Giải bài tập SBT Vật Lí 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức

Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là

A. 6%                               B. 3%              

C. 9%                               D. 94%

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính cơ năng để tính cơ năng lúc đầu và sau 1 chu kì:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\); \({\rm{W_1}} = \frac{1}{2}k{A_1^2}\)

- Năng lượng cơ năng mất đi là: 

\({\Delta {\rm{W}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_1}}\)

Hướng dẫn giải

Gọi biên độ ban đầu và biên độ sau một chu kì lần lượt là A; A₁

- Ta có: A₁ = A−3%A = 0,97A

- Cơ năng ban đầu là: 

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

- Cơ năng vật sau một chu kì là: 

\(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_1} = \frac{1}{2}kA_1^2\\ = \frac{1}{2}k.{(0,97A)^2}\\ = {0,97^2}.\frac{1}{2}k{A^2} = {0,97^2}{\rm{W}} \end{array}\)

- Năng lượng con lắc mất đi:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{\Delta W}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_1} = (1 - {{0,97}^2}){\rm{W}}}\\ { \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta W}}}}{{\rm{W}}}.100{\rm{\% }} = (1 - {{0,97}^2}).100{\rm{\% }} = 6{\rm{\% }}} \end{array}\)

- Chọn A

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong ba chu kì đầu tiên là 10%. Độ giảm tương đối của thế năng tương ứng là

A. 10%

B. 19%

C. 0,1%

D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính cơ năng để tính cơ năng lúc đầu và sau 3 chu kì:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\); \({\rm{W_1}} = \frac{1}{2}k{A_1^2}\)

- Năng lượng cơ năng mất đi là: 

\({\Delta {\rm{W}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_1}}\)

Hướng dẫn giải

Gọi biên độ ban đầu và biên độ vật sau ba chu kì lần lượt là A; A₁

- Ta có: A₁ = A−10%A = 0,9A

- Thế năng cực đại ban đầu là:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

- Thế năng cực đại sau 3 chu kì là:

\(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_1} = \frac{1}{2}kA_1^2 = \frac{1}{2}k.{(0,9A)^2}\\ \,\,\,\,\,\,\, = {0,9^2}.\frac{1}{2}k{A^2} = {0,9^2}{\rm{W}} \end{array}\)

- Năng lượng con lắc mất đi:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{\Delta W}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_1} = (1 - {{0,9}^2}){\rm{W}}}\\ { \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta W}}}}{{\rm{W}}}.100{\rm{\% }} = (1 - {{0,9}^2}).100{\rm{\% }} = 19{\rm{\% }}} \end{array}\)

- Chọn B

Một con lắc đơn dài 0,3m được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động khi mỗi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray. Khi con tàu chạy thẳng đều với tốc độ là bao nhiêu thì biên độ của con lắc sẽ lớn nhất?.

Cho biết khoảng cách giữa hai mối nối là 12,5m. Lấy g = 9,8m/s²

A. 60km/h                 B. 11,5km/h

C. 41km/h                 D. 12,5km/h

Phương pháp giải

- Tính chu kì theo công thức:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

- Tính vận tốc theo công thức: v = s/T

Hướng dẫn giải

- Chu kì dao động riêng của con lắc: 

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,3}}{{9,8}}} = 1,1s\)

- Con lắc dao động với biên độ cực đại khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kì lực cưỡng bức bằng với chu kì dao động riêng của con lắc

\( \Rightarrow v = \frac{s}{T} = \frac{{12,5}}{{1,1}} = 11,36m/s = 41km/h\)

- Chọn C

Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

B. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ dao động.

C. Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.

D. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các đặc điểm của dao động cướng bức

Hướng dẫn giải

Chọn C – sai vì: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

Dao động tắt dần

A. có biên độ không thay đổi theo thời gian.

B. luôn có hại.

C. luôn có lợi.

D. có biên độ giảm dần theo thời gian.

Phương pháp giải

Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian, vừa có lợi, vừa có hại

Hướng dẫn giải

A – sai vì : Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

B, C – sai vì: Dao đông tắt dần vừa có lợi, vừa có hại.

⇒ Chọn D

Khi nói về dao dộng cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

B. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

C. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.

D. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về dao động cơ cưỡng bức

Hướng dẫn giải

A – đúng

B – sai vì: Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.

C – sai vì: Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D – sai vì: Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của lực cưỡng bức.

⇒ Chọn A

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?

A. Biên độ và tốc độ.               

B. Li độ và tốc độ.

C. Biên độ và cơ năng.   

D. Biên độ và gia tốc.

Phương pháp giải

Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ nên khi biên độ dao động giảm thì cơ năng cũng giảm

Hướng dẫn giải

- Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

- Cơ năng:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

⇒ cơ năng giảm dần theo thời gian.

- Chọn C

Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Động năng của vật biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian.

B. Lực cản của môi trường tác dụng lên vật càng nhỏ thì dao động tắt dần càng nhanh.

C. Cơ năng của vật không thay đổi theo thời gian.

D. Biên độ dao động của vật giảm dần theo thời gian.

Phương pháp giải

Trong dao động tắt dần, cơ năng và biên độ giảm dần theo thời gian

Hướng dẫn giải

A – sai

B – sai vì: Lực cản của môi trường tác dụng lên vật càng nhỏ thì dao động tắt dần càng chậm.

C – sai vì: Cơ năng của vật giảm dần theo thời gian.

D – đúng

⇒ Chọn D