Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 4: Công của lực điện

Viết công thức tính công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích trong điện trường đều.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần hiểu và nắm được công thức tính công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích trong điện trường đều.

Hướng dẫn giải

Công thức tính công của lực điện trong sự di chuyển của một điện  tích trong điện trường đều: \({A_{MN}} = {\rm{ }}q.Ed\)

(Với d là hình chiếu đường đi trên một đường sức điện. Chiều đường sức điện là chiều dương)

Nêu đặc điểm của công của lực điện tác dụng lên điện tích thử q khi cho q di chuyển trong điện trường.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được lý thuyết của vật lý về đặc điểm công của lực điện tác dụng lên điện tích thử q khi cho q di chuyển trong điện trường.

Hướng dẫn giải

Đặc điểm của công của lực điện tác dụng lên điện tích thử q khi cho q di chuyển trong điện trường:

Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là \({A_{MN}} = {\rm{ }}q.Ed\), công của lực điện không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.

Thế năng của điện tích q trong một điện trường phụ thuộc vào q như thế nào?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần hiểu và nắm được công thức tính thế năng của điện tích trong một điện trường.

Hướng dẫn giải

Sự phụ thuộc của thế năng WM vào điện tích q:

• Thế năng của một điện tích điểm q đặt tại điểm M trong điện trường:

              \({W_M} = {\rm{ }}{A_M}_\infty  = {\rm{ }}q{V_M}\)

• Thế năng này tỉ lệ thuận với q.

Cho điện tích thử q di chuyển trong một điện trường đều dọc theo hai đoạn thẳng MN và NP. Biết rằng lực điện sinh công dương và MN dài hơn NP. Hỏi kết quả nào sau đây là đúng, khi so sánh các công A_MN và A_NP của lực điện ?

A. \(\small A_{MN} > A_{NP}\)_.

B. \(\small A_{MN} < A_{NP}\).

c. \(\small A_{MN} = A_{NP}\).

D. Cả ba trường hợp A, B, C đều có thể xảy ra.

Phương pháp giải

Để chọn đáp án đúng cần nắm được công thức tính công của lực điện khi điện tích thử q di chuyển trong một điện trường đều. Và nó phụ thuộc vào s và \(\alpha \)

Hướng dẫn giải

Công của lực điện  \( A{\rm{ }} = {\rm{ }}Fscos\alpha \) , tuy MN dài hơn NP nghĩa là s₁ > s₂, nhưng nếu với góc \(\alpha \) khác nhau thì có thể xảy ra  A_MN > A_NP, A_MN < A_NP, A_MN = A_NP.

⇒ Chọn đáp án D

Một electron di chuyển được đoạn đường 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây ?

A. \(\small -1,6.10^{-16} J\).

B. \(\small +1,6.10^{-16} J\).

C. \(\small -1,6.10^{-18} J.\)

D. \(\small +1,6.10^{-18} J.\)

Phương pháp giải

Đây là dạng bài xác định công của lực điện của một electron di chuyển trong một điện trường đều có cường độ điện trường cho trước.

Cách giải :

- Ta tiến hành giải theo các bước như sau:

• Bước 1: Áp dụng công thức \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}{q_e}.E.d.cos\alpha \)

• Bước 2: Thay số và tính toán

• Bước 3: Chọn phương án đúng

Hướng dẫn giải

• Dưới tác dụng của lực điện êlectron di chuyển ngược chiều điện trường (tức ngược chiều đường sức điện).

• Ta có: \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}{q_e}.E.d.cos\alpha \)

• Với \(\alpha \) = góc \(\left( {\overrightarrow E ,\overrightarrow d } \right) = {180^o}\)

\(\begin{array}{l}
 ⇒ A= 1,{6.10^{ - 19}}.1000.0,01.\cos {180^o}\\
 = 1,{6.10^{ - 18}}J
\end{array}\)

⇒ Chọn đáp án D

Cho một điện tích di chuyển trong điện trường dọc theo một đường cong kín xuất phát từ điểm M rồi trở lại điểm M. Công của lực điện bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải

Đây là dạng bài xác định công của lực điện khi cho một điện tích di chuyển trong điện trường dọc theo một đường cong kín.

Cách giải :

- Ta tiến hành giải theo các bước như sau:

• Bước 1: Lập luận công của lực điện được sinh ra khi di chuyển tử M đến N và ngược lại

• Bước 2: Tính công tổng cộng mà lực điện sinh ra

• Bước 3: Kết luận

Hướng dẫn giải

• Gọi M và N là hai điểm bất kì trong điện trường.

• Khi di chuyển điện tích q từ M đến N thì lực điện sinh công  A_MN.

• Khi di chuyển điện tích q từ N trở lại M thì lực điện sinh công A_NM.

• Công tổng cộng mà lực điện sinh ra sẽ là: A = A_MN + A_NM.

• Vì công của lực điện chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm M và N nên A_MN = - A_NM. 

⇒ Nếu điện tích di chuyển trên một đường cong kín thì điện trường không thực hiện công. 

Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bàn âm, trong điện trường đều ở giữa hai bàn kim loại phẳng, điện tích trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Tính động năng của electron khi nó đến đập vào bản dương.

Phương pháp giải

Đây là dạng bài xác định động năng của một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bàn âm khi nó đến đập vào bản dương.

Cách giải :

- Ta tiến hành giải theo các bước như sau:

• Bước 1: Xác định điện trường giữa hai bản

• Bước 2: Công của lực điện bằng độ tăng động năng của electron : \({W_d}-{\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}q{E_{d}}\)

• Bước 3: Tính động năng của electron khi nó đập đến bản dương

Hướng dẫn giải

• Electron bị bản âm đẩy và bản dương hút nên bay từ bản âm về bản dương và lực điện sinh công dương.

• Điện trường giữa hai bản là điện trường đều E = 1000 V/m. Công của lực điện bằng độ tăng động năng của electron:

•  Áp dụng định lý động năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d2}} - {{\rm{W}}_{d1}} = {A_{ngoailuc}}\\
Do\:\:{\rm{ }}{{\rm{v}}_0} = 0{\rm{ }} \Rightarrow {{\rm{W}}_{d1}} = 0\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_{d2}} = {A_{ngoailuc}} = qEd = (1,{6.10^{ - 19}}.1000. - 0.01)\\
 = 1,{6.10^{ - 18}}J
\end{array}\)

Vậy: động năng khi e đập vào bản dương là \(1,6.10^{-18} J\)

Cho một điện tích dương Q đặt tại điểm O. Đặt một điện tích âm q tại điểm M. Chứng minh rằng thế năng của q ở M có giá trị âm.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm được công thức tính công của điện trường, chọn mốc thế năng ở vô cực. Do thế năng phụ thuộc vào điện tích q, nên tại M q<0 

Hướng dẫn giải

Chứng minh rằng thế năng của q ở M có giá trị âm.

Ta có:

• Thế năng là khả năng sinh công của điện trường: \(A = qEd= {W_M}.\)

• Nếu ta chọn mốc thế năng ở vô cực thì:  \({W_M} = {A_{M\infty }} = q.{V_M}\)

• Do thế năng phụ thuộc vào điện tích q, nên tại M q<0 nên:  \({W_M} =  - q.{V_M} < 0.\)