Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng

Trình bày thí nghiệm của Niuton về sự tán sắc ánh sáng.

Phương pháp giải

Trong thí nghiệm này Niuton đã sử dụng ánh sáng trắng và kết quả thu về là dải màu biến thiên liên tục gồm 7 màu chính: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím gọi lag quang phổ Mặt Trời.

Hướng dẫn giải

Thí nghiệm của Niuton về sự tán sắc ánh sáng:

Hình 24.1

- Chiếu một chùm ánh sáng trắng (ánh sáng Mặt Trời), song song qua khe hẹp F

- Đặt một màn M song song với khe F

- Giữa khe F và màn M, đặt một lăng kính (P), sao cho cạnh khúc xạ của (P) song song với F

- Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính không những bị lệch về phía đáy lăng kính, mà còn bị tách ra thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau

- Trên màn M, ta thu được một dải màu biến thiên liên tục gồm 7 màu chính: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím

- Dải sáng màu này gọi là quang phổ của Mặt Trời.

Trình bày thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niuton.

Phương pháp giải

- Trong thí nghiệm này, ban đầu Niuton chỉ sử dụng ánh sáng màu vàng và kết quả nhận được là ánh sáng thu về chỉ có màu đơn sắc của ánh sáng ban đầu

- Lần lượt thực hiện thí nghiệm với các ánh sáng đơn sắc khác cũng nhận được kết quả tương tự

- Vậy ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi qua lăng kính.

Hướng dẫn giải

- Trên màn M của thí nghiệm tán sắc ánh sáng, Niu-tơn rạch một khe hẹp F’ song song với khe F, để tách ra một chùm sáng hẹp, chỉ có màu vàng

- Cho chùm sáng màu vàng qua lăng kính (P’) và hướng chùm tia ló trên màn M’, vệt sáng trên màn M’, vẫn bị lệch về phía đáy của lăng kính (P’) nhưng vẫn giữ nguyên màu vàng

- Làm thí nghiệm với các màu khác, kết quả vẫn như thế

- Tức là chùm sáng có một màu nào đó tách ra từ quang phổ của Mặt Trời, sau khi qua lăng kính P’ chỉ bị lệch mà không bị đổi màu. Niu-tơn gọi chùm sáng này là chùm sáng đơn sắc

- Vậy ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi qua lăng kính.

Trong thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niuton, nếu ta bỏ màn M đi rồi đưa hai lăng kính lại sát nhau, nhưng vẫn đặt ngược chiều nhau, thì ánh sáng có còn bị tán sắc hay không?

Phương pháp giải

Nếu đặt hai lăng kính ngược chiều thì không còn đúng cới quy trình thí nghiệm ánh sáng đơn sắc của NIuton nữa nên ánh sáng không bị tán sắc.

Hướng dẫn giải

- Trong thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niuton, nếu ta bỏ màn M đi rồi đưa hai lăng kính lại sát nhau, nhưng vẫn đặt ngược chiều nhau thì ánh sáng không còn bị tán sắc, trên màn M’ ta thu được vệt sáng có màu trắng, nhưng viền đỏ ở cạch trên và viền tím ở cạnh dưới.

- Lý do:

+ Theo tính chất thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng thì sau khi đi qua lăng kính P’, các chùm đơn sắc lại bị lệch ngược trở lại và chúng chồng chất lên nhau trên màn M’

+ Vì ánh sáng ban đầu chiếu vào lăng kính P là ánh sáng trắng nên không thể coi đó là thí nghiệm tổng hợp ánh sáng trắng được

Chọn câu đúng.

Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niuton nhằm chứng minh:

A. sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc

B. lăng kính không làm thay đổi màu sắc của ánh sáng qua nó.

C. ánh sáng mặt trời không phải là ánh sáng đơn sắc.

D. ánh sáng có bất kì màu gì, khi qua lăng kính cũng bị lệch về phía đấy.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được ý nghĩa vật lý của thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niuton.

Hướng dẫn giải

- Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niuton nhằm chứng minh: Lăng kính không làm thay đổi màu sắc của ánh sáng qua nó.

- Chọn đáp án B.

Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5^o, được coi là nhỏ, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n_đ = 1,643 và n_t = 1,685. Cho một chùm sáng trắng hẹp rọi vào một mặt bên của lăng kính, dưới góc tới i nhỏ. Tính góc giữa tia tím và tia đỏ sau khi ló ra khỏi lăng kính.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức lăng kính khi góc tới i và góc chiết quang là rất bé ( A = 5^o):

+ i₁ = n.r₁

+ i₂ = n.r₂

⇒ Để tìm góc tới và góc khúc xạ

- Áp dụng các công thức:

+ A = r₁+r₂

+ D= i₁+ i₂ – A= (n – 1)A

⇒ Để tính góc lệch

- Góc lệch của tia đỏ và tia tím: ΔD = D₂ - D₁ 

Hướng dẫn giải

- Các công thức lăng kính:

+ sini₁ = n.sinr₁

+ sini₂ = n.sinr₂

+ A = r₁ + r₂

+ D = i₁ + i₂ - A

- Khi góc tới i và góc chiết quang A là góc nhỏ thì ta có:

+ i₁ = n.r₁

+ i₂ = n.r₂

+ A = r₁ + r₂

+ D = i₁ + i₂ – A = (n-1).A

- Góc lệch của tia đỏ sau khi qua lăng kính:

D₁ = (n_đ – 1).A = (1,643 – 1).5 = 3,215^o

- Độ lệch của tia tím sau khi qua lăng kính:

D₂ = (n_t – 1).A = (1,685 – 1).5 = 3,425^o

- Góc giữa tia tím và tia đỏ sau khi ló ra khỏi lăng kính:

ΔD = D₂ - D₁ = 3.425^o - 3,215^o = 0,21^o = 12,6'

Một cái bể sâu 1,2m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể, dưới góc tới i, có tani = 4/3. Tính độ dài của vết sáng tạo ở đáy bể. Cho biết: chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n_đ = 1,328 và n_t = 1,343.

Phương pháp giải

- Từ tani ⇒ góc i ⇒ sini

- Áp dụng định luật khúc xạ: sini = n.sinr để tìm góc r

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông IHT, IHĐ để tìm tan của góc r:

+ tan r₁ = HT/IH 

+ tan r₂ = HĐ/IH

- Thay số vào công thức:

+ h = 1,2m

+ tan.r

⇒ Để tìm độ dài HĐ và HT

- Độ dài quang phổ do tia sáng tạo ở đáy bể tính bằng:

 ΔD = HĐ – HT

Hướng dẫn giải

Tia sáng Mặt Trời vào nước bị tán sắc và khúc xạ. Tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất.

- Ta có: tan i = 4/3 → i = 53,1o → sin i = 0,8

- Áp dụng định luật khúc xạ tại I ta có:

sin i = n_đ. sin r₂ = nt. sin r₁

- Xét tam giác vuông IHT, ta có:

tan r₁ = HT/IH ⇒ HT = h. tan r₁

- Xét tam giác vuông IHĐ, ta có:

tan r₂ = HĐ/IH ⇒ HĐ = h. tan r₂

- Độ dài quang phổ do tia sáng tạo ở đáy bể là :

ΔD = HĐ – HT = h.(tan r₂ – tan r₁) 

⇒ ΔD = 1,2.(tan 37,04^o – tan 36,56^o) = 0,01568m = 1,568cm