Giải bài tập SBT Vật Lí 9 Bài 36: Truyền tải điện năng đi xa

Để truyền đi cùng một công suất điện, nếu đường dây tải điện dài gấp đôi thì công suất hao phí vì tỏa nhiệt sẽ:

A. Tăng 2 lần.

B. Tăng 4 lần.

C. Giảm 2 lần.

D. Không tăng, không giảm.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({{P_{hp}} = {I^2}R;R = \rho \frac{l}{S}}\) để tìm sự phụ thuộc của công suất hao phí vào đường dây

Hướng dẫn giải

- Ta có: 

\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{{P_{hp}} = {I^2}R = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}.R}\\ {}&{R = \rho \frac{l}{S}} \end{array}\)

- Khi tăng chiều dài lên gấp đôi thì R tăng gấp đôi. P, U không đổi khi chiều dài thay đổi ⇒P_hp  tăng gấp đôi

- Chọn đáp án A

Trên cùng một đường dây dẫn tải đi cùng một công suất điện, nếu dùng dây dẫn có tiết diện tăng gấp đôi thì công suất hao phí vì tỏa nhiệt sẽ:

A. Tăng 2 lần.

B. Giảm 2 lần.

C. Tăng 4 lần.

D. Giảm 4 lần.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({P_{hp}} = \frac{{R.{P^2}}}{{{U^2}}}\)  và R=ρ.l/S để tìm sự phụ thuộc của công suất hao phí vào tiết diện dây

Hướng dẫn giải

- Ta có công thức tính công suất hao phí là \({P_{hp}} = \frac{{R.{P^2}}}{{{U^2}}}\). Theo công thức thì P_hp tỉ lệ thuận với điện trở R mà R thì tỉ lệ nghịch với tiết diện S của dây theo công thức R=ρ.l/S. Do vậy khi tiết diện dây dẫn S tăng 2 lần thì công suất hao phí giảm 2 lần.

- Chọn đáp án B

Khi truyền đi cùng một công suất điện, muốn giảm công suất hao phí do tỏa nhiệt, dùng cách nào trong hai cách dưới đây có lợi hơn? Vì sao ?

a. Giảm điện trở của đường dây đi 2 lần.

b. Tăng hiệu điện thế giữa hai đầu dây lên hai lần.

Phương pháp giải

Công suất hao phí tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế.

Hướng dẫn giải

- Khi truyền đi cùng một công suất điện, muốn giảm công suất hao phí do tỏa nhiệt ta tăng hiệu điện thế giữa hai đầu dây lên hai lần sẽ giảm được nhiều hơn vì công suất hao phí tỉ lệ nghịch với bình phương hiệu điện thế.

- Tức là:

+ Nếu giảm R của đường dây đi 2 lần thì công suất hao phí chỉ giảm được 2 lần

+ Nếu tăng U lên 2 lần thì công suất hao phí giảm 4 lần.

Vì sao khi muốn truyền tải điện năng đi xa bằng dây dẫn người ta lại phải dùng hai máy biến thế đặt ở hai đầu đường dây tải điện ?

Phương pháp giải

Muốn giảm hao phí phải tăng hiệu điện thế.

Hướng dẫn giải

Muốn giảm hao phí phải tăng hiệu điện thế lên, do đó phải đặt một máy biến thế (tăng thế) ở đầu đường dây tải điện, ở nơi sử dụng điện, chỉ thường sử dụng hiệu điện thế 220V. Như vậy, phải có một máy biến thế thứ hai (hạ thế) đặt ở nơi sử dụng đế giảm hiệu điện thế.

Trên cùng một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới một hiệu điện thế xác định, nếu dùng dây dẫn có đường kính tiết diện giảm đi một nửa thì công suất hao phí vì toả nhiệt sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên hai lần.

B. Tăng lên bốn lần.

C. Giảm đi hai lần.

D. Giảm đi bốn lần.

Phương pháp giải

Công suất hao phí tỉ lệ thuận với điện trở R của đường dây tải

Hướng dẫn giải

- Ta có công thức tính tiết diện dây dẫn tròn là: S=πd²/4(d: là đường kính của tiết diện dây dẫn).

- Do đường kính giảm đi một nửa nên tiết diện giảm đi 4 lần (S tỉ lệ thuận với d₂).

S giảm đi 4 lần nên điện trở R tăng 4 lần (S tỉ lệ nghịch với điện trở).

R tăng 4 lần nên công suất hao phí P_hp tăng 4 lần (do P_hp tỉ lệ thuận với điện trở R).

- Chọn đáp án B

Trên một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới hiệu điện thế 100 000V. Phải dùng hiệu điện thế ở hai đầu dây này là bao nhiêu để công suất hao phí giảm đi hai lần?

A. 200 000V

B. 400 000V

C. 141 000V

D. 50 000V

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức;

\({P_{hp}} = \frac{{R.{P^2}}}{{{U^2}}}\) để tính công suất hao phí

- Giảm hao phí 2 lần có công thức:

\(\frac{{{P_{hp}}}}{2} = \frac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}\)

- Lập tỉ lệ hai công thức trên để tìm hiệu điện thế

Hướng dẫn giải

- Công suất hao phí dưới hiệu điện thế U = 100000V

\({P_{hp}} = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {100000} \right)}^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)\)

- Để giảm hao phí hai lần thì:

\(\frac{{{P_{hp}}}}{2} = \frac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)\)

Lấy (2) chia cho (1) ta được: 

\(\frac{{\frac{{{P_{hp}}}}{2}}}{{{P_{hp}}}} = \frac{{\frac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }}{{\frac{{R{P^2}}}{{{{100000}^2}}}}}{\mkern 1mu} \)

\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{ \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{{{100000}^2}}}{{{U^2}}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow 2 = \frac{{{U^2}}}{{{{100000}^2}}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow {U^2} = {{2.100000}^2}}\\ {}&{ \Rightarrow U = 141000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V} \end{array}\)

- Chọn đáp án C

Vì sao người ta không dùng phương pháp giảm điện trở của dây tải điện để làm giảm công suất hao phí vì toả nhiệt?

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính điện trở của dây dẫn: R=ρ.l/S

Hướng dẫn giải

Vì khi giảm điện trở thì phải tăng tiết diện, mà khi tăng tiết diện sẽ rất hao phí, tốn kém và không an toàn.

Có hai đường dây tải điện tải đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện, làm cùng bằng một chất. Đường dây thứ nhất có chiều dài 100km và hiệu điện thế ở hai đầu dây là 100 000kV. Đường dây thứ hai có chiều dài 200Km và hiệu điện thế 200000kV. So sánh công suất hao phí vì toả nhiệt ℘₁ và ℘₂ của hai đường dây.

A. ℘₁ = ℘₂

B. ℘₁ = 2℘₂

C. ℘₁ = 4℘₂

D. ℘₁=1/2℘₂

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức;

\({P_{hp}} = \frac{{R.{P^2}}}{{{U^2}}}\) để tính công suất hao phí cho từng trường hợp

- Lập tỉ lệ hai công thức trên để tìm tỉ số ℘₁ và ℘₂

Hướng dẫn giải

- Công suất hao phí trong trường hợp 1

\({\wp _{h{p_1}}} = \frac{{R{\wp ^2}}}{{U_1^2}} = \frac{{\frac{{\rho .{l_1}.{\wp ^2}}}{S}}}{{U_1^2}} = \frac{{\frac{{100\rho {\wp ^2}}}{S}}}{{{{100000}^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

- Công suất hao phí trong trường hợp 2

\({\wp _{h{p_2}}} = \frac{{R{\wp ^2}}}{{U_2^2}} = \frac{{\frac{{\rho .{l_2}.{\wp ^2}}}{S}}}{{U_2^2}} = \frac{{\frac{{200\rho {\wp ^2}}}{S}}}{{{{200000}^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

- Do hai dây dẫn cùng làm bằng một chất liệu, cùng một công suất truyền tải và cùng một tiết diện nên ρ, ℘, S của hai dây bằng nhau.

Lấy (2) chia cho (1) ta được: ℘₁ = 2℘₂

- Chọn đáp án B