Giải bài tập SBT Vật Lí 12 Bài 24: Tán sắc ánh sáng

Dải sáng bảy màu thu được trong thí nghiệm thứ nhất của Niu-tơn được giải thích là do

A. thủy tinh đã nhuộm màu cho ánh sáng.

B. lăng kính đã tách riêng bảy chùm sáng bảy màu có sẵn trong chùm ánh sáng Mặt Trời.

C. lăng kính làm lệch chùm sáng về phía đáy nên đã làm thay đổi màu sắc của nó.

D. các hạt ánh sáng bị nhiễu loạn khi truyền qua thủy tinh.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nguyên nhân xảy ra hiện tượng tán sắc ánh sáng

Hướng dẫn giải

- Dải sáng bảy màu thu được trong thí nghiệm thứ nhất  của Niu-tơn được giải thích là do lăng kính đã tách riêng bảy chùm sáng bảy màu có sẵn trong chùm ánh sáng Mặt Trời.

- Chọn B

Một chùm ánh sáng mặt trời hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể bơi và tạo ở đáy bể một vệt sáng

A. có màu trắng dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc.

B. có nhiều màu dù chiếu xiên hay chiếu vuông góc.

C. có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc.

D. không có màu dù chiếu thế nào.

Phương pháp giải

Ánh sáng mặt trời là ánh sáng trắng và bị tán sắc khi đi qua lăng kính

Hướng dẫn giải

- Bể bơi lúc này được xem như một lăng kính

- Một chùm ánh sáng mặt trời hẹp rọi xuống mặt nước trong một bể bơi và tạo ở đáy bể một vệt sáng có nhiều màu khi chiếu xiên và có màu trắng khi chiếu vuông góc.

- Chọn C

Khi sóng ánh sáng truyền từ một môi trường này sang một môi trường khác thì

A. tần số không đổi, nhưng bước sóng thay đổi.

B. bước sóng không đổi, nhưng tần số thay đổi.

C. cả tần số lẫn bước sóng đều không đổi.

D. cả tần số lẫn bước sóng đều thay đổi.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính vận tốc ánh sáng:

- v= c/n

- v= λ.f

Hướng dẫn giải

- Khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì chiết suất nn thay đổi

- Mà v=c/n nên vận tốc ánh sángvv thay đổi

- Lại có v= λ.f, tần số f không đổi nên bước sóng λ thay đổi

- Chọn A

Khi một chùm sáng đơn sắc truyền từ không khí vào thủy tinh thì

A. tần số tăng, bước sóng giảm.

B. tần số giảm, bước sóng giảm.

C. tần số không đổi, bước sóng giảm.

D. tần số không đổi, bước sóng tăng.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức v= c/n và v= λ/f

Hướng dẫn giải

- Ta có v= c/n

n_kk = 1 < n_thuytinh =1,5

nên một chùm sáng đơn sắc truyền từ không khí vào thủy tinh thì vận tốc v giảm, v=.λ.f tần số f không đổi nên bước sóng λ giảm

- Chọn C

Gọi n_c,n_l,n_L và n_v là chiết suất của thủy tinh lần lượt đối với các tia chàm, lam, lục và vàng. Sắp xếp thứ tự nào dưới đây là đúng?

A. n_c>n_l>n_L>n_v.

B. n_c<n_l<n_L<n_v.

C. n_c>n_L>n_l>n_v.

D. n_c<n_L<n_l<n_v.

Phương pháp giải

Chiết suất ánh sáng đơn sắc tăng dần từ đỏ đến tím

Hướng dẫn giải

- Chiết suất của các ánh sáng đơn sắc: n_D < n <n_T

- Chiết suất ánh sáng đơn sắc tăng dần từ đỏ đến tím

- n_c>n_l>n_L>n_v ⇒ đúng

- Chọn A

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?

A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

B. Trong môi trường truyền, vận tốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ.

C. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng một vận tốc.

D. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ lớn hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.

Phương pháp giải

Chiết suất ánh sáng đơn sắc tăng dần từ đỏ đến tím

Hướng dẫn giải

- D sai vì: Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ nhỏ hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.

- Chọn D

Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì

A. chùm sáng bị phản xạ toàn phần.

B. so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng.

C. tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần.

D. so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nội dung định luật khúc xạ của ánh sáng

Hướng dẫn giải

- Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\(\begin{array}{l} \sin i = {n_v}\sin {r_v}\\ {n_1} = {n_{kk}} = 1\\ \sin i = {n_l}\sin {r_l} \end{array}\)

- Do n_v < n_l ⇒ r_v > r_l nên so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.

- Chọn D

Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn săc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu:

A. lam, tím.                    B. đỏ, vàng, lam.

C. đỏ, vàng.                   D. tím, lam, đỏ.

Phương pháp giải

- Áp dụng định luật khúc xạ:

sini = n.sinr

- Áp dụng điều kiện phản xạ toàn phần:

 n₁ > n₂; i ≥ i_gh

Hướng dẫn giải

- Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\(\begin{array}{l} \sin i = {n}\sin {r}\\ {n_1} = {n_{kk}} = 1\\ \end{array}\)

- Có n_t > n_lam > n_luc > nv > n_d

⇒ i_t < i_lam < i_luc < i_v < i_d (1)

- Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường) nghĩa là tia lục đã xảy ra phản xạ toàn phần i_luc ≈ i_gh (2) 

- Từ (1)(2) tia vàng và đỏ cũng xảy ra phản xạ toàn phần, vậy các tia ló ra ngoài không khí là các tia không xảy ra phản xạ toàn phần, đó là tia màu tím và lam

- Chọn A

Tính chu kì và tần số của các bức xạ sau đây:

a) Bức xạ vàng của natri, biết bước sóng λ= 0,589μm.

b) Bức xạ lục của thủy ngân, biết bước sóng λ= 0,546μm.

c) Bức xạ da cam của krypton, biết bước sóng λ= 0,606μm.

d) Bức xạ đỏ của heli, biết bước sóng λ= 0,706μm.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính chu kì và tần số:

T=λ/c; f=1/T

Hướng dẫn giải

a) Bức xạ vàng của natri:

\(\begin{array}{l} T = \frac{\lambda }{c} = \frac{{{{0,589.10}^{ - 6}}}}{{{{3.10}^8}}} = {1,96.10^{ - 15}}s\\ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{{{1,96.10}^{ - 15}}}} = {5,1.10^{14}}Hz \end{array}\)

b) Bức xạ lục của thủy ngân:

\(\begin{array}{l} T = \frac{\lambda }{c} = \frac{{{{0,546.10}^{ - 6}}}}{{{{3.10}^8}}} = {1,82.10^{ - 15}}s\\ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{{{1,82.10}^{ - 15}}}} = {5,5.10^{14}}Hz \end{array}\)

c) Bức xạ da cam của krypton:

\(\begin{array}{l} T = \frac{\lambda }{c} = \frac{{{{0,606.10}^{ - 6}}}}{{{{3.10}^8}}} = {2,02.10^{ - 15}}s\\ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{{{2,02.10}^{ - 15}}}} = {4,95.10^{14}}Hz\\ \end{array}\)

d) Bức xạ đỏ của heli:

\(\begin{array}{l} T = \frac{\lambda }{c} = \frac{{{{0,706.10}^{ - 6}}}}{{{{3.10}^8}}} = {2,35.10^{ - 15}}s\\ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{{{2,35.10}^{ - 15}}}} = {4,25.10^{14}}Hz \end{array}\)

Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A=50, được coi là nhỏ, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nd=1,643 và nt=1,685. Cho một chùm tia sáng trắng, hẹp rọi gần vuông góc vào một mặt bên của lăng kính. Tính góc giữa tia đỏ và tia tím sau khi ra khỏi lăng kính.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: 

- A<< ⇒ D ≈ (n−1)A

- \(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}D = {D_t} - {D_d} = ({n_t} - 1)A - ({n_d} - 1)A\\ \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Hình vẽ:

- Ta có: Khi A<< ⇒ D ≈ (n−1)A

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{\Delta }}D = {D_t} - {D_d} = ({n_t} - 1)A - ({n_d} - 1)A\\ = ({n_t} - {n_d})A = (1,685 - 1,643).5 = {0,21^0} \end{array}\)

Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A=600, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n_d = 1,5140 và n_t =1,5368. Một chùm tia sáng mặt trời hẹp rọi vào một mặt bên của lăng kính dưới góc tới i=50⁰. Chùm tia ló rọi vuông góc vào một màn đặt cách lăng kính một khoảng f=1m. Tính khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím thu được trên màn.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lăng kính:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sin {i_1} = n\sin {r_1}}\\ {\sin {i_1} = n\sin {r_1}}\\ {A = {r_1} + {r_2}}\\ {D = {i_1} + {i_2} - A} \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Xét tia đỏ:

\(\begin{array}{l} + \sin {i_{d1}} = nd\sin {r_{d1}}\\ \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{d1}} = \frac{{\sin {i_{d1}}}}{{{n_d}}} = \frac{{\sin {{50}^o}}}{{1,514}} = 0,506\\ \Rightarrow {r_{d1}} = {30,4^o}\\ + A = {r_{d1}} + {r_{d2}}\\ \Rightarrow {r_{d2}} = A - {r_{d1}}\\ = {60^o} - {30,4^o} = {29,6^o} \end{array}\)

\(\begin{array}{l} + \sin {i_{d2}} = {n_d}\sin {r_{d2}}\\ = 1,514.\sin {29,6^o} = 0,748\\ \Rightarrow {i_{d2}} = {48,4^o}\\ + {{\rm{D}}_{\rm{d}}} = {i_{d1}} + {i_{d2}} - A\\ = {50^o} + {48,4^o} - {60^o} = {38,4^o} \end{array}\)

- Xét tia tím:

\(\begin{array}{l} + \sin {i_{t1}} = nd\sin {r_{t1}}\\ \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{11}} = \frac{{\sin {i_{t1}}}}{{{n_t}}} = \frac{{\sin {{50}^o}}}{{1,5358}} = 0,498\\ \Rightarrow {r_{t1}} = {29,9^o}\\ + A = {r_{t1}} + {r_{t2}}\\ \Rightarrow {r_{t2}} = A - {r_{t1}}\\ = {60^o} - {29,9^o} = {30,1^o} \end{array}\)

\(\begin{array}{l} + \sin {i_{t2}} = {n_t}\sin {r_{t2}}\\ = 1,5368.\sin {30,1^o} = 0,77\\ \Rightarrow {i_{t2}} = {50,4^o}\\ + {{\rm{D}}_t} = {i_{t1}} + {i_{t2}} - A\\ = {50^o} + {50,4^o} - {60^o} = {40,4^o} \end{array}\)

\(\begin{array}{l} TD = 2f(\tan \frac{{{D_t} - {D_d}}}{2})\\ = 2.1.(\tan \frac{{{{40,4}^0} - {{38,4}^0}}}{2})\\ = {35.10^{ - 3}}m = 35mm \end{array}\)

Một lăng kính có góc chiết quang A=60 (coi như là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn ảnh E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là n_d=1,642 và đối với ánh sáng tím là n_t=1,685. Tính độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn ảnh.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\(A < < \Rightarrow D \approx (n - 1)A\)

- Dựa vào hình vẽ để tính độ rộng quang phổ (TD)

Hướng dẫn giải

- Ta có: Khi A<< ⇒ D ≈ (n−1)A

⇒D_d = (n_d−1)A; t = (n_t−1)A

- Khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím thu được trên màn:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {TD = HT - HD}\\ { = AH.\tan {D_t} - AH.\tan {D_d}}\\ { = f(\tan {D_t} - \tan {D_d})}\\ { = f({n_t} - {n_d})A}\\ { = 1,2.(1,685 - 1,642).6 = {{5,4.10}^{ - 3}}m}\\ { = 5,4mm} \end{array}\)

Một tia sáng trắng chiếu vuông góc vào mặt nước trong một chậu nước. Dưới đáy chậu có một gương phẳng đặt nghiêng, mặt gương làm với mặt nước một góc 15⁰. Cho chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là n_d=1,329 và đối với ánh sáng tím là n_t=1,344. Tính góc giữa tia tím và tia đỏ khi ló ra khỏi mặt nước.

Phương pháp giải

Định luật khúc xạ ánh sáng: 

n₁sini= n₂sinr

Hướng dẫn giải

- Tia sáng trắng chiếu vuông góc với mặt nước, khi trở lại mặt nước thì vẫn là ánh sáng trắng.

- Nhưng khi khúc xạ ra khỏi mặt nước, tia sáng bị tách ra thành các tia sáng đơn sắc khác nhau do có sự tán sắc ánh sáng.

- Có thể coi tia sáng trắng đi qua một lăng kính bằng nước có góc chiết quang 

A= 2.15⁰ =30⁰

- Do được chiếu vuông góc với mặt nước nên góc tới của tia sáng ở mặt sau của lăng kính là:

r₂= A= 30⁰

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {\rm{ + sin}}{{\rm{i}}_{2d}} = {n_d}{\rm{sin}}{{\rm{r}}_{2d}}\\ = 1,329.\sin {30^0} = 0,6645\\ \Rightarrow {{\rm{i}}_{2d}} = {41,64^0}\\ {\rm{ + sin}}{{\rm{i}}_{2t}} = {n_t}{\rm{sin}}{{\rm{r}}_{2t}}\\ = 1,344.\sin {30^0} = 0,672\\ \Rightarrow {{\rm{i}}_{2d}} = {42,22^0} \end{array}\)

- Góc giữa tia tím và tia đỏ là:

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}i = {i_{2t}} - {i_{2d}}\\ = {42,22^0} - {41,64^0} = {0,58^0} \end{array}\)