải

- Khi bị đứt và được nối dính lại thì dây tóc của bóng đèn ngắn hơn trước nên điện trở của dây tóc nhỏ hơn trước (vì R=ρ.l/S).

- Trong khi đó, hiệu điện thế giữa hai đầu dây tóc vẫn như trước nên công suất P=U²/R sẽ lớn hơn.

- Cường độ dòng điện qua đèn khi đó sẽ lớn hơn cường độ dòng điện định mức của đèn do vậy đèn sẽ sáng hơn so với trước.

Trên hai bóng đèn có ghi 220V-60W và 220V-75W. Biết rằng dây tóc của hai đèn này đều bằng vonfram và có tiết diện bằng nhau. Dây tóc đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Phương pháp giải

Lập tỉ số công thức giữa hai bóng đèn:

\(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}\) để tìm tỉ số của chiều dài dây tóc

Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(P = UI = U.\frac{U}{R} = \frac{{{U^2}}}{R}\) mà R=ρ.l/S

\(\begin{array}{l} \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{\rho \frac{{{l_1}}}{S}}}{{\rho \frac{{{l_2}}}{S}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} \Rightarrow \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{\frac{{U_1^2}}{{{P_1}}}}}{{\frac{{U_2^2}}{{{P_2}}}}}\\ = > \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} \Leftrightarrow \frac{{60}}{{75}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} \end{array}\)

Vậy dây tóc của bóng đèn 60W sẽ dài hơn và dài hơn 75/60=1,25 lần

Trên một nồi cơm điện có ghi 220V-528W.

a. Tính cường độ định mức của dòng điện chạy qua dây nung của nồi.

b. Tính điện trở dây nung của nồi khi nồi đang hoạt động bình thường.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: I=P/U để tính cường độ dòng điện

b) Tính điện trở theo công thức: R=U/I

Hướng dẫn giải

a) Cường độ định mức của dòng điện chạy qua dây nung của nồi là:

I=P/U=528/220=2,4A

b) Điện trở của dây nung khi nồi đang còn hoạt động bình thường là:

R=U/I=220/2,4=91,7Ω

Mắc một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-60W vào ổ lấy điện có hiệu điện thế 110V. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ, tính công suất của bóng đèn khi đó.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: P=U²/R để tính công suất bóng đèn

Hướng dẫn giải

Công suất bóng đèn: P=U²/R ta có khi điện trở của đèn trong cả hai trường hợp là như nhau, hiệu điện thế đặt vào đèn giảm đi hai lần thì công suất của đèn sẽ giảm đi bốn lần.

⇒ Khi đó công suất của đèn là: P=60/4=15W

Ở công trường xây dựng có sử dụng một máy nâng để nâng khối vật liệu có trọng lượng 2000N lên tới độ cao 15m trong thời gian 40 giây. Phải dùng động cơ điện có công suất nào dưới đây là thích hợp cho máy nâng này?

A. 120kW            B. 0,8kW

C. 75W                D. 7,5kW

Phương pháp giải

 - Áp dụng công thức: A=F.s để tính công thưc hiện

- Tính công suất theo công thức: P=A/t

Hướng dẫn giải

- Công thực hiện nâng vật là : A=F.s=2000.15=30000J

- Ta lại có:

A=P.t⇒P=A/t=30000/40=750W=0,75kW

+ Phương án C có công suất 75W nhỏ hơn công suất cần thiết nên loại

+ Phương án A và D có công suất lớn hơn công suất cần thiết rất nhiều nên loại

+ Phương án D có công suất 0,8kW là phù hợp nhất cho máy nâng

- Chọn đáp án  B.

Công suất điện của một đoạn mạch có ý nghĩa gì?
A. Là năng lượng của dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.
B. Là điện năng mà đoạn mạch đó tiêu thụ trong một đơn vị thời gian.
C. Là mức độ mạnh yếu của dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.
D. Là các loại tác dụng mà dòng điện gây ra ở đoạn mạch.

Phương pháp giải

Công suất điện của một đoạn mạch là điện năng mà đoạn mạch đó tiêu thụ trong một đơn vị thời gian

Hướng dẫn giải

- Ý nghĩa công suất điện của một đoạn mạch là điện năng mà đoạn mạch đó tiêu thụ trong một đơn vị thời gian.

- Chọn đáp án  B

Một bếp điện có điện trở R được mắc vào hiệu điện thế U thì dòng điện chạy qua nó có cường độ I. Khi đó công suất của bếp là P. Công thức P nào dưới đây không đúng?

A. P=U².R            B. P=U²/R

C. P=I².R              D. P=U.I

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các công thức tính công suất

Hướng dẫn giải

- Các công thức tính công suất là:

\(\begin{array}{l} P = UI = U.\frac{U}{R} = \frac{{{U^2}}}{R}\\ P = UI = I.R.I = {I^2}R \end{array}\)

⇒ Phương án: A - sai

- Chọn đáp án  A

Có hai điện trở R₁ và R₂=2R₁ được mắc song song vào một hiệu điện thế không đổi. Công suất điện ℘₁, ℘₂ tương ứng trên hai điện trở này có mối quan hệ nào dưới đây?

A. ℘₁=℘₂               B. ℘₂=2℘₁             

C. ℘₁=2℘₂             D.℘₁=4℘₂

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính công suất để suy ra tỉ lệ:

\(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\) của công suất và điện trở

Hướng dẫn giải

- Công suất trên hai điện trở là:

\(\begin{array}{l} P = UI = U.\frac{U}{R} = \frac{{{U^2}}}{R}\\ = > \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 2\\ = > {P_1} = 2{P_2} \end{array}\)

- Chọn đáp án  AB

Trên nhiều dụng cụ điện trong gia đình thường có ghi 220V và số oát(W), số oát này có ý nghĩa là

A. Công suất tiêu thụ điện của dụng cụ khi nó được sử dụng với những hiệu điện thế nhỏ hơn 220V.

B. Công suất tiêu thụ điện của dụng cụ khi nó được sử dụng với đúng hiệu điện thế 220V.

C. Công mà dòng điện thực hiện trong một phút khi dụng cụ này được sử dụng với đúng hiệu điện thế 220V.

D. Điện năng mà dụng cụ tiêu thụ trong một giờ khi nó được sử dụng với đúng hiệu điện thế 220V.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa của công suất định mức của dòng điện

Hướng dẫn giải

- Số chỉ trên dung cụ điện cho biết công suất tiêu thụ điện của dụng cụ khi nó được sử dụng với đúng hiệu điện thế 220V.

- Chọn đáp án B 

Trên bóng đèn có ghi 6V-3W. Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua đèn có cường độ là bao nhiêu?

A. 18A                 B.3A                    C. 2A                        D. 0,5A

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: I=P/U để tính cường độ dòng điện

Hướng dẫn giải

- Cường độ dòng điện là:

I=P/U=36=0,5A

- Chọn đáp án D 

Trên bàn là có ghi 220V-1100W. Khi bàn là này hoạt động bình thường thì nó có điện trở là bao nhiêu?

A. 0,2Ω                B. 5Ω                      C. 44Ω                 D. 5500Ω

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

R=U²/P để tính điện trở

Hướng dẫn giải

- Điện trở bàn là là:

\(\begin{array}{l} P = UI = U.\frac{U}{R} = \frac{{{U^2}}}{R}\\ = > R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{1100}} = 44{\rm{\Omega }} \end{array}\)

- Chọn đáp án C

Trên bóng đèn Đ₁ có ghi 220V-100W, Trên bóng đèn Đ₂ có ghi 220V-25W. Khi đèn sáng bình thường, điện trở tương ứng R₁ và R2 của dây tóc các bóng đèn này có mối quan hệ với nhau như thế nào?

A. R₁=4R₂            B. 4R₁=R₂           

C. R₁=16R₂          D. 16R₁=R₂

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính công suất, lập tỉ số:

\(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\) để tìm mối quan hệ giữa hai điện trở

Hướng dẫn giải

- Mối quan hệ giữa hai điện trở là:

\(\begin{array}{l} P = \frac{{{U^2}}}{R}\\ = > \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\\ = > {R_2} = 4{R_1} \end{array}\)

- Chọn đáp án B

Công suất điện cho biết:

A. Khả năng thực hiện công của dòng điện.

B. Năng lượng của dòng điện.

C. Lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.

D. Mức độ mạnh, yếu của dòng điện.

Phương pháp giải

Vận dụng định nghĩa về công suất điện để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Công suất điện cho biết lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.

- Chọn đáp án C

Trên hai bóng đèn dây tóc Đ₁ và Đ₂ có ghi số tương ứng là 3V-1,2W và 6V-6W. Cần mắc hai đèn này cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn này sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ mạch điện thỏa mãn yêu cầu nói trên và giải thích vì sao khi đó hai đèn có thể sáng bình thường.

b. Tính điện trở của mỗi bóng đèn và của biến trở khi đó.

c. Tính công suất điện của biến trở khi đó.

Phương pháp giải

a) Vẽ sơ đồ nhu hình bên dưới

b) - Tính điện trở mỗi đèn theo công thức: R=U²/P

- Tính cường độ dòng diền qua mạch và qua mỗi đèn theo công thức: I=U/R

-  Điện trở qua biến trở được tính theo công thức:

R_b=U_b/I_b trong đó: \({I_b} = {I_{1b}} - {I_1}\)

c) Tính công suất điện của biến trở theo công thức:

\({\wp _b} = \frac{{U_b^2}}{{{R_b}}}\)

Hướng dẫn giải

a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây:

Vì U=U_1b+U₂=9V. Nên mắc bóng đèn (Đ₁ // biến trở) và nối tiếp với bóng đèn Đ₂ thì đèn sáng bình thường

b) Điện trở của mỗi đèn và biến trở khi đó:

\(\begin{array}{l} {R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{3^2}}}{{1,2}} = 7,5{\rm{\Omega }}\\ {R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6{\rm{\Omega }} \end{array}\)

Biến trở mắc song song với đèn 1 nên U₁=U_b=3V

- Cường độ dòng điện qua mạch:

\(I = {I_2} = {I_{1b}} = \frac{\wp }{{{U_2}}} = \frac{6}{6} = 1{\rm{A}}\)

- Cường độ dòng điện qua đèn Đ₁:

\({I_1} = \frac{{{\wp _1}}}{{{U_1}}} = \frac{{1,2}}{3} = 0,4{\rm{A}}\)

- Cường dộ dòng điện qua biến trở :

\({I_b} = {I_{1b}} - {I_1} = 1 - 0,4 = 0,6A\)

- Điện trở qua biến trở: 

\({R_b} = \frac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \frac{3}{{0,6}} = 5{\rm{\Omega }}\)

c) Công suất của biến trở khi đó là:

\({\wp _b} = \frac{{U_b^2}}{{{R_b}}} = \frac{{{3^2}}}{5} = 1,8W\)

Trên bóng đèn dây tóc Đ₁ có ghi 220V-100W, Trên bóng đèn dây tóc Đ₂ có ghi 220V-75W.

a. Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất của đoạn mạch song song này và cường độ dòng điện trong mạch chính.

b. Mắc hai đèn trên đây nối tiếp với nhau rồi mắc đoạn mạch này vào hiệu điện thế 220V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đèn và công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này, cho rằng điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường.

Phương pháp giải

a)- Tính điện trở mỗi đèn theo công thức: R=U²/P

- Tính điện trở toàn mạch theo công thức:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} \end{array}\)

- Tính công suất của đoạn mạch theo công thức: P=U²/R

- Áp dụng công thức: I=U/R để tính cường độ dòng điện

b) -Tính điện trở tương đương theo công thức:

\(R = {R_1} + {R_2} \)

- Tính cường độ qua từng điện trở theo công thức:

\(\begin{array}{l} I = {I_1} = {I_2} = \frac{U}{R} \end{array}\)

- Tính hiệu điện thế theo công thức: U=I.R

- Áp dụng công thức: P=U²/R để tính công suất

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ₁ và Đ₂:

\(\begin{array}{l} {R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{\wp _1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484{\rm{\Omega }}\\ {R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{\wp _2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{75}} = 645,3{\rm{\Omega }} \end{array}\)

- Điện trở toàn mạch song song:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{484}} + \frac{1}{{645,3}}\\ \Rightarrow R = 276,6{\rm{\Omega }} \end{array}\)

- Công suất của đoạn mạch :

\({\wp _b} = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{220}^2}}}{{276,6}} = 175W\)

- Cường độ dòng điện mạch chính:

\(I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{276,6}} = 0,795{\rm{A}}\)

b) Điện trở tương đương của toàn mạch nối tiêp:

\(R = {R_1} + {R_2} = 484 + 645,3 = 1129,3\Omega \)

- Cường độ dòng điện qua mạch:

\(\begin{array}{l} I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{1129,3}} \approx 0,195{\rm{A}}\\ \Rightarrow I = {I_1} = {I_2} = 0,195{\rm{A}} \end{array}\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ₁ và Đ₂:

\(\begin{array}{l} {U_1} = I.{R_1} = 0,195.484 = 94,38V\\ {U_2} = I.{R_2} = 0,195.645,3 = 125,83V \end{array}\)

- Công suất của đoạn mạch:

\(\begin{array}{l} {\wp _1} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} = \frac{{{{94,38}^2}}}{{484}} = 36,8W\\ {\wp _2} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} = \frac{{{{125,83}^2}}}{{645,3}} = 49W\\ \Rightarrow \wp = 36,8 + 49 = 85,8W \end{array}\)

Chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm các dụng cụ điện mắc nối tiếp hay mắc song song thì công suất điện của đoạn mạch bằng tổng công suất điện của các dụng cụ mắc trong mạch.

Phương pháp giải

Giải 2 trường hợp:

- Trường hợp 1: Mạch gồm hai điện trở

+ Khi mắc nối tiếp:

\(\begin{array}{l} {I^2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right) = {I^2}{R_1} + {I^2}{R_2}\\ \Rightarrow \wp = {\wp _1} + {\wp _2} \end{array}\)

+ Khi mắc song song:

\(\begin{array}{l} {\wp _b} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}} + \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}} = {\wp _1} + {\wp _2} \end{array}\)

- Trường hợp 2: Mạch gồm n điện trở

+ Hiệu điện thế: U = U₁ = U₂ = ...= U_n

+ Cường độ dòng điện: I = I₁ + I₂ +... + I_n

+ Từ công thức tính công suất: P=U.I

⇒P = P₁ + P₂ + ...+ P_n

Hướng dẫn giải