Toán 4 Chương 4 Bài: Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo)

1. Tóm tắt lý thuyết

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{6}\) và \(\frac{5}{{12}}\).

Có thể chọn 12 là mẫu số chung để quy đồng mẫu số của \(\frac{7}{6}\) và \(\frac{5}{{12}}\) được không ?

Ta thấy: Mẫu số của phân số \(\frac{5}{{12}}\) chia hết cho mẫu số của phân số \(\frac{7}{6}\) \((12 : 6 = 2)\).

Ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{6}\) và \(\frac{5}{{12}}\) như sau :

\(\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{14}}{{12}}\) và giữ nguyên phân số \(\frac{5}{{12}}\).

Như vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{6}\) và \(\frac{5}{{12}}\) được hai phân số \(\frac{{14}}{{12}}\) và \(\frac{5}{{12}}\).

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Quy đồng mẫu số các phân số

a) \(\frac{7}{8}\) và \(\frac{1}{4}\)

b) \(\frac{5}{{12}}\) và \(\frac{{23}}{{36}}\)

Hướng dẫn giải

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số là mẫu số chung (MSC) ta làm như sau:

• Xác định MSC.
• Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia.
• Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là MSC.

a) \(\frac{7}{8}\) và \(\frac{1}{4}\)

MSC: 8

\(\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}\)

Giữ nguyên phân số \(\frac{7}{8}\).

b) \(\frac{5}{{12}}\) và \(\frac{{23}}{{36}}\)

MSC: 36

\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5 \times 3}}{{12 \times 3}} = \frac{{15}}{{36}}\)

Giữ nguyên phân số \(\frac{{23}}{{36}}\).

Câu 2: Quy đồng mẫu số các phân số

a) \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{5}{{6}}\)

b) \(\frac{7}{{9}}\) và \(\frac{{12}}{{11}}\)

Hướng dẫn giải

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số là mẫu số chung (MSC) ta làm như sau:

• Xác định MSC.
• Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia.
• Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là MSC.

a) \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{5}{{6}}\)

MSC: 30

\(\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{24}}{{30}}\)

\(\frac{5}{{6}} = \frac{{5 \times 5}}{{6 \times 5}} = \frac{{25}}{{30}}\)

b) \(\frac{7}{{9}}\) và \(\frac{{12}}{{11}}\)

MSC: 99

\(\frac{7}{{9}} = \frac{{7 \times 11}}{{9 \times 11}} = \frac{{77}}{{99}}\)

\(\frac{{12}}{{11}} = \frac{{12 \times 9}}{{11 \times 9}} = \frac{{108}}{{99}}\)      

Câu 3: Viết các phân số lần lượt bằng \(\frac{7}{6};\frac{8}{9}\) và mẫu số chung là 18.

Hướng dẫn giải

Ta có: 18 : 6 = 3 và 18 : 9 = 2 nên ta viết phân số \(\frac{7}{6}\) thành phân số có mẫu số là 18 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 3; viết phân số \(\frac{8}{9}\) thành phân số có mẫu số là 18 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 2.

\(\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 3}}{{6 \times 3}} = \frac{{21}}{{18}}\)

\(\frac{8}{9} = \frac{{8 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{{16}}{{18}}\)

3. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Biết quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một phân số được chọn làm mẫu số chung.
• Củng cố về cách quy đồng mẫu số hai phân số.