Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Sóng cơ là gì?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được định nghĩa về sóng cơ học.

Hướng dẫn giải

Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian.

Thế nào là sóng ngang? Thế nào là sóng dọc ?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được định nghĩa về sóng cơ, phương của dao động và phương lan truyền của sóng.

Hướng dẫn giải

Dựa vào phương dao động của các phần tử và phương lan truyền của sóng người ta phân sóng thành hai loại là sóng dọc và sóng ngang.

+ Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là rắn, lỏng, khí. 

Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng là sóng dọc.

+ Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng ngang không lan truyền được trong chất lỏng và chất khí.

Ví dụ: Sóng truyền trên mặt nước, sóng âm khi truyền dưới lòng đất là sóng ngang.

Bước sóng là gì?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được định nghĩa về bước sóng, công thức tính bước sóng và các đại lượng trong công thức.

Hướng dẫn giải

- Bước sóng là quãng đường sóng truyền trong một chu kì và là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.

- Công thức tính bước sóng:  \(\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}v.T{\rm{ }} = {\rm{ }}v/f{\rm{ }}\left( m \right)\)

- Trong đó:

+ λ là bước sóng (m)

+ v là vận tốc truyền sóng (m/s)

+ T là chu kỳ dao động (s)

+ f là tần số dao động (Hz)

Viết phương trình sóng?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được phương trình dao động sóng và hiểu được các thông số đại lượng trong phương trình đó.

Hướng dẫn giải

- Phương trình sóng trên trục Ox.

- Nguồn sóng tại gốc tọa độ O có phương trình dao động:

\(u{\rm{ }} = {\rm{ }}a.cos\left( {2\pi f.t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)\)

+ Phương trình sóng truyền theo chiều dương trục Ox đến điểm M có tọa độ x là:

\({u_M}\; = {\rm{ }}acos\left( {2\pi ft{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi {\rm{ }} - {\rm{ }}2\pi x/\lambda } \right)\)

+ Phương trình sóng truyền theo chiều âm trục Ox đến điểm N có tọa độ x là:

\({u_N}{\rm{ }} = {\rm{ }}acos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi {\rm{ }} + {\rm{ }}2\pi x/\lambda } \right){\rm{ }}\left( {t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}\left| x \right|/v} \right)\)

- Trong đó:

+ u, u_M, u_N là li độ của dao động sóng tại tọa độ x(m) có bước sóng λ (m)

+ α là biên độ dao động sóng (m)

+ ω  là tần số góc của dao động (rad/s)

+ φ (rad) là pha của dao động tại thời điểm t (s)

Tại sao ta nói sóng vừa có tính tuần hoàn theo thời gian, vừa có tính tuần hoàn trong không gian ?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được phương trình dao động sóng và ý nghĩa vật lý của các thông số đại lượng.

Hướng dẫn giải

Phương trình sóng tại điểm M bất kỳ nằm trên trục Ox :

\({u_M}\; = {\rm{ }}acos(2\pi ft{\rm{ }} - {\rm{ }}2\pi \frac{x}{\lambda })\)

Còn được viết dưới dạng như sau:

\({u_M}\; = {\rm{ }}acos2\pi (ft{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{x}{\lambda })\)

Vì phương trình phụ thuộc vào thời gian t và tọa độ x, nên sóng vừa có tính tuần hoàn theo thời gian, vừa có tính tuần hoàn theo không gian.

Sóng cơ là gì ?

A. Là dao động lan truyền trong một môi trường.

B. Là dao động của mọi điểm trong một môi trường.

C. Là một dạng chuyển động đặc biệt của môi trường.

D. Là sự truyền chuyển động của các phần tử trong một môi trường.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được định nghĩa về sóng cơ học và chọn đáp án đúng nhất.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

Vì theo định nghĩa, ta có: Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian.

Chọn câu đúng.

A. Sóng dọc là sóng truyền dọc theo một sợi dây.

B. Sóng dọc là sóng truyền theo phương thẳng đứng, còn sóng ngang là sóng truyền theo phương nằm ngang.

C. Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử của môi trường) trùng với phương truyền.

D. Sóng dọc là sóng truyền theo trục tung, còn sóng ngang là sóng truyền theo trục hoành.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được các định nghĩa về sóng cơ học ( ở đây đề cập đến sóng dọc) và chọn đáp án đúng nhất.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Vì theo định nghĩa, ta có: Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là rắn, lỏng, khí. 

Trong thí nghiệm ở hình 7.1, cần rung dao động với tần số 50 Hz. Ở một thời điểm t, người ta đo được đường kính 5 gợn sóng liên tiếp lần lượt bằng 12,4cm; 14,3cm; 16,35cm; 18,3cm và 20,45cm. Tính tốc độ truyền sóng.

Phương pháp giải

- Áp dụng khái niệm bước sóng vào hình ảnh chụp từ trên xuống hoặc mặt cắt ngang là đồ thị hình sincos.

- Gợn sóng đo được là các cực đại ( đỉnh sóng).

- Áp dụng công thức \(\lambda = {x_{C{\rm{D}}1}} - {x_{CD2}}\), x_CD = R = d/2, \(\overline \lambda = \frac{{\sum\limits_{}^{} \lambda }}{n}\)  ( n là giá trị lần tính ), \(v = \overline {\lambda .} f\)

Hướng dẫn giải

- Bước sóng được tính là khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp λ = R2 – R1 (với R là bán kính của sóng)

\({\lambda _1} = \frac{{14,3}}{2} - \frac{{12,4}}{2} = 0,95(cm)\)

\({\lambda _2} = \frac{{16,35}}{2} - \frac{{14,3}}{2} = 1,025(cm)\)

\({\lambda _3} = \frac{{18,3}}{2} - \frac{{16,35}}{2} = 0,975(cm)\)

\({\lambda _4} = \frac{{20,45}}{2} - \frac{{18,3}}{2} = 1,075(cm)\)

⇒ Bước sóng trung bình: \(\overline \lambda = \frac{{{\lambda _1} + {\lambda _2} + {\lambda _3} + {\lambda _4}}}{4} = 1,00625(cm)\)

- Tốc độ truyền sóng : \(V = \overline {\lambda .} f = 1,00625.50 = 50,3125(cm/s)\)