Giải bài tập SBT Vật Lí 9 Bài 16 - 17: Định luật Jun - Len-xơ. Bài tập vận dụng định luật Jun - Len-xơ

Định luật Jun – Lenxơ cho biết điện năng biến đổi thành:

A. Cơ năng.

B. Năng lượng ánh sáng.

C. Hóa năng

D. Nhiệt năng

Phương pháp giải

Toàn bộ điện năng biến đổi thành nhiệt năng tuân theo định luật Jun - Lenxơ

Hướng dẫn giải

- Định luật Jun - Lenxơ "Nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn và thời gian dòng điện chạy qua". Như vậy. Định luật Jun - Lenxơ cho ta biết điện năng biến đổi thành nhiệt năng.

- Chọn đáp án D

Câu phát biểu nào dưới đây là không đúng?

Nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: 

A. Tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn với thời gian dòng điện chạy qua.

B. Tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn và với thời gian dòng điện chạy qua.

C. Tỉ lệ thuận với bình phương hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, với thời gian dòng điện chạy qua và tỉ lệ nghịch với điện trở dây dẫn.

D. Tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, với cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua.

Phương pháp giải

Nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn và thời gian dòng điện chạy qua

Hướng dẫn giải

- Ta có: 

\(Q = {I^2}.R.t = UIt = \frac{{{U^2}.t}}{R}\)

=> Đáp án A - Sai

- Chọn đáp án A

Cho hai điện trở R₁ và R₂. Hãy chứng minh rằng:

a. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó:

\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\)

b. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: 

\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)

Phương pháp giải

Để chứng minh hai công thức trên, ta lập tỉ lệ hai nhiệt lượng đối với:

a) Mạch nối tiếp:

\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{I_1^2.{R_1}.{t_1}}}{{I_2^2.{R_2}.{t_2}}}\)

b) Mạch song song:

\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{U_1^2.{R_2}.{t_1}}}{{U_2^2.{R_1}.{t_2}}}\)

Hướng dẫn giải

a) Vì R₁ và R₂ mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q₁ và Q₂.

Ta có: 

\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{I_1^2.{R_1}.{t_1}}}{{I_2^2.{R_2}.{t_2}}}\)

Vì I₁ = I₂ (R₁ nối tiếp với R₂) và t₁ = t₂ 

\(\Rightarrow \frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\)

b) Vì R₁ và R₂ mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:

Ta có: 

\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{U_1^2.{R_2}.{t_1}}}{{U_2^2.{R_1}.{t_2}}}\)

Vì U₁ = U₂ (R₁ // R₂) và t₁ = t₂,

\(\Rightarrow \frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)

Một đoạn mạch gồm hai dây dẫn mắc nối tiếp, một dây bằng nikêlin dài 1m có tiết diện 1mm² và dây kia bằng sắt dài 2m có tiết diện 0,5mm². Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch này trong cùng một thời gian thì dây nào tỏa ra nhiều nhiệt lượng hơn? Vì sao? Biết điện trở suất của nikêlin là 0,40.10^-6Ω.m và điện trở suất của sắt là12,0.10^-8Ω.m

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\({R} = \frac{{{\rho }.{l}}}{{{S}}} \) để tính điện trở mỗi dây

- Tính nhiệt lượng theo công thức: Q=I².R.t

Hướng dẫn giải

- Điện trở của dây nikêlin là:

\({R_1} = \frac{{{\rho _1}.{l_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{{{0,4.10}^{ - 6}}.1}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 0,4{\rm{\Omega }}\)

- Điện trở của dây sắt là:

\({R_2} = \frac{{{\rho _2}.{l_2}}}{{{S_2}}} = \frac{{{{12.10}^{ - 8}}.2}}{{{{0,5.10}^{ - 6}}}} = 0,48{\rm{\Omega }}\)

Vì hai dây dẫn mắc nối tiếp với nhau và R₂ > R₁ 

mà ta có Q=I².R.t nên Q₂ > Q₁.

Vậy dây sắt tỏa ra nhiều nhiệt lượng hơn.

Một dây dẫn có điện trở 176Ω được mắc vào hiệu điện thế 220V. Tính nhiệt lượng do dây tỏa ra trong 30 phút theo đơn vị Jun và đơn vị calo.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(Q = \frac{{{U^2}.t}}{R}\) để tính nhiệt lượng

Hướng dẫn giải

Nhiệt lượng do dây tỏa ra trong 30 phút là:

\(\begin{array}{l} Q = \frac{{{U^2}.t}}{R}\\ = \frac{{{{220}^2}.30.60}}{{176}} = 495000J = 118800cal \end{array}\)

Một bếp điện được sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bếp điện có cường độ 3A. Dùng bếp này đun sôi được 2 lít nước từ nhiệt độ ban đầu 200 trong thời gian 20 phút. Tính hiệu suất của bếp điện, biết nhiệt dung riêng của nước là c=4200J/kg.K

Phương pháp giải

- Tính lượng nhiệt tỏa ra theo công thức:

\({Q_{tp}} = U.I.t \)

- Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi được tính theo công thức:

\({Q_i} = cm\left( {t_2^0 - t_1^0} \right) \)

- Áp dụng công thức: 

\(H = \frac{{{Q_1}}}{{{Q_{tp}}}}\) để tính hiệu suất

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 20 phút là:

\({Q_{tp}} = U.I.t = 220.3.1200 = 792000J\)

- Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi lượng nước này là:

\({Q_i} = cm\left( {t_2^0 - t_1^0} \right) = 4200.2.(100 - 20)\)

- Hiệu suất của bếp là:

\(H = \frac{{{Q_1}}}{{{Q_{tp}}}} = \frac{{672000}}{{792000}} \times 100{\rm{\% }} = 84,8{\rm{\% }}\)

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu của một biến trở R thì cường độ dòng điện chạy qua là I. Công thức nào dưới đây không phải là công thức tính nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn trong thời gian t?

A. Q=Ut/I

B. Q=UIt

C. Q=U².t/R

D. Q=I²Rt

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng: Q=UIt

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} Q = UIt = U.\frac{U}{R}.t = \frac{{{U^2}.t}}{R}\\ Q = UIt = R.I.I.t = {I^2}.R.t \end{array}\)

- Chọn đáp án A

Mắc các dây dẫn vào hiệu điện thế không đổi. Trong cùng một thời gian thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn phụ thuộc như thế nào vào điện trở dây dẫn?

A. Tăng gấp đôi khi điện trở của dây dẫn tăng lên gấp đôi.

B. Tăng gấp đôi khi điện trở của dây dẫn giảm đi một nửa.

C. Tăng gấp bốn khi điện trở của dây dẫn giảm đi một nửa.

D. Giảm đi một nửa khi điện trở của dây dẫn tăng lên gấp bốn.

Phương pháp giải

Khi hiệu điện thế không đổi thì nhiệt lượng tỉ lệ nghịch với điện trở 

Hướng dẫn giải

- Do U không đổi. Mà ta có: 

\(Q = UIt = U.\frac{U}{R}.t = \frac{{{U^2}.t}}{R}\)

=> Nhiệt lượng tỏa ra khi U không đổi tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn

- Chọn đáp án B

Nếu đồng thời giảm điện trở của dây dẫn, cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn đi một nửa thì nhiệt lượng toả ra trên dây sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm đi 2 lần.

B. Giảm đi 4 lần.

C. Giảm đi 8 lần.

D. Giảm đi 16 lần.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({Q_2} = I_2^2{R_2}{t_2} = \frac{{I_1^2.{R_1}.{T_1}}}{{4.2.2}} \) để tính độ giảm nhiệt lượng

Hướng dẫn giải

- Ta có: 

\({Q_2} = I_2^2{R_2}{t_2} = \frac{{I_1^2.{R_1}.{T_1}}}{{4.2.2}} = \frac{{{Q_1}}}{{16}}\)

=> Nhiệt lượng giảm đi 16 lần 

- Chọn đáp án D

Dòng điện có cường độ 2mA chạy qua một điện trở 3kΩ trong thời gian 10 phút thì nhiệt lượng này có giá trị nào dưới đây?

A. Q=7,2J               B. Q=60J

C. Q=120J              D. Q=3600J

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng:

\(Q = {I^2}.R.t\)

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng toả ra ở điện trở:

\(Q = {I^2}.R.t = {0,02^2}.3000.10.60 = 7,2J\)

- Chọn đáp án A

Thời gian đun sôi 1,5 lít nước của một ấm điện là 10 phút. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây nung của ấm là 220V. Tính điện trở của dây nung này, biết rằng nếu kể cả nhiệt lượng hao phí để đun sôi 1 lít nước thì cần nhiệt lượng là 420000J.

Phương pháp giải

Tính điện trở dây nung theo công thức:

\(Q = {I^2}Rt = \frac{{{U^2}.t}}{R}\) với Q = m.c.Δt_o 

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 1 lít nước là:

Q = m.c.Δt_o 

- Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 1,5 lít nước là:

Q = m.c.Δt_o = 1,5m0.c. Δt_o = 1,5.Q₀

\(\Rightarrow Q = 1,5.420000 = 630000\:(J)\)

- Điện trở của dây nung :

\(\begin{array}{l} Q = {I^2}Rt = \frac{{{U^2}.t}}{R}\\ \Leftrightarrow 630000 = \frac{{{{220}^2}}}{R}.10.60\\ \Rightarrow R \approx 46,1{\rm{\Omega }} \end{array}\)

Khi mắc một bàn là vào hiệu điện thế 110V thì dòng điện chạy qua nó có cường độ 5A. Bàn là này sử dụng như vậy trung bình 15 phút mỗi ngày.

a. Tính công suất tiêu thụ điện của bàn là này theo đơn vị W.

b. Tính điện năng mà bàn là tiêu thụ trong 30 ngày theo đơn vị kW.h

c. Tính nhiệt lượng mà bàn là tỏa ra trong 30 ngày theo đơn vị kJ, cho rằng điện mà bàn là này tiêu thụ được biến đổi hoàn toàn thành nhiệt năng.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: P=U.I để tính công suất

b) Tính điện năng tiêu thụ theo công thức: A=P.t

c) Nhiệt lượng tỏa ra được tính theo công thức:

Q=A.3,6.10⁶

Hướng dẫn giải

a) Công suất tiêu thụ của bàn là:

℘=U.I=110.5=550W

b) Điện năng mà bàn là tiêu thụ trong 30 ngày:

\(A= \wp .t = 0,55 \times 30 \times 0,25 = 4,125(kW.h)\)

c) Nhiệt lượng tỏa ra của bàn là:

Q=4,125×3,6.10⁶=14850000(J)=1485(kJ)

Một bình nóng lạnh có ghi 220V-1100W được sử dụng với hiệu điện thế 220V.

a. Tính cường độ dòng điện chạy qua bình khi đó.

b. Tính thời gian để bình đun sôi 10 lít nước từ nhiệt độ 200C, biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K và nhiệt lượng bị hao phí là rất nhỏ.

c. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bình như trên trong 30 ngày, biết rằng thời gian sử dụng trung bình mỗi ngày là 1 giờ và giá tiền điện là 1000đ/kW.h

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: I=P/U để tính cường độ

b) Thời gian đun tính theo công thức: 

\(t = \frac{A}{\wp } = \frac{{mc{\rm{\Delta }}t}}{\wp }\)

c) Tiền phải trả = điện năng tiêu thụ x giá tiền 1 kW.h điện

Hướng dẫn giải

a) Cường độ dòng điện qua bình:

\(\wp = IU \Rightarrow I = \frac{\wp }{U} = \frac{{1100}}{{220}} = 5{\rm{A}}\)

b) Thời gian đun:

\(\begin{array}{l} \wp = \frac{A}{t}\\ \Rightarrow t = \frac{A}{\wp } = \frac{{mc{\rm{\Delta }}t}}{\wp }\\ = \frac{{10.4200.80}}{{1100}} = 3054,5{\rm{s}} \end{array}\)

c) Tiền phải trả:

T=1,1×30×1000=33000đồng

Trong mùa đông, một lò sưởi điện có ghi 220V-880W được sử dụng với hiệu điện thế 220V trong 4 giờ mỗi ngày.

a. Tính điện trở của dây nung lò sưởi và cường độ dòng điện chạy qua nó khi đó.

b. Tính nhiệt lượng mà lò sưởi này tỏa ra trong mỗi ngày theo đơn vị kJ.

c. Tính tiền điện phải trả cho việc dùng lò sưởi như trên trong suốt mùa đông, tổng cộng là 30 ngày. Cho rằng giá tiền điện là 1000đ/kW.h

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức: 

\( R = \frac{{{U^2}}}{\wp } \) để tính điện trở ⇒ cường độ dòng điện I=U/R

b) Tính nhiệt lượng theo công thức: Q=U.I.t

c) Số tiền phải trả = điện năng sử dụng x giá tiền điện cho 1kW.h

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của dây nung :

\(\wp = \frac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{{U^2}}}{\wp } = \frac{{{{220}^2}}}{{880}} = 55{\rm{\Omega }}\)

Cường độ dòng điện chạy qua nó: 

℘=IU⇒I=℘/U=880220=4A

b) Nhiệt lượng tỏa ra của lò sưởi:

\(\begin{array}{l} Q = UIt = 220.4.4.3600\\ = 12672000J = 3,52(kW.h) \end{array}\)

c) Tiền điện phải trả: T=3,52.30.1000=105600đồng