Toán 4 Chương 4 Bài: Quy đồng mẫu số các phân số

Cho hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{5}$. Hãy tìm hai phân số có cùng mẫu số, trong đó một phân số bằng $\frac{1}{3}$ và một phân số bằng $\frac{2}{5}$.

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, ta có:

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{5}{{15}}$      ;      $\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{6}{{15}}$

Nhận xét:

• Hai phân số $\frac{5}{{15}}$ và $\frac{6}{{15}}$ có cùng mẫu số là 15.
• $\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}$ và $\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}$.

Ta nói rằng : Hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{5}$ đã được quy đồng mẫu số thành hai phân số $\frac{5}{{15}}$ và $\frac{6}{{15}}$ ; 15 gọi là mẫu số chung của hai phân số $\frac{5}{{15}}$ và $\frac{6}{{15}}$.

• Mẫu số chung 15 chia hết cho mẫu số của hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{5}$.

Cách quy đồng mẫu số các phân số

Nhận xét: Khi quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{5}$ :

• Ta lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{1}{3}$ nhân với mẫu số của phân số $\frac{2}{5}$.
• Ta lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{2}{5}$ nhân với mẫu số của phân số $\frac{1}{3}$.

Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta có thể làm như sau:

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Câu 1: Quy đồng mẫu hai phân số (theo mẫu)

Mẫu: $\frac{5}{9}$ và $\frac{1}{3}$

Ta có : $\frac{5}{9} = \frac{{5 \times 3}}{{9 \times 3}} = \frac{{15}}{{27}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 9}}{{3 \times 9}} = \frac{9}{{27}}$

Vậy quy đồng mẫu của $\frac{5}{9}$ và $\frac{1}{3}$ được và $\frac{{15}}{{27}}$ và $\frac{9}{{27}}$.

a) $\frac{4}{3}$ và $\frac{3}{5}$

b) $\frac{9}{5}$ và $\frac{7}{{10}}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{20}}{{15}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{9}{{15}}$

b) $\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 10}}{{5 \times 10}} = \frac{{90}}{{50}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{{10}} = \frac{{7 \times 5}}{{10 \times 5}} = \frac{{35}}{{50}}$.

Câu 2: Quy đồng mẫu các phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{7}{{15}}$ (chọn 15 là mẫu số chung (MSC) để quy đồng mẫu số hai phân số trên).

Hướng dẫn giải

Ta có : $\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{10}}{{15}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{{15}} = \frac{{7 \times 1}}{{15 \times 1}} = \frac{7}{{15}}$

Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{2}{3}$ và $\frac{7}{{15}}$ được $\frac{{10}}{{15}}$ và $\frac{7}{{15}}$.

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Giúp HS biết cách quy đồng mẫu số 2 phân số (trường hợp đơn giản).
• Bước đầu biết thực hành quy đồng mẫu số 2 phân số.