Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
Nội dung hướng dẫn Giải bài tập Lý 9 Bài 8 dưới đây sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức về sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn. Mời các em cùng theo dõi.
Mục lục nội dung
1. Giải bài C1 trang 22 SGK Vật lý 9
Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b và điện trở tương đương R3 của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c.
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi trên áp dụng công thức tính điện trở tương đương của mạch song song.
Hướng dẫn giải
Trong hình 8.1b, nhận thấy các điện trở được mắc song song với nhau, nên điện trở R2 được xác định như sau:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R}\\
\Rightarrow {R_2} = \frac{{R.R}}{{R + R}} = \frac{R}{2}\end{array}\)
Trong hình, 8.1b, nhận thấy các điện trở cũng được mắc song song với nhau, nên điện trở R3 được xác định như sau:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}\\
\Rightarrow {R_3} = \frac{R}{3}
\end{array}\)
2. Giải bài C2 trang 23 SGK Vật lý 9
Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương ứng R2 và R3 như đã tính ở trên, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi trên áp dụng:
- Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây.
- Hệ thức định luật Ôm: U/R
Hướng dẫn giải
Dự đoán là tiết diện tăng gấp 2 thì điện trở của dây giảm hai lần, tương tự như vậy tiết diện tăng 3 lần thì điện trở của dây giảm ba lần
Ta có biểu thức: R2 = \(\frac{R}{2}\) ; R3 = \(\frac{R}{3}\)
Vậy: Trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện S1, S2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.
3. Giải bài C3 trang 24 SGK Vật lý 9
Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2 mm2, dây thứ 2 có tiết diện 6 mm2. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.
Phương pháp giải
Để so sánh điện trở của hai dây dẫn tan cần: Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
Hướng dẫn giải
Vì hai dây có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện nhỏ gấp ba lần so với dây thứ hai nên nó có điện trở lớn gấp 3 lần so với dây thứ 2.
4. Giải bài C4 trang 24 SGK Vật lý 9
Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,5 mm2 và có điện trở \(R_1= 5,5 \Omega\). Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5 mm2 thì có điện trở là \(R_2\) bao nhiêu?
Phương pháp giải
Để tìm điện trở của dây dẫn ta áp dụng điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
Hướng dẫn giải
Điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây nên ta có biểu thức \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\). Suy ra điện trở R2 của tiết diện thứ hai là:
\({R_2} = {R_1}.\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 5,5.\frac{{0,5}}{{2,5}} = 1,1\Omega \)
Vậy, điện trở R2 là 1,1 \(\Omega \)
5. Giải bài C5 trang 24 SGK Vật lý 9
Một dây đẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài \(l_1 = 100 m\), có tiết diện \(S_1 = 0,1 mm^2\) thì có điện trở \(R_1 = 500\). Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài \(l_2 = 50 m\), có tiết diện \(S_2 = 0,5 mm^2\) thì có điện trở \(R_2\) là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi trên ta cần vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn:
- Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây.
- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
Hướng dẫn giải
Dây thứ 1 có: l1= 100m; S1= 0,1mm2; R1= 500Ω.
Dây thứ 2 có: l2= 50m; S2= 0,5mm2; R2= ?
Giả sử có thêm dây thứ 3 (cũng bằng constantan) có: l3= 100m; S3=0,5mm2; R3= ?
Ta có:
Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện dây.
\( \Rightarrow \frac{R_{3}}{R_{1}}=\frac{S_{1}}{S_{3}}=\frac{0,1}{0,5}=\frac{1}{5} \)
\( \Rightarrow R_{3}=\frac{R_{1}}{5}=\frac{500}{5}=100 \Omega \)
Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau về chiều dài dây.
\( \Rightarrow \frac{R_{2}}{R_{3}}=\frac{l_{2}}{l_{3}}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2} \)
\( \Rightarrow R_{2}=\frac{R_{3}}{2}=\frac{100}{2}=50 \Omega \)
Vậy, điện trở R2 có giá trị là 50 \(\Omega\)
6. Giải bài C6 trang 24 SGK Vật lý 9
Một sợi dây sắt dài \(l_1 = 200 m\), có tiết diện \(S_1 = 0,2 mm^2\) và có điện trở \(R_1 = 120 \Omega\). Hỏi một sợi dây sắt khác dài \(l_2 = 50 m\), có điện trở \(R_2 = 45 \Omega\) thì có tiết diện \(S_2\) bao nhiêu?
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi trên ta cần vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn:
- Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây.
- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.
Hướng dẫn giải
Dây thứ 1 có: l1= 200m; S1= 0,2mm2; R1= 120Ω.
Dây thứ 2 có: l2= 50m; S2= ?; R2=45Ω.
Xét thêm dây thứ 3 (cũng được làm từ sắt) có: l3= 50m; S3= 0,2mm2; R3= ?
Ta có, dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện, khác nhau chiều dài.
\(\begin{array}{l}
\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \frac{{200}}{{50}} = 4\\
\Rightarrow {R_3} = \frac{{{R_1}}}{4} = \frac{{120}}{4} = 30\Omega
\end{array}\)
Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện.
\(\begin{array}{l}
\frac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \frac{{{S_3}}}{{{S_2}}} \Leftrightarrow \frac{{45}}{{30}} = \frac{{0,2}}{{{S_2}}}\\
\Rightarrow {S_2} = \frac{2}{{15}}m{m^2} \approx 0,133m{m^2}
\end{array}\)
Vậy, tiết diện S2≈ 0,133 mm2.
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 1: Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 2: Điện trở của dây dẫn- Định luật Ôm
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 5: Đoạn mạch song song
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 6: Bài tập vận dụng định luật Ôm
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 7: Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 9: Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 10: Biến trở- Điện trở dùng trong kĩ thuật
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 11: Bài tập vận dụng ĐL Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 12: Công suất điện
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9Bài 13: Điện năng- Công của dòng điện
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài Bài 14: Bài tập về công suất điện và điện năng sử dụng
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 16: Định luật Jun- Lenxo
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 17: Bài tập vận dụng định luật Jun- Lenxơ
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 19: Sử dụng an toàn và tiết kiệm điện
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 20: Tổng kết chương I Điện Học