Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Dưới đây là nội dung Hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 11 nhằm giúp các em học sinh nắm vững một số phương pháp giải bài toán toàn mạch. Mời các em cùng theo dõi.

Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

1. Giải bài 1 trang 62 SGK Vật lý 11

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.3, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R1 = R2 = 30Ω, R3 = 7,5Ω.

a) Tính điện trở tương đương RN của mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức:

\(\frac{1}{{{R_N}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}}\) để tính điện trở tương đương.

b) Áp dụng công thức:

I = U/R để tính cường độ dòng điện.

Hướng dẫn giải

a) Tính điện trở tương đương

- Các điện trở mạch ngoài được mắc song song nhau.

- Ta có: \(\frac{1}{{{R_N}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{R_N}}} = \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{7,5}} \Rightarrow {R_N} = 5\Omega \)

b) Tính cường độ dòng điện

- Nguồn điện có điện trở trong không đáng kể.

- Hiệu điện thế hai đầu nguồn điện:

U = E = 6V

- Cường độ dòng điện qua điện trở 1, 2 và 3 là:  

\(\begin{array}{l} {I_1} = {I_2} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{U}{{{R_2}}} = \frac{6}{{30}} = 0,2A\\ {I_3} = \frac{U}{{{R_3}}} = \frac{6}{{7,5}} = 0,8A \end{array}\)

2. Giải bài 2 trang 62 SGK Vật lý 11

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.4, trong đó các ắc quy có suất điện động E1 = 12V; E2 = 6V và có điện trở không đáng kể. Các điện trở R1 = 4Ω; R2 = 8Ω.

a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.

b) Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở.

c) Tính công suất của mỗi ắc quy và năng lượng mà mỗi ắc quy cung cấp trong 5 phút.

Phương pháp giải

a) Áp dụng định luật Ohm: I = Eb/Rb để tính cường độ dòng điện.

b) Áp dụng công thức: P = R.I2 để tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở.

c) Áp dụng các công thức:

+ P = E.I để tính công suất của mỗi ắc quy.

+ A = P.t để tính năng lượng.

Hướng dẫn giải

a) Cường độ dòng điện trong mạch chính là:

 \(I = \frac{{{E_1} + {E_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{12 + 6}}{{4 + 8}} = 1,5A\)

b) Vì 2 điện trở ghép nối tiếp với nguồn

- Cường độ dòng điện

I1 = I2 = I = 1,5A

- Công suất tiêu thụ của điện trở :

P1 = R1. I12 = 4. 1,52 = 9W

- Công suất tiêu thụ của điện trở 2:

P= R2 .I22 = 8. 1,52 = 18W

c) Tính công suất và năng lượng

- Công suất của ắc quy 1:

Pacquy1 = E1.I = 12. 1,5 = 18W

- Công suất của ắc quy 2:

Pacquy2 = E2.I = 6. 1,5 = 9W

- Năng lượng của ắc quy 1 cung cấp trong 5 phút:

Aacquy1 = Pacquy1.t = 18.5.60 = 5400J

- Năng lượng của ắc quy 1 cung cấp trong 5 phút:

Aacquy2 = Pacquy2.t = 9.5.60 = 2700J

3. Giải bài 3 trang 62 SGK Vật lý 11

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. Trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1Ω; điện trở R = 0,1Ω.

a) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

b) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức:

P = RN.I2 để tính công suất tiêu thụ ở mạch ngoài

⇒ giá trị cực đại: Pmax = E2/4r.

b) Áp dụng công thức:

Px = Rx.I2 để tính công suất tiêu thụ trên điện trở Rx

⇒ giá trị cực đại Px max = E2/4(R+r)

Hướng dẫn giải

a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài:

- Ta có: 

 \({P_N} = {R_N}.{I^2} = {R_N}.{(\frac{E}{{{R_N} + r}})^2}\)

\( = {E^2}/\)(\({R_N} + 2r + \)\(\frac{{{r^2}}}{{{R_N}}}\))

- Để công suất mạch ngoài cực đại (Pmax)

⇒ mẫu số của biểu thức trên phải đạt cực tiểu tức :

\({({R_N} + 2r + \frac{{{r^2}}}{{{R_N}}})_{\min }}\)

- Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương RN và r2/RN

- Ta có: \({R_N} + 2r + \frac{{{r^2}}}{{{R_N}}} \ge 2r + 2\sqrt {{R_N}.(\frac{{{r^2}}}{{{R_N}}})} = 4r\)

- Dấu " = " xảy ra khi RN = r

⇒ Rx = RN – R = r – R = 1,1 – 0,1 = 1Ω

- Giá trị cực đại của công suất mạch ngoài:

 \({P_{N\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4r}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4.1,1}} = 32,73W\)

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở Rx:

- Ta có:

 \({P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}.{\left( {\frac{E}{{{R_x} + r + R}}} \right)^2} = \frac{{{E^2}}}{{{R_x} + 2(R + r) + \frac{{{{(R + r)}^2}}}{{{R_x}}}}}\)

- Áp dụng đẳng thức Cô-si cho hai số dương Rx và \(\frac{{(R + r){}^2}}{{{R_x}}}\)

- Ta có:

 \({R_x} + 2(R + r) + \frac{{{{(R + r)}^2}}}{{{R_x}}} \ge 2(R + r) + 2\sqrt {{R_x}.\frac{{(R + {r^2})}}{{{R_x}}}} = 4(R + r)\)

- Dấu " = " xảy ra khi Rx = R + r = 1,2Ω

- Giá trị cực đại của cống suất mạch ngoài:

 \({P_{x\,\,\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4(R + r)}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4.1,2}} = 30W\)

Ngày:29/09/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM