Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 22: Lực Lo-ren-xơ

Lực Lo-ren-xơ là gì? Viết công thức của lực Lo-ren-xơ.

Phương pháp giải

- Lực Lo-ren-xơ là .... tác dụng lên một hạt điện tích ...

- Công thức: f = |q₀|.v.B.sinα

Hướng dẫn giải

Lực Lo-ren-xơ do từ trường của cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) tác dụng lên một hạt điện tích q₀ chuyển động với vận tốc v:

- Phương: vuông góc với \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow B \).

- Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái.

- Độ lớn: f = |q₀|.v.B.sinα ( α là góc tạo bởi \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow B \)).

Phát biểu quy tắc bàn tay trái cho lực Lo-ren-xơ.

Phương pháp giải

Quy tắc bàn tay trái cho phép xác định chiều vecto \(\overrightarrow v \) và chiều lực \(\overrightarrow F \) tại các điện tích điểm

Hướng dẫn giải

Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của vectơ \(\overrightarrow v \) khi q₀  > 0 và ngược chiều vectơ \(\overrightarrow v \) khi q₀ < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều của ngón cái choãi ra.

Phát biểu nào dưới đây là sai?

Lực Lo-ren-xơ

A. vuông góc với từ trường.

B. vuông góc với vận tốc.

C. không phụ thuộc vào hướng của từ trường.

D. phụ thuộc vào dấu của điện tích.

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc bàn tay trái:

" Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của vectơ \(\overrightarrow v \) khi q₀ > 0 và ngược chiều vectơ \(\overrightarrow v \) khi q₀ < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều của ngón cái choãi ra."

Hướng dẫn giải

- Theo quy tắc bàn tay trái thì lực Lo-ren-xơ vừa phụ thuộc vào dấu của điện tích, vừa phụ thuộc vào hướng của từ trường

⇒ Câu C sai

- Chọn đáp án C.

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Hạt electron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường \(\overrightarrow B \) thì

A. hướng chuyển động thay đổi.

B. độ lớn của vận tốc thay đổi.

C. động năng thay đổi.

D. chuyển động không thay đổi.

Phương pháp giải

Hạt electron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường thì vẫn chuyển động không đổi hướng

Hướng dẫn giải

- Hạt electron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường B nên góc α tạo bởi \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow B \) bằng 0^o 

⇒ hạt electron không chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ nên hạt tiếp tục chuyển động đều theo hướng ban đầu.

- Chọn đáp án D.

Một ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều. Khi độ lớn của vận tốc tăng gấp đôi thì bán kính quỹ đạo là bao nhiêu?

A. R/2              B. R

C. 2R              D. 4R

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

 \(R = \frac{{m.v}}{{\left| {{q_o}} \right|.B}}\) để tính bán kính quỹ đạo của ion.

Hướng dẫn giải

- Một ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều, bán kính quỹ đạo tròn của ion được xác định bởi công thức:

 \(R = \frac{{m.v}}{{\left| {{q_o}} \right|.B}}\)

- Khi độ lớn của vận tốc tăng gấp đôi v’ = 2v, thì bán kính quỹ đạo R’ bằng: 

\(R' = \frac{{m.v'}}{{\left| {{q_o}} \right|.B}} = \frac{{m.2v}}{{\left| {{q_o}} \right|.B}} = 2R\)

- Chọn đáp án C.

So sánh lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng lên một điện tích.

Phương pháp giải

So sánh về bản chất, đối tượng tác dụng, phương và chiều, quy tắc xác định dấu của hai lực

Hướng dẫn giải

- Giống nhau: đều thuộc vào bản chất hạt

- Khác nhau:

+ Lực điện: tác dụng lên điện tích, không phụ thuộc chiều chuyển động của hạt, cùng phương với điện trường, cùng chiều với điện trường khi q > 0, ngược chiều với điện trường khi q < 0

- Lực Lo-ren-xơ: chỉ tác dụng lên điện tích chuyển động, phụ thuộc chiều chuyển động của điện tích, phương vuông góc với từ trường, chiều tuần theo quy tắc bàn tay trái

Hạt proton chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5m dưới tác dụng của một từ trường đều B = 10^-2 T. Xác định:

a) Tốc độ proton

b) Chu kì chuyển động của proton

Cho m_p=1,672.10^-27 kg.

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức:

 \(R = \frac{{m.v}}{{\left| {{q_o}} \right|.B}}\) để tính tốc độ của proton là: \(v = \frac{{\left| {{q_0}} \right|.B.R}}{m}\)

b) Áp dụng công thức:

 \(T = \frac{{2\pi R}}{v} = \frac{{2\pi m}}{{\left| {{q_0}} \right|.B}}\) để tính chu kì chuyển động của proton.

Hướng dẫn giải

a) Công thức tính bán kính quỹ đạo là: \(R = \frac{{m.v}}{{\left| {{q_o}} \right|.B}}\)

⇒ Tốc độ của proton là:

 \(v = \frac{{\left| {{q_0}} \right|.B.R}}{m} = \frac{{{{1,6.10}^{ - 19}}{{.10}^{ - 2}}.5}}{{{{1,672.10}^{ - 27}}}} = {4,785.10^6}(m/s)\)

b) Chu kì chuyển động của proton:

 \(T = \frac{{2\pi R}}{v} = \frac{{2\pi m}}{{\left| {{q_0}} \right|.B}} = 2\pi .\frac{{{{1,672.10}^{ - 27}}}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}{{.10}^{ - 2}}}} = {6,57.10^{ - 6}}(s)\)

Trong một từ trường đều có vectơ \(\overrightarrow B \) thẳng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ điểm A và đi ra tại C sao cho AC là 1/2 đường tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion có cùng điện tích, cùng vận tốc đầu. Cho biết khoảng cách AC đối với ion C₂H₅O⁺ là 22,5cm. Xác định khoảng cách AC đối với các ion C₂H₅OH⁺, C₂H₅⁺, OH⁺, CH₂OH⁺, CH₃⁺, CH₂⁺.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(R = \frac{{mv}}{{\left| {{q_0}} \right|.B}}\) để tính khoảng cách đối với các ion.

Hướng dẫn giải

- Trong từ trường đều B, ion C₂H₅O⁺ (m₁ = 45 đvC) chuyển động tròn với bán kính R₁.

- Ta có: \(A{C_1} = 2{R_1} = \frac{{2.{m_1}.v}}{{\left| {{q_0}} \right|B}} = 22,5cm\)

+ Đối với ion C₂H₅OH⁺ (m₂ = 46 đvC):

\(A{C_2} = 2{R_2} = \frac{{2.{m_2}.v}}{{\left| {{q_0}} \right|B}} = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}.A{C_1} = 23cm\)

+ Đối với ion C₂H₅⁺ (m₃ = 29 đvC):

\(A{C_3} = 2{R_3} = \frac{{2.{m_3}.v}}{{\left| {{q_0}} \right|B}} = \frac{{{m_3}}}{{{m_1}}}.A{C_1} = \frac{{29}}{{45}}.A{C_1} = 14,5cm\)

+ Đối với ion OH⁺ (m₄ = 17 đvC):

\(A{C_4} = 2{R_4} = \frac{{2.{m_4}.v}}{{\left| {{q_0}} \right|B}} = \frac{{{m_4}}}{{{m_1}}}.A{C_1} = \frac{{17}}{{45}}.A{C_1} = 8,5cm\)

+ Đối với ion CH₂OH⁺ (m₅ = 31 đvC):

\(A{C_5} = 2{R_5} = \frac{{2.{m_5}.v}}{{\left| {{q_0}} \right|.B}} = \frac{{{m_5}}}{{{m_1}}}.A{C_1} = \frac{{31}}{{45}}.A{C_1} = 15,5cm\)

+ Đối với ion CH₃⁺ (m₆ = 15 đvC):

\(A{C_6} = 2{R_6} = \frac{{2.{m_6}.v}}{{\left| {{q_0}} \right|B}} = \frac{{{m_6}}}{{{m_1}}}.A{C_1} = \frac{{15}}{{45}}.A{C_1} = 7,5cm\)

+ Đối với ion CH₂⁺ (m₇ = 14 đvC):

\(A{C_7} = 2{R_7} = \frac{{2.{m_7}.v}}{{\left| {{q_0}} \right|B}} = \frac{{{m_7}}}{{{m_1}}}.A{C_1} = \frac{{14}}{{45}}.A{C_1} = 7cm\)