Giải bài tập VBT Toán 5 Bài 30: Luyện tập chung

Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

a) \(\displaystyle {9 \over {25}};\,{{12} \over {25}};\,{7 \over {25}};\,{4 \over {25}};\,{{23} \over {25}}\)

b) \(\displaystyle {7 \over 8};\,{7 \over {11}};\,{7 \over {10}};\,{7 \over 9};\,{7 \over {15}}\)

c) \(\displaystyle {2 \over 3};\,{5 \over 6};\,{7 \over 9};\,{5 \over {18}}\)

Phương pháp giải

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé theo các quy tắc:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh phân số sau khi quy đồng.

Hướng dẫn giải

a)  Ta có: \(\displaystyle {23 \over {25}}\; >\;{{12} \over {25}}\; >\;{9 \over {25}}\; >\;{7 \over {25}}\; >\;{{4} \over {25}}\)

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:  

\(\displaystyle {23 \over {25}}\;;\;{{12} \over {25}}\;;\;{9 \over {25}}\;;\;{7 \over {25}}\;;\;{{4} \over {25}}.\)

b) Ta có : \(\displaystyle {7 \over 8}\; >\;{7 \over {9}}\; >\;{7 \over {10}}\; >\;{7 \over 11}\; >\;{7 \over {15}}\)

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: 

\(\displaystyle {7 \over 8};\,{7 \over {9}};\,{7 \over {10}};\,{7 \over 11};\,{7 \over {15}}.\)

c) Quy đồng mẫu số MSC = 18

\(\displaystyle \dfrac{2}{3}=\dfrac{12}{18}\);                                               \(\displaystyle \dfrac{7}{9}=\dfrac{14}{18}\)

\(\displaystyle \dfrac{5}{6}=\dfrac{15}{18}\)                                               Giữ nguyên phân số \(\displaystyle \dfrac{5}{18}\)

Ta có: \(\displaystyle \dfrac{15}{18} > \dfrac{14}{18} > \dfrac{12}{18}< \dfrac{5}{18}\)

Do đó: \(\displaystyle {2 \over 3};\,{7 \over 9};\,{2 \over 3};\,{5 \over {18}}\)

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:  

\(\displaystyle {5 \over 6} \;;\; {7 \over 9} \;;\; {2 \over 3} \;;\; {5 \over {18}}\)

Tính : 

a) \(\displaystyle {1 \over 4} + {3 \over 8} + {5 \over {16}} = .................\)

b) \(\displaystyle {3 \over 5}\, - \,{1 \over 3} - {1 \over 6} = .................\)

c) \( \displaystyle {4 \over 7} \times {5 \over 8} \times {7 \over {12}} = .................\)

d) \(\displaystyle {{25} \over {28}}:{{15} \over {14}} \times {6 \over 7} = .................\)

Phương pháp giải

- Muốn cộng (hoặc trừ) nhiều phân số ta quy đồng mẫu số các phân số rồi cộng (hoặc trừ) các phân số sau khi quy đồng.

- Muốn nhân nhiều phân số ta lẩy các tử số nhân với nhau, lấy các mẫu số nhân với nhau.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Hướng dẫn giải

a) \(\displaystyle {1 \over 4} + {3 \over 8} + {5 \over {16}} = {4 \over 16} + {6 \over 16} + {5 \over {16}} =\displaystyle {{4 + 6 + 5} \over {16}} = {{15} \over {16}}\)

b) \(\displaystyle {3 \over 5}\, - \,{1 \over 3} - {1 \over 6} = {{18} \over {30}} - {{10} \over {30}} - {5 \over {30}} \displaystyle= {{18 - 10 - 5} \over {30}} ={3 \over {30}}= {1 \over {10}}\)

c)

\( \displaystyle {4 \over 7} \times {5 \over 8} \times {7 \over {12}} = {{4 \times 5 \times 7} \over {7 \times 8 \times 12}} \)\( \displaystyle ={{\not{4} \times 5 \times \not{7}} \over {\not{7} \times \not{4} \times 2 \times 12}}= {5 \over {12 \times 2}} = {5 \over {24}}\)

d) 

\(\displaystyle {{25} \over {28}}:{{15} \over {14}} \times {6 \over 7} = {{25} \over {28}} \times {{14} \over {15}} \times {6 \over 7} \)\( \displaystyle = {{25 \times 14 \times 6} \over {28 \times 15 \times 7}} \)\( \displaystyle= {{5 \times \not{5} \times \not{14} \times \not{2} \times \not{3}} \over {\not{14} \times \not{2} \times \not{5} \times \not{3} \times 7}} = {5 \over 7}\)

Lưu ý: Trog bài này các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, hoặc phép nhân và phép chia, do đó ta có thể giải cách khác bằng cách tính lần lượt từ trái sang phải.   

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết mẹ hơn con 28 tuổi.

Phương pháp giải

Tìm tuổi của mỗi người theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Muốn tìm tuổi con lấy 28 : 2

- Tuổi mẹ bằng tuổi con x 3

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau:

3 – 1 = 2 (phần)

Tuổi con là:

28 : 2 × 1 = 14 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

14 × 3 = 42 (tuổi)

Đáp số: Mẹ : 42 tuổi; Con : 14 tuổi.

Biết rằng \(\dfrac{3}{{5}}\) diện tích trồng nhãn của một xã là 6ha. Hỏi diện tích trồng nhãn của xã đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải

- Để tính diện tích trồng nhãn ta lấy 6ha chia cho \( \dfrac{3}{{5}}\) hoặc lấy 6ha chia cho 3 rồi nhân với 5. .

-  Đổi 5ha sang đơn vị đo là mét vuông. Lưu ý rằng : \(1ha=10000m^2\)

Hướng dẫn giải

Diện tích trồng nhãn của xã đó là:

\(\displaystyle 6:{3 \over 5} = 10\;(ha)\)

\(10ha = \,100\;000\,({m^2})\)

Hoặc: \(6 :3 \times 5 = 10\;(ha)\)

\(10ha = \,100\;000\,({m^2})\)

Đáp số: \(100 \;000m^2\)