Giải bài tập SGK Vật lý 11 Bài 28: Lăng kính

Lăng kính là gì? Nêu cấu tạo và các đặc trưng quang học của lăng kính.

Phương pháp giải

- Lăng kính là một khối chất ...

- Lăng kính có cấu tạo gồm: cạnh đáy và hai cạnh bên

- Lăng kính đặc trưng bởi: góc chiết quang A và chiết suất n

Hướng dẫn giải

- Lăng kính là một khối chất lỏng trong suốt ( thủy tinh, nhựa…) thường có dạng lăng trụ tam giác.

- Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh đáy, hai bên.

- Về phương diện quanh hình học một lăng kính được đặc trưng bởi:

+ Góc chiết quang A

+ Chiết suất n

Trình bày tác dụng của lăng kính đối với sự truyền ánh sáng qua nó. Xét hai trường hợp:

- Ánh sáng đơn sắc.

- Ánh sáng trắng.

Phương pháp giải

- Ánh sáng đơn sắc: hướng của tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với hướng của tia tới

- Ánh sáng trắng: kết quả thu được qua lăng kính là hiện tượng tán sắc ánh sáng

Hướng dẫn giải

Trường hợp ánh sáng đơn sắc:

- Một tia sáng đơn sắc SI đi từ phía đáy của lăng kính đến mặt bên AB cho tia khúc xạ IJ lệch về phía lăng kính và đáy tại mặt AC tia sang ló JR lại bị lệch thêm về phía đáy của lăng kính.

- Kết luận: sau khi qua lăng kính, hướng của tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với hướng của tia tới.

Trường hợp ánh sáng trắng:

- Chiết suất một chùm tia sáng mặt trời (ánh sáng mặt trời là ánh sáng trắng) vào một lăng kính.

- Sau lăng kính đặt một màn ảnh B hứng chùm tia ló

- Kết quả:

+ Trên màn ta thu được một dải màu như cầu vồng từ đỏ tới tím

+ Các tia màu đỏ bị lệch ít nhất

+ Các tia tím bị lệch nhiều nhất

=> Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Nêu công dụng của lăng kính.

Phương pháp giải

Lăng kính dùng để tán sắc ánh sáng đối với máy quang phổ và đảo ảnh thuận chiều đối với phản xạ toàn phần

Hướng dẫn giải

a) Máy quang phổ

- Máy quang phổ là để là dụng cụ để phân tích chùm tia sáng có nhiều thành phần những thành phần thành những phần đơn sắc khác nhau. Nó dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn sáng phát ra.

- Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.

- Bộ phận của máy làm nhiệm vụ tán sắc ánh sáng là: lăng kính.

b) Lăng kính phản xạ toàn phần

Lăng kính phản xạ toàn là lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân. Lăng kính phản xạ toàn phần được dùng để tạo ảnh thuận chiều.

Có ba trường hợp truyền tia sáng qua lăng kính như hình 28.8. Ở các trường hợp nào sau đây, lăng kính không làm tia ló lệch về phía đáy?

A. Trường hợp (1)

B. Các trường hợp (1) và (2)

C. Ba trường hợp (1), (2) và (3)

D. Không trường hợp nào.

Phương pháp giải

- Áp dụng định luật khúc xạ:

n₁sini = n₂sinr để tính góc r

- Dựa theo góc khúc xạ r để vẽ tia ló

- Trường hợp nào tia ló cũng lệch về phía BC

Hướng dẫn giải

- Ở các trường hợp trên, trường hợp nào lăng kính cũng làm tia ló lệch về phía đáy BC.

- Chọn đáp án D.

Cho tia sáng truyền tới lăng kính như hình 28.9: Tia ló truyền đi sát mặt BC. Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị nào sau đây?

A. 0^o

B. 22,5^o

C. 45^o

D. 90^o

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất tia truyền thẳng mà không bị khúc xạ để tìm i và r

- Áp dụng phép tính trong tam giác:

r₂ = ∠B - r₁ để tìm r₂

- Tia ló truyền sát mặt BC

⇒ góc ló i₂ = 90^o

- Áp dụng công thức:

D = r₁+r₂ = i₁ + i₂ - ∠B  để tính góc lệch.

Hướng dẫn giải

- ΔABC vuông cân

⇒ ∠B = ∠C = 45^o

- Ta có: SI ⊥ AC

⇒ Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ

- Góc tới ở mặt AB là: i₁ = 0

- Góc khúc xạ là: r₁ = 0

- Góc tới mặt BC là:

r₂ = ∠B - r₁ = 45^o

- Tia ló truyền sát mặt BC

⇒ góc ló i₂ = 90^o

- Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị:

D = i₁ + i₂ - ∠B = 90^o - 45^o = 45^o

- Chọn đáp án C.

Tiếp theo bài tập 5

Chiết suất n của lăng kính có giá trị nào sau đây? (Tính với một chữ só thập phân).

A. 1,4

B. 1,5

c. 1,7

D. Khác A, B, C

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất:

r₂ = i_gh góc tới bằng góc giới hạn

- Áp dụng công thức: sin i_gh = 1/n

- Suy ra chiết suất là n = 1,4

Hướng dẫn giải

- Ta thấy tia ló truyền đi sát mặt BC

⇒ góc tới mặt BC bằng góc giới hạn: r₂ = i_gh

- Ta có: sin i_gh = 1/n

- Góc khúc xạ là: r₂ = 45^o

- Chiết suất là:

 \(\frac{1}{n} = \sin {45^o} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow n = \sqrt 2 \approx 1,4\)

- Chọn đáp án A

Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phận toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC.

a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A.

b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính thỏa mãn.

Phương pháp giải

a) Vẽ hình

- Áp dụng tính chất:

i₁ = 0; r₁ = 0

 \(\Rightarrow {r_2} = \widehat {{I_1}} = \widehat A\) để tìm góc r, i và góc chiết quang A.

- Áp dụng định luật phản xạ để tìm: \(\widehat {{J_1}} = \widehat {{J_2}}\)

- Áp dụng phép tính trong tam giác cân ABC:

 \(\widehat B = \widehat C = 2\widehat A\)

- Suy ra góc chiết quang A = 36^o

⇒ Vẽ đường truyền như hình dưới đây

b) Tìm chiết suất

- Áp dụng điều kiện chiết suất n:

 \({i_{gh}} = \widehat {{I_1}} = \widehat A\)

- Suy ra \(n \ge 1,7\) thì thỏa mãn yêu cầu bài.

Hướng dẫn giải

a) Vẽ hình

- Ta có: SI ⊥ AB ⇒ i₁ = 0; r₁ = 0  \(\Rightarrow {r_2} = \widehat {{I_1}} = \widehat A\)

- Từ hình vẽ: SI // pháp tuyến tại J

\( \Rightarrow \widehat {{J_1}} = \widehat {S{\rm{IJ}}} = 2\widehat {{I_1}} = 2\widehat A\) ( góc so le trong)

- Định luật phản xạ: \(\widehat {{J_1}} = \widehat {{J_2}}\)

- Vì: \(JK \bot BC \Rightarrow \widehat B = \widehat {{J_1}} = \widehat {{J_2}} = 2\widehat A\)

- Theo tính chất góc trong của tam giác cân ABC ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

- Góc A là:

 \(\widehat B = \widehat C = 2\widehat A \Rightarrow \widehat A = {36^o}\)

b) Tìm chiết suất

- Điều kiện chiết suất n phải thỏa mãn là:

 \({i_{gh}} = \widehat {{I_1}} = \widehat A\)

- Chiết suất là:

 \(sin {i_{gh}} \ge \frac{1}{n} \Rightarrow \sin {36^o} \ge \frac{1}{n} \Rightarrow n \ge 1,7\)