Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 45: Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì

Hãy làm thí nghiệm để chứng tỏ rằng không thể hứng được ảnh của vật trên màn với mọi vị trí của vật?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần tiến hành thí nghiệm.

Hướng dẫn giải

• Đặt 1 vật ở vị trí bất kì trước thấu kính phân kì. Đặt màn hứng ở sát thấu kinh. Từ từ đưa màn ra xa thấu kinh và quan sát xem có ảnh trên màn hay không.
• Thay đổi vị trí và cũng làm tương tự, ta vẫn thu được kết quả như trên.

Làm thế nào để quan sát được ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì? Ảnh đó là ảnh thật hay ảnh ảo? Cùng chiều hay ngược chiều với vật?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần nắm: Vật sáng đặt ở mọi vị trí trướ thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

Hướng dẫn giải

Để quan sát được ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì, ta phải đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì là ảnh ảo, cùng chiều với vật.

Dựa vào kiến thức đã học ở bài trước, hãy nêu cách dựng ảnh của vật AB qua thấu kính phân kì, biết AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần dựa vào tia đi song song với trục chính và tia đi qua quang tâm của thấu kính phân kì để dựng ảnh của vật AB.

Hướng dẫn giải

Muốn dựng ảnh của vật AB qua thấu kính phân kì, AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính ta làm như sau:

• Dựng ảnh  B' của B qua thấu kính, ảnh này là điểm đồng quy khi kéo dài chùm tia ló.
• Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính của thấu kính, cắt trục chính tại đâu thì đó chính là ảnh A' của điểm A.

 ⇒ Ta thu được A'B' là ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì.

Trên hình 45.2 cho biết vật AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm O một khoảng OA = 24cm.

•  Hãy dưng ảnh A'B' của vật AB tạo bởi thấu kính đã cho.
•  Dựa vào hình vẽ, hãy lập luận để chứng tỏ rằng ảnh này luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần dựa vào tia đi song song trục chính và tia đi qua quang tâm để dựng ảnh A'B' của AB.

Hướng dẫn giải

• Ảnh A'B' của vật AB tạo bởi thấu kính đã cho được vẽ như hình sau:

• Chứng tỏ rằng ảnh này luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính:

Ta dựa vào tia đi song song trục chính và tia đi qua quang tâm để dựng ảnh A'B' của AB. Khi tịnh tiến AB luôn vuông góc với trục chính thì tại mọi vị trí, tia BI luôn không đổi, cho tia ló IK cũng không đổi. Do đó tia BO luôn cắt tia IK kéo dài tại B' nằm trong đoạn FI. Chính vì vậy, ảnh A'B' luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự f= 12cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm, A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB. Dựa vào hình vẽ để nêu nhận xét về độ lớn của ảnh so với vật trong hai trường hợp:

• Thấu kính là hội tụ.
• Thấu kính là phân kì.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần dựa vào đường truyền của hai tia sáng đặc biệt đi qua thấu kính.

Hướng dẫn giải

Đặt vật AB trong khoảng tiêu cự, ta dựng được ảnh như hình 45.2 và 45.3.

Nhận xét:

•  Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật (Hình 45.2).
•  Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3).

Từ bài toán trên, hãy cho biết ảnh ảo của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau. Từ đó hãy nên cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần nắm đặc điểm của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.

Hướng dẫn giải

Ảnh ảo của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì có đặc điểm giống và khác nhau như sau:

- Giống nhau: Cùng chiều với vật.

- Khác nhau:

•  Đối với thấu kính hội tụ thì ảnh lớn hơn vật và ở xa thấu kính hơn vật.
•  Đối với thấu kính phân kì thì ảnh nhỏ hơn vật và ở gần thấu kính hơn vật.

Cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì: Đưa thấu kính lại gần dòng chữ trên trang sách. Nếu nhìn qua thấu kính thấy hình ảnh dòng chữ cùng chiều, to hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính hội tụ. Nếu nhìn thấy ảnh dòng chữ cùng chiều, nhỏ hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính phân kì.

Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đén thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C₅ khi vật có chiều cao h = 6mm.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần nắm:

- Tỷ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng.

- Cách dựng ảnh của một đểm sáng S qua thấu kính phân kỳ

• Từ S ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.
• Nếu hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật S’ của S, nếu đường kéo dài của hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó là chính là ảnh ảo S’ của S qua thấu kính.

- Cách dựng ảnh vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ

• Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với thấu kính, A nằm trên trục chính), ta chỉ cần dựng ảnh B’ của B bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.

Hướng dẫn giải

Với thấu kính hội tụ:

Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:

BI/OF = BB'/OB'

⇒ 8/12 = BB'/OB'

⇒ 8/12 = OB'/OB'

⇒ (BB' + OB')/BB' = 1,5

⇔ 1 + OB/BB' = 1,5  

⇒ OB/BB' = 0,5 = 1/2 ⇒ BB'/OB = 2

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:

OA'/OA = A'B'/AB = OB'/OB (*)

Ta tính tỉ số:

OB'/OB = (OB + BB')/OB

= 1 + BB'/OB 

= 1 + 2 = 3

Thay vào (*), ta có:

OA'/OA  = 3

⇒ OA' = 3. OA = 3.8 = 24 cm.

A'B'/AB = 3

=> A'B' = 3. AB = 3. 6 = 18 mm.

Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24cm.

Với thấu kính phân kì:

Tam giác FB'O đồng dạng với tam giác IB'B, cho ta:

BI/OF = BB'/OB = 8/12 = 2/3

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:

OA/OA' = OB/OB' 

= 1 + BB'/OB' = 1 + 2/3 = 5/3

⇒ OA' = 3/5 OA = 3/5 .8 = 4,8 cm.

AB/A^'B^'=OB/OB^'=(OB^'+BB^')/OB^'

=1+BB^'/OB^'+1+2/3

=5/3

⇒ A'B' = 3/5 AB = 3/5 .6 = 3.6 mm = 0,36 cm.

Vậy ảnh cao 0,36 cm và cách thấu kính 4,8 cm.

Vậy, 

• Với thấu kính hội tụ: Ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.
• Với thấu kính phân kì: Ảnh có độ cao là 0,36 cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 4,8 cm.

Hãy trả lời câu hỏi nêu ra ở phần mở bài?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cần nắm: Vật sáng đặt ở mọi vị trí trướ thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

Hướng dẫn giải

Nếu Đông bỏ kính ra, ta nhìn thấy mắt bạn to hơn khi nhìn mắt bạn lúc đeo kính, vì kính của bạn ấy là thấu kính phân kì. Khi ta nhìn mắt bạn qua thấu kính phân kì, ta đã nhìn thấy ảnh ảo của mắt, nhỏ hơn mắt khi không đeo kính.