Giải bài tập SBT Vật Lí 12 Bài tập cuối chương 7: Hạt nhân nguyên tử

Chỉ ra kết luận sai.

Trong hạt nhân \(_{92}^{235}U\) thì

A. số prôtôn bằng 92. 

B. số nơtron bằng 235.

C. số nuc lôn bằng 235.

D. số nơtron bằng 143.

Phương pháp giải

Cấu tạo hạt nhân \(_{Z}^{A}X\) có:

- A số hạt nuclon

- Z số hạt proton

- A−Z số hạt notron

Hướng dẫn giải

- Hạt nhân \(_{92}^{235}U\) có:

+ 235 số hạt nuclon

+ 92 số hạt proton

+ 143 số hạt notron

- Chọn B

Hạt nhân \(_6^{12}C\)

A. mang điện tích −6e.

B. mang điện tích +12e

C. mang điện tích +6e

D. mang điện tích −12e

Phương pháp giải

Dựa vào kí hiệu, ta có hạt nhân \(_{Z}^{A}X\) có điện tích là  +Ze

Hướng dẫn giải

- Hạt nhân \(_6^{12}C\) có điện tích +6e

- Chọn C

Chỉ ra phát biểu sai.

Hạt nhân hiđrô \(_1^1H\)

A. có điện tích +e

B. không có độ hụt khối

C. có năng lượng liên kết bằng 0

D. kém bền vững nhất

Phương pháp giải

Hạt nhân \(_1^1H\) là hạt nhân đặc biệt có điện tích +e, không có độ hụt khối và năng lượng liên kết

Hướng dẫn giải

- Hạt nhân hiđrô \(_1^1H\)

+ Có điện tích +e

+ Không có độ hụt khối

+ Có năng lượng liên kết bằng 0

- Chọn D

Trong một phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn

A. khối lượng                    B. số nuclon

C. số nơtron                      D. số prôtôn

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

Hướng dẫn giải

- Trong phản ứng hạt nhân có: 

+ Bảo toàn số nuclon

+ Bảo toàn điện tích

+ Bảo toàn năng lượng

+ Bảo toàn động lượng

- Chọn B

Một mẫu chất phóng xạ nguyên chất ban đầu có N₀ hạt nhân. Chu kì bán rã của chất này là T. Sau khoảng thời gian t=1,5T kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A. N₀/2,5                                B.  N₀/3

C. N₀/2√2                               D. N₀/1,5

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(N = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}\)

Để tính số hạt nhân phóng xạ còn lại sau phân rã

Hướng dẫn giải

- Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian t là:

\(N = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{t}{T}}}}} = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{{1,5T}}{T}}}}} = \frac{{{N_0}}}{{2\sqrt 2 }}\)

- Chọn C

Các hạt nhân đơtêri \({_1^2H}\) triti \({_1^3H}\) heli \({_2^4He}\) có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22MeV; 8,49MeV và 28,16MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là:

\(\begin{array}{l} A.\,\,_1^2H;_2^4He;_1^3H\\ B.\,\,_1^3H;_2^4He;_1^2H\\ C.\,\,_1^2H;_1^3H;_2^4He\\ D.\,\,_2^4He;_1^3H;_1^2H \end{array}\)

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức tính năng lượng liên kết riêng là σ=ΔE/A cho từng hạt với từng số khối tương ứng

- Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Hướng dẫn giải

- Năng lượng liên kết riêng của \({_1^2H}\)

\({\sigma _{_1^2H}} = \frac{{{\rm{\Delta }}{E_{_1^2H}}}}{{{A_{_1^2H}}}} = \frac{{2,22}}{2} = 1,11(MeV/nuclon)\)

- Năng lượng liên kết riêng của \({_1^3H}\)

\({\sigma _{_1^3H}} = \frac{{{\rm{\Delta }}{E_{_1^3H}}}}{{{A_{_1^3H}}}} = \frac{{8,49}}{3} = 2,83(MeV/nuclon)\)

- Năng lượng liên kết riêng của \({_2^4He}\)

\({\sigma _{_2^4He}} = \frac{{{\rm{\Delta }}{E_{_2^4He}}}}{{{A_{_2^4He}}}} = \frac{{28,16}}{3} = 7,04(MeV/nuclon)\)

Vì \({\sigma _{_2^4He}} > {\sigma _{_1^3H}} > {\sigma _{_1^2He}}\) nên các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là: 

\(_2^4He;_1^3H;_1^2H\)

- Chọn D

Có hai phản ứng hạt nhân:

\(\begin{array}{l} _{88}^{226}Ra \to _2^4He + _{86}^{222}Ra\,(1)\\ _0^1n + _{92}^{235}U \to _{54}^{139}Xe + _{38}^{95}Sr + 2_0^1n\,(2) \end{array}\)

Phản ứng nào ứng với sự phóng xạ? Phản ứng nào ứng với sự phân hạch?

A. Cả hai phản ứng đều ứng với sự phóng xạ.

B. Cả hai phản ứng đều ứng với sự phân hạch.

C. Phản ứng (1) ứng với sự phóng xạ; phản ứng (2) ứng với sự phân hạch.

D. Phản ứng (1) ứng với sự phân hạch ; phản ứng (2) ứng với sự phóng xạ.

Phương pháp giải

Phản ứng phân hạch khác phóng xạ ở điểm là có kèm theo các hạt và phản hạt ( nơ tron, e^-, ..) 

Hướng dẫn giải

- Phản ứng (1) ứng với sự phóng xạ; phản ứng (2) ứng với sự phân hạch.

- Chọn C

Phóng xạ và phân hạch hạt nhân

A. đều là phản ứng tổng hợp hạt nhân.

B. đều không phải là phản ứng hạt nhân.

C. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

D. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

Phương pháp giải

Dựa theo định nghĩa về phản ứng phân hạch và phóng xạ, cả hai phản ứng trên đều tỏa năng lượng

Hướng dẫn giải

- Phóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

- Chọn D

Hạt nhân nào dưới đây chắc chắn không có tính phóng xạ?

\(\begin{array}{l} A.\,\,_2^4He\\ B.\,\,_6^{14}C\\ C.\,\,_{15}^{32}P\\ D.\,\,_{27}^{60}Co \end{array}\)

Phương pháp giải

Các hạt nhân bền không thể phóng xạ

Hướng dẫn giải

- Phóng xạ xảy ra đối với hạt nhân không bền vững nên \(\,\,_2^4He\\\) không có tính phóng xạ

- Chọn A

Hạt nhân nào dưới đây, nếu nhận thêm nơtron sẽ bị phân hạch?

\(\begin{array}{l} A.\,\,_2^3He\\ B.\,\,_3^6Li\\ C.\,\,_{53}^{130}I\\ D.\,\,_{92}^{235}U \end{array}\)

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được đặc điểm và điều kiện của phản ứng phân hạch

Hướng dẫn giải

- \(\,\,_{92}^{235}U\) nếu nhận thêm nơtron sẽ bị phân hạch

- Chọn D

Xét phản ứng:

\(_{92}^{236}U * \to _{54}^{139}Xe + _{38}^{95}Sr + 2_0^1n\)

Phản ứng này ứng với:

A. Sự phóng xạ

B. Sự phân hạch

C. Sự tổng hợp hạt nhân

D. Phản ứng hạt nhân kích thích

Phương pháp giải

Phản ứng từ một hạt nhân nặng tạo ra các hạt nhân con là phản ứng phân hạch

Hướng dẫn giải

- Phản ứng trên là phản ứng phân hạch

- Chọn B

Hạt α có khối lượng m_α=4,0015u. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol heli.

Cho khối lượng của prôtôn: m_p=1,0073u; của nơtron m_n=1,0087u; 1u=1,66055.10⁻²⁷kg; số A-vô-ga-đrô N_A=6,023.10²³mol⁻¹.

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

- Q = ΔE

- Q = N_A.Q

để tính năng lượng tỏa ra

Hướng dẫn giải

- Năng lượng một phản ứng

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{Q} = {\rm{\Delta }}E = {\rm{\Delta }}m{c^2}}\\ { = (Z{m_p} + N{m_n} - {m_\alpha }){c^2}}\\ { = (2.1,0073 + 2.1,0087 - 4,0015).931}\\ { = 28,3955MeV} \end{array}\)

- Số hạt Heli có trong một mol là N_A vậy năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol heli:

\(\begin{array}{l} Q = {N_A}{Q}\\ = {6,023.10^{23}}.28,3955 = {171.10^{23}}MeV \end{array}\)

Hạt nhân urani \(_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb.\) Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của \(_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân \(_{92}^{238}U\) và 6,239.10¹⁸ hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(_{92}^{238}U\). Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\(N = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}\)

Để tính số hạt nhâncòn lại 

- Công thức tính số hạt nhân bị phóng xạ là:

\({\rm{\Delta }}N = {N_0} - N \)

- Lập tỉ số ΔN/N và tính t (xác định thời gian phóng xạ)

Hướng dẫn giải

- Số hạt nhân phóng xạ \(_{92}^{238}U\) còn lại sau thời gian t là 

\(N = \frac{{{N_0}}}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}\)

- Số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phóng xạ: 

\({\rm{\Delta }}N = {N_0} - N = \left( {1 - \frac{1}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}} \right){N_0}\)
Vậy:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{\rm{\Delta }}N}}{N} = \frac{{1 - \frac{1}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}}}{{\frac{1}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1}\\ { = \frac{{{{6,239.10}^{18}}}}{{{{1,188.10}^{20}}}} \approx 0,0525}\\ { \Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = 1,0525}\\ { \Rightarrow t = T{{\log }_2}1,0525}\\ { = {{4,47.10}^9}{{\log }_2}1,0525 \approx {{3,3.10}^8}}(năm) \end{array}\)

14. Giải bài VII.14 trang 121 SBT Vật lý 12

Dùng hạt α để bắn phá hạt nhân nhôm, ta được hạt nhân phôtpho theo phản ứng:

\(_2^4He + _{13}^{27}Al \to _{15}^{30}P + _0^1n.\)

Cho  m_Al= 26,974u; m_P=29,970u; m_He=4,0015u; 1u=931MeV/c².

Tính động năng tối thiểu của hạt α (theo đơn vị MeV) để phản ứng này có thể xảy ra. Bỏ qua động năng của các hạt sinh ra sau phản ứng.

Phương pháp giải

- Năng lượng tối thiểu của hạt α bằng năng lượng phản ứng

- Áp dụng công thức tính năng lượng phản ứng:

Q=(m_truoc−m_sau)c²

Hướng dẫn giải

Năng lượng tối thiểu của hạt α bằng năng lượng phản ứng cần thu để xảy ra:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\rm{W}}_{{\alpha _{\min }}}} = \left| Q \right|}\\ { = \left| {({m_{truoc}} - {m_{sau}}){c^2}} \right|}\\ { = \left| {(4,0015 + 26,974 - 29,97 - 1,0087).931} \right|}\\ { = 2,9792MeV} \end{array}\)

Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra có tốc độ v. Lấy khối lượng hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tính tốc độ của hạt nhân Y theo A và v.

Phương pháp giải

- Phương trình phản ứng hạt nhân: X→Y+α

- Sử dụng định luật bảo toàn động lượng để tìm tốc độ của hạt nhân Y theo A và v

Hướng dẫn giải

Bảo toàn động lượng: 

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{p_Y}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_X}} = \vec 0\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {p_Y} = {p_\alpha }}\\ { \Leftrightarrow {m_Y}{v_Y} = {m_\alpha }{v_\alpha }}\\ { \Leftrightarrow \frac{{{m_\alpha }}}{{{m_Y}}} = \frac{{{v_Y}}}{{{v_\alpha }}}}\\ { \Rightarrow {v_Y} = \frac{{{m_\alpha }}}{{{m_Y}}}{v_\alpha } = \frac{4}{{A - 4}}v} \end{array} \end{array}\)

Xét phản ứng tổng hợp hai hạt nhân đơteri:

\(_1^2D + _1^2D \to _1^3T + _1^1H\)

Cho m_D=2,0136u; m_T=3,016u; m_H=1,0073u; 1u=931MeV/c². 

a) Tính năng lượng mà một phản ứng tỏa ra (theo đơn vị MeV).

b) Cho rằng tỉ lệ khối lượng nước nặng (D₂O) trong nước thường là 0,015%. Tính năng lượng có thể thu được nếu lấy toàn bộ đơteri trong 1kg nước thường làm nhiên liệu hạt nhân.

Phương pháp giải

a)  Áp dụng công thức tính năng lượng:

Q=(m_truoc−m_sau)c²

b) Năng lượng thu được nếu lấy toàn bộ đơteri làm nhiên liệu được tính theo công thức là:

\({Q = \frac{{1000.0,015\% }}{{{A_{H2O}}}}.{N_A}.Q}\)

Hướng dẫn giải

a) Năng lượng:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {Q = ({m_{truoc}} - {m_{sau}}){c^2}}\\ { = (2.2,0136 - 1,0073 - 3,016).931}\\ { = 3,63MeV} \end{array}\)

b) Năng lượng có thể thu được nếu lấy toàn bộ đơteri trong 1 kg nước thường làm nhiên liệu hạt nhân:

\(\begin{array}{l} Q = \frac{{1000.0,015{\rm{\% }}}}{{18}}{.6,023.10^{23}}.3,63\\ = {1,822.10^{22}}MeV \end{array}\)