Giải bài tập VBT Toán 5 Bài 11: Luyện tập

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm \((>\,;\; <\,;\; =)\)

\(\eqalign{ & 5{1 \over 7}\;...\;2{6 \over 7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad 3{2 \over 7}\;...\;3{5 \over 7} \cr & 8{6 \over {10}}\;...\;8{3 \over 5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad 9{1 \over 2}\;...\;5{1 \over 2} \cr}\)

Phương pháp giải

Đổi các hỗn số thành phân số rồi so sánh các phân số đó. 

Hướng dẫn giải

a)  \(5\dfrac{1}{{7}} = \dfrac{{36}}{{7}}\;;\;\;2\dfrac{6}{{7}} = \dfrac{{20}}{{7}}.\)

Mà \(\dfrac{{36}}{{7}} > {\rm{ }}\dfrac{{20}}{{7}}\)

Vậy: \(5\dfrac{1}{{7}} > {\rm{ }}2\dfrac{6}{{7}}\)

b) \(3\dfrac{2}{{7}} = \dfrac{{23}}{{7}}\;;\;\;3\dfrac{5}{{7}} = \dfrac{{26}}{{7}}\)

Mà \(\dfrac{{23}}{{7}} < \dfrac{{26}}{{7}}\)

Vậy : \(3\dfrac{2}{{7}} < {\rm{ }}3\dfrac{5}{{7}}\)

c) \(8\dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{86}}{{10}}\;;\;\;8\dfrac{3}{{5}} = \dfrac{{43}}{{5}}\)

Mà \(\dfrac{{43}}{{5}} = \dfrac{{43 \times 2}}{{5 \times}} =\dfrac{{86}}{{10}}\)

Vậy: \(8\dfrac{6}{{10}} = {\rm{ }}6\dfrac{3}{{5}}\)

d) \(9\dfrac{1}{{2}} = \dfrac{{19}}{{2}} \;;\;\;5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2}\)

Mà \(\dfrac{{19}}{2} > \dfrac{{11}}{2}\)

Vậy : \(9\dfrac{1}{{2}} > {\rm{ }}5\dfrac{1}{2}\)

Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính :

a) \(\displaystyle 2{1 \over 8} + 1{3 \over 4} = .....\)                                \(\displaystyle 3{2 \over 7} + 1{3 \over 7} = .....\) 

b) \(\displaystyle 5{1 \over 3} - 2{5 \over 6} =.....\)                                \(\displaystyle 4{7 \over 9} - 1{5 \over 9} = .....\)

c) \(\displaystyle 2{4 \over 5} \times 3{1 \over 8} = .....\)                               \(\displaystyle 1{1 \over 5}:1{4 \over 5} = .....\)

Phương pháp giải

*) Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai phân số như thông thường.

*) Cách chuyển hỗn số thành phân số :

Có thể viết hỗn số thành một phân số có:

- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Hướng dẫn giải

a)

+) \(\displaystyle 2{1 \over 8} + 1{3 \over 4} = {{17} \over 8} + {7 \over 4} = {{17} \over 8} + {{14} \over 8} \displaystyle = {{31} \over 8}\)

+) \(\displaystyle 3{2 \over 7} + 1{3 \over 7} = {{23} \over 7} + {{10} \over 7} = {{33} \over 7}\)

b)

+) \(\displaystyle 5{1 \over 3} - 2{5 \over 6} = {{16} \over 3} - {{17} \over 6} = {{32} \over 6} - {{17} \over 6} \displaystyle = {{15} \over 6} = {5 \over 2}\)

+) \(\displaystyle 4{7 \over 9} - 1{5 \over 9} = {{43} \over 9} - {{14} \over 9} = {{29} \over 9}\)

c)

+) \(\displaystyle 2{4 \over 5} \times 3{1 \over 8} = {{14} \over 5} \times {{25} \over 8} = {{14 \times 25} \over {5 \times 8}} \displaystyle = {{350} \over {40}} = {{35} \over 4}\)

+) \(\displaystyle 1{1 \over 5}:1{4 \over 5} = {6 \over 5}:{9 \over 5} = {6 \over 5} \times {5 \over 9} =\dfrac{30}{45} = \dfrac{2}{3}\)

Tính :

\(\displaystyle {{9 \times 42} \over {14 \times 27}} =\; ...............\)

Phương pháp giải

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó lần lượt chia tử số và mẫu số cho các thừa số chung. 

Hướng dẫn giải

\(\displaystyle {{9 \times 42} \over {14 \times 27}} = {{\not 9 \times \not3 \times \not14} \over {\not14 \times \not3 \times \not9}} = 1\)