Giải bài tập SBT Vật Lí 9 Bài 10: Biến trở - Điện trở dùng trong kĩ thuật

Cần làm một biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω bằng dây dẫn Nikêlin có điện trở suất 0,40.10^-6Ω.m và tiết diện 0,5mm². Tính chiều dài của dây dẫn.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: l=R.S/ρ để tính chiều dài dây dẫn

Hướng dẫn giải

Chiều dài của dây dẫn là: 

\(l = \frac{{R.S}}{\rho } = \frac{{{{30.0,5.10}^{ - 6}}}}{{{{0,4.10}^{ - 6}}}} = 37,5m\)

Trên một biến trở con chạy có ghi 50Ω - 2,5A.

a. Hãy cho biết ý nghĩa của hai số ghi này.

b. Tính hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở.

c. Biến trở được làm bằng dây hợp kim nicrom có điện trở suất 1,10.10^-6Ω.m và chiều dài 50m. Tính tiết diện của dây dẫn dùng để làm biến trở.

Phương pháp giải

a) Các con số ghi trên biến trở là giá trị lớn nhất biến trở chịu được của mỗi đại lượng 

b) Hiệu điện thế lớn nhất được tính theo công thức:

U_max=I_max.R_max

c) Áp dụng công thức:

\(S = \frac{{\rho .l}}{R}\) để tính tiết diện dây

Hướng dẫn giải

a)   Ý nghĩa của hai số ghi:

- 50Ω - điện trở lớn nhất của biến trở.

- 2,5A - cường độ dòng điện lớn nhất mà biến trở chịu được.

b) Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở là: 

U_max=I_max.R_max=2,5.50=125V

c) Tiết diện của dây là:

\(\begin{array}{l} S = \frac{{\rho .l}}{R}\\ = \frac{{{{1,1.10}^{ - 6}}.50}}{{50}} = {1,1.10^{ - 6}}{m^2} = 1,1m{m^2} \end{array}\)

Cuộn dây của một biến trở con chạy được làm bằng hợp kim Nikêlin có điện trở suất 0,40.10^-6Ω.m, có tiết diện đều là 0,60mm² và gồm 500 vòng quấn quanh lõi sứ trụ tròn đường kính 4cm.

a. Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.

b. Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở là 67V. Hỏi biến trở này chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là bao nhiêu?

Phương pháp giải

a) Tính điện trở lớn nhất của biến trở theo công thức:

\({R_{{\rm{max}}}} = \frac{{\rho .l}}{S} = \frac{{\rho .N\pi .d}}{S}\)

b) Áp dụng công thức:

 I_max=U_max/R_max để tính cường độ cực đại

Hướng dẫn giải

a) Điện trở lớn nhất của biến trở là:

\(\begin{array}{l} {R_{{\rm{max}}}} = \frac{{\rho .l}}{S} = \frac{{\rho .N\pi .d}}{S}\\ = \frac{{{{0,4.10}^{ - 6}}.500.3,14.0,04}}{{{{0,6.10}^{ - 6}}}} = 41,9{\rm{\Omega }} \end{array}\)

b) Biến trở chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là:

 I_max=U_max/R_max=67/41,9=1,6A

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 10.1, trong đó hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được giữ không đổi và đèn sáng bình thường khi biến trở có điện trở bằng 0. Câu phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.

B. Đèn sáng yếu đi khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.

C. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu N.

D. Cả ba câu trên đều không đúng.

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: I=U/R để chỉ ra phát biểu đúng

Hướng dẫn giải

- Khi di chuyển con chạy về phía đầu M điện trở trong mạch sẽ giảm đi mà ta có: I=U/R nên khi R giảm thì I tăng, đèn sẽ sáng mạnh hơn.

- Chọn đáp án A

Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5V và cường độ dòng điện định mức 0,4A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.

a. Đèn và biến trở phải mắc với nhau như thế nào để đèn có thể sáng bình thường? Vẽ sơ đồ mạch điện này.

b. Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?

c. Nếu biến trở có điện trở lớn nhất là 40Ω thì khi đèn sáng bình thường dòng điện chạy qua bao nhiêu phần trăm (%) tổng số vòng dây của biến trở?

Phương pháp giải

a) Vẽ sơ đồ như hình bên dưới

b) Tính điện trở theo công thức:

R_bt=(U-U_dm)/I

c) Tính số vòng dây theo công thức:

n=(U-U_bt)/R_max.100%

Hướng dẫn giải

a) Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện chạy trong mạch phải có giá trị bằng cường độ dòng điện định mức của bóng đèn vì vậy phải mắc nối tiếp bóng đèn và biến trở với nhau. Sơ đồ mạch điện như dưới đây:

b) Mạch gồm đèn nối tiếp với biến trở:

\(= > I = {I_{den}} = {I_{bt}}\)

Đèn sáng bình thường khi biến trở có điện trở là:

\({R_{bt}} = \frac{{12 - 2,5}}{{0,4}} = 23,75{\rm{\Omega }}\)

c) Số phần trăm (%) vòng dây của biến trở có dòng điện chạy qua là:

\(n = \frac{{23,75}}{{40}}.100{\rm{\% }} = 59,4{\rm{\% }}\)

Trong mạch điện có sơ đồ vẽ ở hình 10.2, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.

a. Điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5A. Hỏi khi đó biến trở có điện trở là bao nhiêu?

b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V.

Phương pháp giải

a) Điện trở được tính theo công thức:

\({R_{bt1}} = \frac{{{U_{bt}}}}{I} = \frac{{U - {U_v}}}{I}\)

b) Điện trở của biến trở khi đó tính theo công thưc:

R_bt2=UI−R với  I=U_v/R

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của biến trở là:

 \({R_{bt1}} = \frac{{{U_{bt}}}}{I} = \frac{{U - {U_v}}}{I} = \frac{{12 - 6}}{{0,5}} = 12{\rm{\Omega }}\)

b) Mạch gồm biến trở nối tiếp với điện trở R

- Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R và biến trở khi đó là:

 I=U_v/R=4,5/12=0,375A

- Để vôn kế chỉ 4,5V, điện trở của biến trở khi đó phải là:

R_bt2=UI−R=12.0,375−12=20Ω

Hiệu điện thế U trong mạch điện có sơ đồ như hình 10.3 được giữ không đổi. Khi dịch chuyển con chạy của biến trở tiến dần về phía đầu N thì chỉ số ampe kế sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm dần đi.

B. Tăng dần lên.

C. Không thay đổi.

D. Lúc đầu giảm dần đi, sau đó tăng dần.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được kiến thức về biến trở, điện trở dùng trong kĩ thuật

Hướng dẫn giải

- Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì điện trở của con chạy tăng lên mà I=U/R do U không đổi, R tăng lên thì I giảm đi.

- Chọn đáp án A

Biến trở không có kí hiệu nào dưới đây?

Phương pháp giải

Vận dụng kí hiệu về biến trở để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

Trong các hình trên, biến trở không có kí hiệu như hình B.

⇒ Chọn đáp án B

Câu phát biểu nào dưới đây về biến trở là không đúng?

A. Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số.

B. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi cường độ dòng điện.

C. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để thay đổi hiệu điện thế giữa hai đầu dụng cụ điện.

D. Biến trở là dụng cụ có thể được dùng để đổi chiều dòng điện trong mạch.

Phương pháp giải

Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và có thể được dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch

Hướng dẫn giải

- Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và có thể được dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch. =>  đáp án D - Sai

- Chọn đáp án D

Trước khi mắc biến trở vào mạch để điều chỉnh cường độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị nào dưới đây?

A. Có giá trị O

B. Có giá trị nhỏ.

C. Có giá trị lớn.

D. Có giá trị lớn nhất.

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức: I=U/R ta thấy khi R càng lớn thì cường độ dòng điện càng nhỏ

Hướng dẫn giải

- Trước khi mắc biến trở vào mạch để điều chỉnh cường độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị lớn nhất, để cường độ dòng điện trong mạch khi này là nhỏ nhất (I=U/R khi R càng lớn thì cường độ dòng điện càng nhỏ) để không làm hỏng các dụng cụ khác trong mạch.

- Chọn đáp án D

Trên một biến trở có ghi 30Ω-2,5A. Các số ghi này có ý nghĩa nào dưới đây?

A. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5A.

B. Biến trở có điện trở nhỏ nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5A.

C. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2,5A.

D. Biến trở có điện trở lớn nhất là 30Ω và chịu được dòng điện có cường độ nhỏ nhất là 2,5A

Phương pháp giải

Thông số trên biến trở là điện trở lớn nhất và cường độ dòng điện lớn nhất mà biến trở có thể chịu được

Hướng dẫn giải

- Thông số trên biến trở là điện trở lớn nhất và cường độ dòng điện lớn nhất mà biến trở có thể chịu được.

- Chọn đáp án C

Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức là 3V và khi sáng bình thường thì dòng điện qua đèn có cường độ là 0,32A. Mắc bóng đèn này nối tiếp với một biến trở rồi mắc vào hiệu điện thế không đổi 12V. Hỏi biến trở này phải có giá trị lớn nhất tối thiểu là bao nhiêu để đèn sáng bình thường? 

Phương pháp giải

Điện trở của biến trở tính theo công thức:

R_bt=R_tđ–R_đ với R_td=U/I và R_đ=U_đ/I

Hướng dẫn giải

Mạch gồm bóng đèn mắc nối tiếp với biến trở

- Điện trở tương đương toàn mạch:

R_td=U/I=120,32=37,5Ω

- Điện trở của bóng đèn:

R_đ=U_đ/I=3/0,32=9,375Ω

- Điện trở lớn nhất của biến trở :

R_bt=R_tđ–R_đ=37,5–9,375=28,125Ω

Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10^-6Ωm và có đường kính tiết diện là d₁=0,8mm để quấn một biến trở có điện trở lớn nhất là 20Ω.
a. Tính độ dài l₁ của đoạn dây nicrom cần dùng để quấn biến trở nói trên.
b. Dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm những vòng sát nhau trên một lõi sứ có đường kính d₂=2,5 cm. Tính chiều dài tối thiểu l₂ của lõi sứ này.

Phương pháp giải

a. Tính độ dài của đoạn dây theo công thức:

\(\begin{array}{l} l = \frac{{R.S}}{\rho }\\ \end{array}\) với \(\begin{array}{l} S = \frac{{\pi .{d^2}}}{4}\\ \end{array}\)

b. Tính chiều dài tối thiểu theo công thức:

\({l_2} = N{d_1}\)

Hướng dẫn giải

a. Tiết diện của dây nicrom:

\(\begin{array}{l} S = \frac{{\pi .{d^2}}}{4}\\ = \frac{{{{3,14.0,8}^2}}}{4} = 0,5024m{m^2} = {0,5024.10^{ - 6}}{m^2} \end{array}\)

Chiều dài của dây nicrom:

\(\begin{array}{l} l = \frac{{R.S}}{\rho }\\ = \frac{{{{20.0,5024.10}^{ - 6}}}}{{{{1,1.10}^{ - 6}}}} = 9,13m = 913cm \end{array}\)

b.  Chu vi của lõi sứ:  C=π×d=3,14×2,5=7,85cm

Cứ 1 vòng dây có chiều dài là 7,85 cm

n vòng dây có chiều dài là 913 cm

=> Số vòng dây quấn vào lõi sắt: n=913.17,85≈116,3 vòng 

Vì dây nicrom của biến trở này được quấn thành một lớp gồm N vòng sát nhau nên chiều dài tối thiểu của lõi sứ là:

\(\begin{array}{l} {l_2} = N{d_1}\\ = {116,3.8.10^{ - 4}} = 0,093m = 9,3cm \end{array}\)

Một biến trở R_b có giá trị lớn nhất là 30Ω được mắc với hai điện trở R₁=15Ω và R₂=10Ω thành mạch có sơ đồ như hình 10.5 , trong đó hiệu điện thế không đổi U=4,5V. Hỏi khi điều chỉnh biến trở thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ có giá trị lớn nhất I_max và nhỏ nhất I_min là bao nhiêu?

Phương pháp giải

- Tính điện trở tương đương theo công thức:

\({R_{td}} = {R_1} + {R_{2b}} \) với \(\frac{1}{{{R_{2b}}}} = \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_b}}}\)

- Tính cường độ nhỏ nhất và lớn nhất theo công thức:

I_min=U/R_tđ và I_max→R_b

Hướng dẫn giải

Mạch gồm: R₁ Nt [ R₂ // R_b]
- Điện trở R₂ và R_b:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R_{2b}}}} = \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_b}}} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{30}}\\ \Rightarrow {R_{2b}} = 7,5{\rm{\Omega }} \end{array}\)

- Điện trở tương đương toàn mạch:

\({R_{td}} = {R_1} + {R_{2b}} = 15 + 7,5 = 22,5{\rm{\Omega }}\)

- Cường độ dòng điện nhỏ nhất :

I_min=U/R_tđ=4,5/22,5=0,2A

- Cường độ dòng điện lớn nhất: I_max→R_b  rất nhỏ (R_b=0)