Giải bài tập SGK Vật lý 12 Bài 16: Truyền tải điện năng. Máy biến áp

Máy biến áp là gì? Nêu cấu tạo và nguyên tắc làm việc của biến áp.

Phương pháp giải

Nguyên tắc hoạt động của máy biến áp là dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.

Khi đặt điện áp xoay chiều ở 2 đầu cuộn dây sơ cấp, sẽ gây ra sự biến thiên từ thông ở bên trong 2 cuộn dây.

Từ thông này đi qua cuộn sơ cấp và thứ cấp, trong cuộn thứ cấp sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng và làm biến đổi điện áp ban đầu.

Hướng dẫn giải

- Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều.

- Cấu tạo:

+ Lõi sắt non hình chữ nhật. Hai cuộn dây N₁, N₂ có số vòng dây quấn khác nhau.

+ Cuộn dây N₁ nối với nguồn điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn dây N₂ nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp.

- Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ:

+ Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vào điện áp xoay chiều có tần số f.

+ Dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp tạo ra từ thông biến thiên trong lõi sắt đi đến cuộn thứ cấp làm xuất hiện suất điện động cảm ứng.

+ Khi máy biến áp hoạt động trong cuộn thứ cấp xuất hiện dòng điện xoay chiều cùng tần số với dòng điện ở cuộn sơ cấp.

Máy biến áp lí tưởng làm việc bình thường có tỉ số N₂/N₁ = 3 khi (U₁, I₁) = (360V, 6A) thì (U₂, I₂) bằng bao nhiêu?

A. (1080V, 18A)                B. (120V, 2A)

C. (1080V, 2A)                  D. (120V, 18A)

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\) để tìm U₂

- Áp dụng công thức: \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\) để tìm I₂

Hướng dẫn giải

- Hiệu điện thế:

 \(\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 3 = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} \Rightarrow {U_2} = 3.{U_1} = 3.360 = 1080V\)

- Máy biến áp lí tưởng nên ta có:

 \(\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 3 = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} \Rightarrow {I_2} = \frac{{{I_1}}}{3} = 2A\)

- Chọn đáp án C.

Một biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng, điện áp và cường độ ở mạch sơ cấp là 120V và 0,8A. Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là bao nhiêu?

A. 6V và 96W

B. 240V và 96W

C. 6V và 4,8W

D. 120V và 4,8W

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\) để tìm U₂

- Áp dụng công thức: \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\) để tìm I₂

- Công suất ở cuộn thứ cấp: P₂= U₂.I₂

Hướng dẫn giải

- Hiệu điện thế:

 \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}{U_1} \Rightarrow {U_2} = 6V\)

- Công suất là:

P₂= U₂.I₂= 6.16 = 96W

- Chọn đáp án A.

Một biến áp có hai cuộn dây lần lượt có 10000 vòng và 200 vòng.

a) Muốn tăng áp thì cuộn nào là cuộn sơ cấp? Nếu đặt vào cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng 220V thì điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp bằng bao nhiêu?

b) Cuộn nào có tiết diện dây lớn hơn?

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\) để tìm U₂

- Số vòng dây tỉ lệ nghịch với tiết diện cuộn dây 

⇒ cuộn dây nào có số vòng ít hơn thì lớn hơn.

Hướng dẫn giải

a) Máy tăng áp:

- Số vòng của cuộn dây thứ cấp > số vòng dây của cuộn sơ cấp

- Số vòng cuộn sơ cấp: N₁ = 200 vòng

- Số vòng của cuộn thứ cấp: N₂ = 10000 vòng

- Hiệu điện thế:

 \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}{U_1} = \frac{{10000}}{{200}}.220 = 11000V\)

b) Vì N₁ < N₂ 

⇒ Cuộn sơ cấp có tiết diện dây lớn hơn.

Máy biến áp lí tưởng cung cấp một dòng điện 30A dưới một điện áp hiệu dụng 220V. Điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là 5kV.

a) Tính công suất tiêu thụ ở cửa vào và ở cửa ra của biến áp.

b) Tính cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp.

Phương pháp giải

- Đối với mạch lí tưởng, công suất tiêu thụ ở cuộn sơ cấp và thứ cấp ( của vào và cửa ra) là như nhau.

- Áp dụng công thức: P= U.I để tính công suất và cường độ dòng điện:

a)  P₁= P₂= U₂.I₂

b) I₁= P₁/U₁

Hướng dẫn giải

a) Tính P:

- Nếu bỏ qua sự hao phí của máy biến áp (biến áp lí tưởng)

- Công suất tiêu thụ ở cửa vào và ở cửa ra của biến áp là:

P₁ = P₂ = U₂.I₂ = 220. 30 = 6600 W

b) Tính I: 

- Công suất là: P₁ = U₁. I₁ 

- Cường độ dòng điện là:

 \( {I_1} = \frac{{{P_1}}}{{{U_1}}} = \frac{{6600}}{{5000}} = 1,32A\)

Một biến áp cung cấp một công suất 4kW dưới một điện áp hiệu dụng 110V. Biến áp đó nối với đường dây tải điện có điện trở tổng là 2Ω

a) Tính cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện.

b) Tính độ sụt thế trên đường dây tải điện.

c) Tính điện áp hiệu dụng ở cuối đường dây tải điện.

d) Xác định công suất tổn hao trên đường dây đó.

e) Thay biến áp trên dây bằng một biến áp có cùng công suất nhưng điện áp hiệu dụng ở cửa ra là 220V. Tính toán lại các đại lượng nêu ra ở bốn câu hỏi trên.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức tính công suất: P = U.I 

⇒ Cường độ dòng điện trên dây 2 là: I₂= P₂/U₂

b) Áp dụng công thức: ΔU = U= R.I₂ để tính độ sụt thế

c) Áp dụng công thức: U_{tiêu thụ} = U₂ - ΔU để tính điện áp ở cuối đường dây tải

d) Công suất hao tổn trên đường dây: P= I₂².R

e) Thay giá trị U₂ bằng U’₂ = 220V 

⇒ Sử dụng phương pháp giải như trên.

Hướng dẫn giải

a) Cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện:

 \({I_2} = \frac{{{P_2}}}{{{U_2}}} = \frac{{4000}}{{110}} = 36,36A\)

b) Độ sụt thế:

ΔU = U_d = R.I₂ = 2.400/11 = 72,73 V

c) Điện áp ở cuối đường dây tải:

U_{tiêu thụ} = U₂ - ΔU = 110 – 72,73 = 37,27 (V)

d) Công suất tổn hao trên đường dây :

 \(\Delta P = R.I_2^2 = 2.{(\frac{{400}}{{11}})^2} = 2644,63W\)

e) Với U’₂ = 220V ta có:

- Cường độ hiệu dụng trên đường dây tải điện: 

\(I{'_2} = \frac{{{P_2}}}{{U{'_2}}} = \frac{{4000}}{{220}} = \frac{{200}}{{11}} = 18,18A\)

- Độ sụt thế:

ΔU’ = R.I’₂ = 2.200/11 = 36,36 (V)

- Điện áp ở cuối đường dây tải:

U’_{tiêu thụ} = U’_ra - ΔU’ = 220 – 36.36 = 183,64 (V)

- Công suất tổn hao trên đường dây:

 \(\Delta P' = R.I{'_2}^2 = 2.{(\frac{{200}}{{11}})^2} = 661,2W\)