Giải bài tập SBT Vật lý 7 Bài 4: Định luật phản xạ ánh sáng

Trên hình 4.1 vẽ một tia sáng SI chiếu lên một gương phẳng. Góc tạo bởi tia SI với mặt gương bằng 30^o. Hãy vẽ tiếp tia phản xạ và tính góc phản xạ.

Phương pháp giải

- Vận dụng lí thuyết về khúc xạ ánh sáng và các tia, góc trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng để vẽ tiếp tia phản xạ 

- Tính góc phản xạ: i’ = i 

Hướng dẫn giải

- Vẽ pháp tuyến IN vuông góc với gương phẳng.

- Vẽ tia phản xạ IR nằm trong cùng mặt phẳng với tia tới và pháp tuyến tại điểm tới, sao cho góc tới i bằng góc phản xạ i’: i = i’.

- Xem hình vẽ 4.1a

- Vì SI hợp với mặt gương góc 30^o nên góc tới i = 90 – 30 = 60^o.

Suy ra: góc phản xạ i’ = i = 60^o.

Chiếu một tia sáng lên một gương phẳng ta thu được một tia phản xạ tạo với tia tới một góc 40^o. Góc tới có giá trị nào sau đây?

A. 20^o

B. 80^o

C. 40^o

D. 60^o

Phương pháp giải

Để xác định giá trị góc tới cần ghi nhớ: góc phản xạ và góc tới bằng nhau 

Hướng dẫn giải

Ta có tia phản xạ tạo với tia tới một góc 40^o, mà góc phản xạ và góc tới bằng nhau nên giá trị của góc tới là: 40 : 2 = 20^o

Đáp án: A

Chiếu một tia sáng SI lên một gương phẳng (hình 4.2)

a. Vẽ tia phản xạ.

b. Vẽ một vị trí đặt gương để thu được tia phản xạ theo phương nằm ngang từ trái sang phải.

Phương pháp giải

Cần nắm được định luật phản xạ ánh sáng để vẽ:

- Tia phản xạ

- Vị trí đặt gương để thu được tia phản xạ theo phương nằm ngang từ trái sang phải

Hướng dẫn giải

a) Vẽ tia phản xạ:

Trong mặt phẳng tới:

- Dựng pháp tuyến IN tại điểm tới I.

- Ta dùng thước đo góc để đo góc tới \(\widehat {{S}I{N}}=i\)

- Từ đó vẽ tia IR khác phía với tia tới SI bờ là pháp tuyến IN sao cho \(\widehat {{R}I{N}}=i'=\widehat {{S}I{N}}=i\)

Vậy tia IR là tia phản xạ cần vẽ.

b) Vị trí đặt gương như hình 4.2b.

- Cách vẽ:

Vì tia phản xạ IR phải có hướng nằm ngang chiều từ trái sang phải theo yêu cầu bài toán nên:

+ Đầu tiên ta vẽ tia phản xạ IR như đề bài đã cho.

+ Pháp tuyến IN luôn là tia phân giác của \(\widehat {{S}I{R}}\), do đó tiếp theo ta vẽ tia phân giác của góc \(\widehat {{S}I{R}}\)

+ Đường phân giác IN này luôn vuông góc với gương tại điểm tới I. Nên ta xác định được vị trí của mặt gương bằng cách quay gương sao cho mặt gương vuông góc với IN. Đây là vị trí gương cần xác định.

Một gương phẳng đặt trên mặt bàn nằm ngang, gần một bức tường thẳng đứng (hình 4.3). Dùng đèn pin chiếu một tia sáng lên gương (lấy một miếng bìa khoét 1 lỗ nhỏ rồi dán lên mặt kính của đèn để tạo tia sáng) sao cho tia phản xạ gặp bức tường. Hãy vẽ hai tia tới cho hai tia phản xạ gặp bức tường ở cùng một điểm M.

Phương pháp giải

Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng để vẽ:

- Lấy điểm tới I bất kì trên gương, nối IM

- Vẽ pháp tuyến IN1 tại điểm tới, rồi vẽ góc tới \(\widehat {{S_1}I{N_1}}\) bằng góc phản xạ \(\widehat {MI{N_1}}\)

Hướng dẫn giải

Muốn có được 2 tia tới cho hai tia phản xạ cùng tới điểm M trên tường thì ta phải thay đổi vị trí của đèn sao cho mỗi vị trí đó ứng với một tia tới SI cho tia phản xạ IM.

- Thay đổi vị trí đèn để có tia SI, vị trí này được xác định như sau:

+ Lấy điểm tới I bất kì trên gương, nối IM ta được tia phản xạ IM.

+ Vẽ pháp tuyến IN1 tại điểm tới, rồi vẽ góc tới \(\widehat {{S_1}I{N_1}}\) bằng góc phản xạ \(\widehat {MI{N_1}}\). Ta xác định được tia tới S1I cũng chính là vị trí đặt đèn pin.

- Tương tự như vậy ta vẽ được tia tới S2K ứng với vị trí thứ hai của đèn pin.

Chiếu một tia sáng SI lên một gương phẳng, ta thu được một tia phản xạ IR tạo với tia tới một góc 60^o (hình 4.4). Tìm giá trị của góc tới i và góc phản xạ r.

A. i = r = 60^o

B. i = r = 30^o

C. i = 20^o, r = 40^o

D. i = r = 120^o

Phương pháp giải

Để tìm giá trị của góc tới i và góc phản xạ r, cần ghi nhớ: góc tới lại bằng góc phản xạ

Hướng dẫn giải

Ta có tia phản xạ IR tạo với tia tới một góc 60^o, mà góc tới lại bằng góc phản xạ nên gía trị góc tới bằng góc phản xạ bằng: i = r = 60:2 = 30^o

Đáp án: B

Chiếu một tia sáng vuông góc với một mặt gương phẳng. Góc phản xạ r có giá trị nào sau đây?

A. r = 90^o

B. r = 45^o

C. r = 180^o

D. r = 0^o

Phương pháp giải

Để chọn đáp án đúng cần ghi nhớ: khi chiếu tia tới vuông góc một mặt phẳng gương, tia tới trùng với pháp tuyến, góc tới bằng góc phản xạ bằng 0

Hướng dẫn giải

Vì khi chiếu tia tới vuông góc một mặt phẳng gương, tia tới trùng với pháp tuyến, góc tới bằng góc phản xạ bằng 0.

Đáp án: D

Chiếu một tia sáng SI theo phương nằm ngang lên một gương phẳng như hình 4.5, ta thu được tia phản xạ theo phương thẳng đứng. Góc SIM tạo bởi tia SI và mặt gương có giá trị nào sau đây?

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

Phương pháp giải

- Tia phản xạ theo phương thẳng đứng, sẽ vuông góc với tia tới SI tạo thành góc 90^o

- Sử dụng lí thuyết về định luật phản xạ ánh sáng: r=i

- Suy ra góc SIM

Hướng dẫn giải

Chiếu một tia sáng SI theo phương nằm ngang lên một gương phẳng như hình 4.5a, ta thu được tia phản xạ theo phương thẳng đứng, nó sẽ vuông góc với tia tới SI tạo thành góc 90^o

\(\Rightarrow \widehat {S{\rm{IR}}} = {90^0}\)

Theo định luật phản xạ ánh sáng: \(\widehat {S{\rm{IN}}} = \widehat {N{\rm{IR}}} = \dfrac{1}{2}\widehat {S{\rm{IR}}} = \dfrac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {SIM} = {90^0} - \widehat {S{\rm{IN}}} = {90^0} - {45^0} = {45^0}\)

Chọn B.

Chiếu một tia sáng SI lên một gương phẳng, tia phản xạ thu được nằm trong mặt phẳng nào?

A. Mặt gương

B. Mặt phẳng tạo bởi tia tới và mặt gương

C. Mặt phẳng vuông góc với tia tới

D. Mặt phẳng tạo bởi tia tới và pháp tuyến với gương ở điểm tới.

Phương pháp giải

Để chọn đáp án đúng cần ghi nhớ:  tia phản xạ thu được nằm trong mặt phẳng tạo bởi tia tới và pháp tuyến với gương ở điểm tới.

Hướng dẫn giải

Chiếu một tia sáng SI lên một gương phẳng, tia phản xạ thu được nằm trong mặt phẳng tạo bởi tia tới và pháp tuyến với gương ở điểm tới.

Chọn D 

Một tia tới tạo với mặt gương một góc 120^o như ở hình 4.6. Góc phản xạ r có giá trị nào sau đây?

A. r = 120^o

B. r = 60^o

C. r = 30^o

D. r = 45^o

Phương pháp giải

- Kẻ pháp tuyến IN

- Tính góc tới i

- Sử dụng lí thuyết về định luật phản xạ ánh sáng: góc phản xạ bằng góc tới r=i

Hướng dẫn giải

Kẻ pháp tuyến IN vuông góc với mặt phẳng gương tạo với gương một góc 90^o (hình 4.6a).

Ta có: \(i=\widehat {SIN}={120^0}-{90^0}={30^0}\)

Do góc tới bằng góc phản xạ nên góc phản xạ: r = i = 30^o.

Đáp án: C.

Hai gương phẳng G₁ và G₂ đặt song song với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau. Tia tới SI được chiếu lên gương G₁ phản xạ một lần trên gương G₁ và một lần trên gương G₂ ( hình 4.7). Góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G₂ có giá trị nào sau đây?

A. 0^o

B. 60^o

C. 45^o

D. 90^o

Phương pháp giải

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng: góc phản xạ bằng góc tới r=i:

- Tính số đo góc SIN tại gương G₁ và IRN^' tại gương G₂

- Tính số đo góc SIR và IRK

- Vì hai góc này so le trong nên SI // RK, góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G₂ có giá trị 0^o

Hướng dẫn giải

Giả sử tia tới là SI có góc tới là: \(i = \widehat {SIN} = \alpha \)

Định luật phản xạ tại gương G₁: \(\widehat {SIN} = \widehat {N{\rm{IR}}} = \alpha (1)\)

Do hai gương đặt song song với nhau nên pháp tuyến IN ở gương G₁ và pháp tuyến RN’ ở gương G₂ song song với nhau, tia phản xạ ở G₁ chính là tia tới ở gương G₂: \(\widehat {N'RI} = \widehat {RIN} = \alpha \)

Định luật phản xạ tại gương G₂: \(\widehat {{\rm{IR}}N'} = \widehat {N'RK} = \alpha (2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {S{\rm{IR}}} = \widehat {{\rm{IR}}K} = 2\alpha \)

Vì hai góc này so le trong nên SI // RK. Nên góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G₂ có giá trị 0^o.

Đáp án: A.

Hai gương phẳng G₁ và G₂ đặt vuông góc với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau. Tia tới SI được chiếu lên gương G₁ (hình 4.8) lần lượt phản xạ một lần trên gương G₁ rồi trên gương G₂. Góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G₂ có giá trị nào sau đây?

A. 180^o

B. 60^o

C. 45^o

D. 90^o

Phương pháp giải

- Theo định luật phản xạ tại gương G₁: tính số đo góc SIJ

- Theo định luật phản xạ tại gương G₂, tính số đo góc IJR

- Tính tổng số đo góc SIJ và góc IJR

Hướng dẫn giải

Do hai gương đặt vuông góc với nhau nên hai pháp tuyến IN₁ và JN₂ cũng vuông góc với nhau.

Định luật phản xạ tại gương G₁:

\(\widehat {SIN} = \widehat {N{\rm{IJ}}} \Rightarrow \widehat {SIJ} = 2\widehat {N{\rm{IJ}}}(1)\)

Định luật phản xạ tại gương G₂:

\(\widehat {{\rm{IJ}}N} = \widehat {NJR} \Rightarrow \widehat {{\rm{IJ}}R} = 2\widehat {{\rm{IJ}}N}(2)\)

Tam giác IJN vuông tại N: \(\widehat {N{\rm{IJ}}} + \widehat {NJI} = {90^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {S{\rm{IJ}}} + \widehat {{\rm{IJ}}R} = 2\widehat {NIJ} + 2\widehat {NJI} = 2(\widehat {NIJ} + \widehat {NJI}) = {180^0}\)

→ Tia tới SI song song với tia phản xạ JR. Góc tạo bởi tia tới SI và tia phản xạ cuối cùng trên gương G₂ có giá trị 180^o.

Đáp án: A.

Hai gương phẳng G₁ và G₂ có mặt phản xạ quay vào nhau và tạo với nhau một góc α (hình 4.9). Tia tới SI được chiếu lên gương G₁ lần lượt phản xạ một lần trên gương G₁ rồi một lần trên gương G₂. Biết góc tới trên gương G₁ bằng 30^o. Tìm góc α để tia tới trên gương G₁ và tia phản xạ trên gương G₂ vuông góc với nhau?

Phương pháp giải

- Theo định luật phản xạ, tính số đo góc JIO, KIJ

- Xét tam giác IJO, tính góc IJO, NJI theo \(\alpha \)

- Tính số đo góc IKJ theo \(\alpha \)

- Để tia tới trên gương G₁ và tia phản xạ trên gương G₂ vuông góc với nhau, số đo góc IKJ bằng 90^o

Hướng dẫn giải

Tại I, theo định luật phản xạ, ta có:

\(\widehat {SIN} = \widehat {NIJ} = {30^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {JIO} = \widehat {NIO} - \widehat {NIJ} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

\(\widehat {K{\rm{IJ}}} = {2.30^0} = {60^0}(1)\)

Trong tam giác IJO, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {{\rm{IJ}}O} = {180^0} - \widehat {JIO} - \widehat {IOJ}\\ = {180^0} - {60^0} - \alpha = {120^0} - \alpha \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {N{\rm{JI}}} = {90^0} - \widehat {{\rm{IJ}}O}\\ = {90^0} - ({120^0} - \alpha ) = \alpha - {30^0}\end{array}\)

Tại J, theo định luật phản xạ, ta có:

\(\widehat {{\rm{IJ}}N} = \widehat {NJK}\)

\( \Rightarrow \widehat {KJI} = \widehat {IJN} + \widehat {NJK} = 2\widehat {IJN} = 2\alpha - {60^0}(2)\)

Từ (1) và (2) ta được:

\(\widehat {K{\rm{IJ}}} + \widehat {KJI} = {60^0} + 2\alpha - {60^0} = 2\alpha \)

Trong tam giác IKJ, ta có:

\(\widehat {IKJ} = {180^0} - (\widehat {K{\rm{IJ}}} + \widehat {KJI}) = {180^0} - 2\alpha \)

Để tia tới SI trên gương G₁ vuông góc với tia phản xạ JR trên gương G₂ thì:

 \(\begin{array}{l}\widehat {IKJ} = {90^0}\\ \Leftrightarrow {180^0} - 2\alpha = {90^0}\\ \Leftrightarrow \alpha = {45^0}\end{array}\)