Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 12 : Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc

Nêu những đặc điểm (về phương, chiều, điểm đặt ) của lực đàn hồi của:

a. lò xo

b. dây cao su, dây thép

c. mặt phẳng tiếp xúc

Phương pháp giải

- Lực đàn hồi của lò xo: ngược chiều biến dạng của lò xo

- Lực đàn hồi của dây cao su, dây thép: hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây

- Lực đàn hồi của mặt phẳng tiếp xúc: đặt vào vật gây biến dạng của mặt phẳng và có phương vuông góc với mặt tiếp xúc

Hướng dẫn giải

a. Lực đàn hồi của lò xo:

+ Phương: Trùng với phương của trục lò xo.

+ Chiều: ngược chiều biến dạng của lò xo: khi lò xo dãn, lực đàn hồi hướng vào trong, khi nén, lực đàn hồi hướng ra ngoài.

+ Điểm đặt: Đặt vào vật tiếp xúc với vật.

b. Dây cao su, dây thép

+ Phương: Trùng với chính sợi dây.

+ Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây.

+ Điểm đặt: Đặt vào vật tiếp xúc với vật

c. Mặt phẳng tiếp xúc:

+ Phương của lực đàn hồi: Vuông góc với mặt tiếp xúc.

+ Điểm đặt: Đặt vào vật gây biến dạng của mặt phẳng.

+ Chiều: hướng ra ngoài mặt phẳng tiếp xúc.

Phát biểu định luật Húc

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nội dung của định luật Húc

Hướng dẫn giải

- Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo : Fdh = k|Δl|.

- Trong đó:

+ k gọi là độ cứng của lò xo (hay còn gọi là hệ số đàn hồi), đợn vị N/m.

+ |Δl| = |l-l₀ | là độ biến dạng (bao gồm độ dãn ra hay nén lại) của lò xo.

Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/ m để nó dãn ra được 10 cm ?

A. 1000 N ;         B. 100 N;

C. 10 N ;              D. 1 N.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: F_dh = k.Δl để tính lực

Hướng dẫn giải

- Khi vật nằm cân bằng trọng lực P cân bằng với lực đàn hồi F_dh:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{dh}}} = 0\)

- Về độ lớn: P = F_dh = k.Δl

⇔ P = 100.0,1 = 10 N

- Chọn đáp án C.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?

A. 30 N/m ;         B. 25 N/m

C. 1,5 N/m ;         D. 150 N/m.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: F_đh = k.Δl để tính độ cứng k

Hướng dẫn giải

Độ biến dạng của lò xo là:

Δl = l - l₀ = 18 - 15 = 3 cm = 0,03 m

- Lực kéo cân bằng với lực đàn hồi:

F_k = F_đh = k.Δl

- Độ cứng là:

k = F_hd / Δl = 4,5/0,03 = 150 (N/m)

- Chọn đáp án D.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

A. 18 cm ;         B. 40 cm

C. 48 cm ;         D. 22 cm.

Phương pháp giải

- Tính độ biến dạng lò xo: 

+ |Δl| = |l₁ - l₀|

+ |Δl₂| = 2|Δl₁|

- Tính chiều dài lò xo: 

l₁ = l₀ - Δl₂

Hướng dẫn giải

- Hình ảnh minh họa:

- Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn:

F₁ = 5N là:

|Δl| = |l₁ - l₀| = |24 - 30| = 6cm

- Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn:

F₂ = 10N = 2F₁ là:

|Δl₂| = 2|Δl₁| = 2. 6 = 12cm

- Chiều dài dò xo khi bị nén bởi lực 10N là:

l₁ = l₀ - Δl₂ = 30 - 12 = 18cm

- Chọn đáp án A.

Treo một vật có trọng lượng 2,0 N vào một lò xo, lò xo dãn ra 10 mm. Treo một vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo, nó dãn ra 80 mm.

a. Tính độ cứng của lò xo.

b. Tính trọng lượng chưa biết.

Phương pháp giải

a. Áp dụng công thức: k = F_1/Δl₁ để tính độ cứng k

b. Áp dụng công thức: P = F_đh = k.Δl để tính trọng lượng

Hướng dẫn giải

a) Khi treo vật có trọng lượng 2 N

- Ở vị trí cân bằng lò xo dãn:

Δl₁ = 10 mm = 0,01 cm

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {P_1} = {F_{h1}} = k.\Delta {l_1}\\ \Rightarrow k = \frac{{{F_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \frac{2}{{0,01}} = 200(N/m) \end{array}\)

b) Khi treo vật có trọng lượng P₂

- Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn:

Δl₂ = 80 mm = 0,08 cm 

- Ta có:

P₂ = F_đh = k.Δl₂ = 200.0,08 = 16(N)