Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

Nêu định nghĩa và ý nghĩa của động lượng.

Phương pháp giải

- Công thức động lượng: \(\overrightarrow P = m\overrightarrow v \)

- Ý nghĩa: Động lượng đặc trưng cho trạng thái động lực của vật

Hướng dẫn giải

- Định nghĩa động lượng:

+ Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức:

\(\overrightarrow P = m\overrightarrow v \)

+ Động lượng là một vec tơ cùng hướng với vận tốc của vật

+ Đơn vị của động lượng là kilôgam mét trên giây (kg.m/s)

- Ý nghĩa của động lượng:

+ Nói lên mối liên hệ giữa khối lượng và vận tốc của một vật trong quá trình truyền tương tác cơ học

+ Động lượng đặc trưng cho trạng thái động lực của vật.

Khi nào động lượng của một vật biến thiên?

Phương pháp giải

Động lượng của vật biến thiên khi lực tác dụng lên vật đủ mạnh

Hướng dẫn giải

Khi lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn 

⇒  có thể gây ra biến thiên động lượng của vật.

Hệ cô lập là gì?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa hệ cô lập

Hướng dẫn giải

Hệ cô lập là:

+ Hệ chỉ có các vật trong hệ tương tác với nhau (gọi là nội lực) các nội lực trực đối nhau từng đôi một

+ Trong hệ cô lập không có các ngoại lực tác dụng lên hệ 

+ Nếu có ngoại lực thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

Phát biểu định luật bảo toàn động lượng. Chứng tỏ rằng định luật đó tương đương với định luật III Niu – tơn .

Phương pháp giải

-  Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

- Công thức: 

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = hs\\ \Leftrightarrow \Delta \overrightarrow P = \Delta \overrightarrow {{P_1}} + \Delta \overrightarrow {{P_2}} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \end{array}\)

⇒ tương đương với định luật II Niu - ton

Hướng dẫn giải

- Phát biểu định luật: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

- Định luật bảo toàn động lượng:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = hs\\ \Leftrightarrow \Delta \overrightarrow P = \Delta \overrightarrow {{P_1}} + \Delta \overrightarrow {{P_2}} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \Delta \overrightarrow {{P_1}} = - \Delta \overrightarrow {{P_2}} \\ \Leftrightarrow \Delta t\overrightarrow {{F_1}} = - \Delta t\overrightarrow {{F_2}} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_2}} \end{array}\)

- Mặc dù định luật bảo toàn động lượng được thành lập xuất phát từ các định luật Niu – tơn nhưng phạm vi áp dụng của định luật bảo toàn động lượng thì rộng hơn rất nhiều (có tính khái quát cao hơn) các định luật Niu – tơn.

Động lượng được tính bằng

A. N/s

B. N.s

C. N.m

D. N.m/s

Phương pháp giải

Đơn vị của động lượng là kilôgam mét trên giây (kg.m/s) hay Niuton nhân giây (N.s)

Hướng dẫn giải

- Động lượng được tính bằng N.s

- Chọn đáp án B.

Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại với phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là:

\(\begin{array}{l} A.\,\,\overrightarrow 0 \\ B.\,\,\overrightarrow p \\ C.\,\,2\overrightarrow p \\ D.\, - 2\,\overrightarrow p \end{array}\)

Chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải

Độ biến thiên động lượng: 

\(\Delta \overrightarrow p = {\overrightarrow {{p_{sau}}} _{}} - \overrightarrow {{p_{truoc}}} = - \overrightarrow p - \overrightarrow p = - 2\overrightarrow p \)

Hướng dẫn giải

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả bóng

- Độ biến thiên động lượng của quả bóng là:

\(\Delta \overrightarrow p = {\overrightarrow {{p_{sau}}} _{}} - \overrightarrow {{p_{truoc}}} = - \overrightarrow p - \overrightarrow p = - 2\overrightarrow p \)

- Chọn đáp án D.

Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng (kg.m/s) là:

A. 6 ;         B. 10

C. 20 ;         D. 28

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: 

\(a = \frac{{v - {v_o}}}{{\Delta t}} \) để tính gia tốc

- Áp dụng công thức: 

V = v_o + at để tính vận tốc

- Áp dụng công thức: 

P = mv để tính động lượng của vật

Hướng dẫn giải

- Gia tốc của vật là:

\(a = \frac{{v - {v_o}}}{{\Delta t}} = \frac{{7 - 3}}{4} = 1m/{s^2}\)

- Sau 7 s kể từ lúc vật có vận tốc v_o = 3 m/s, vật đạt được vận tốc là:

V = v_o + at = 3 + 1.7 = 10 m/s

- Động lượng của vật là:

P = mv = 2.10 = 20 kg m/s.

Xe A có khối lượng 1000 kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và vận tốc 30 km/h . So sánh động lượng của chúng.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: 

p = m. v để tính động lượng của mỗi xe

- Rút ra được: hai xe có động lượng bằng nhau

Hướng dẫn giải

- Động lượng xe A là:

p_A = m_A. v_A

- Động lượng xe B là:

p_B = m_B. v_B

\(\Rightarrow \frac{{{p_A}}}{{{p_B}}} = \frac{{{m_A}.{v_A}}}{{{m_B}.{v_B}}} = \frac{{1000.60}}{{2000.30}} = 1\)

- Vậy hai xe có động lượng bằng nhau.

Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: p = mv để tính động lượng

Hướng dẫn giải

- Ta có v = 870 km/h = 725/3 m/s

- Động lượng của máy bay:

\(\begin{array}{l} p = m.v = \\ \Rightarrow p = 160000.\frac{{725}}{3} = {38,7.10^6}(kg.m/s) \end{array}\)