Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 14 : Lực hướng tâm

Phát biểu và viết công thức của lực hướng tâm.

Phương pháp giải

- Lực hướng tâm là ...

- Công thức: \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)

Hướng dẫn giải

- Lực hướng tâm: là lực hay hợp lực tác dụng vào một vật đang chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

- Công thức của lực hướng tâm:

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)

a) Lực hướng tâm có phải là một loại lực mới như lực hấp dẫn hay không?

b) Nếu nói (trong ví dụ b sách giáo khoa) vật chịu 4 lực là

\(\overrightarrow P ,\overrightarrow N ,\overrightarrow {{F_{msn}}} ,\overrightarrow {{F_{ht}}} \)

thì đúng hay sai? Tại sao?

Phương pháp giải

- Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới như lực hấp dẫn

- Trong trường hợp trên, lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực hướng tâm

Hướng dẫn giải

a) Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới mà có thể là lực hấp dẫn, lực ma sát nghỉ hoặc hợp lực của veccto P và vecto N...

b) Sai, trong trường hợp này vật chỉ chịu tác dụng của 3 vecto lực P, N, F_msn. Lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực hướng tâm.

Nêu một vài ứng dụng của chuyển động li tâm.

Phương pháp giải

Chuyển động li tâm được ứng dụng trong: máy vắt li tâm, máy gia tốc, lồng vắt máy giặt,...

Hướng dẫn giải

Ứng dụng:

- Lồng vắt quần áo của máy giặt:

+ Khi lồng của máy quay với tốc độ lớn, lực liên kết giữa nước và vải không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm

+ Nên khi đó nước tách ra khỏi vải bắn ra ngoài qua các lỗ lưới của lồng giặt

- Máy vắt li tâm

- Máy gia tốc li tâm

Một vật có khối lượng m = 20 g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất bằng bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1 m. Lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08 N.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

 \({F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\) tính lực hướng tâm tác dụng vào vật

-  Để vật không bị văng ra khỏi mặt bàn:

⇒ F_ht ≤ F_msn 

Hướng dẫn giải

- Để vật không bị văng ra ngoài khỏi bàn thì:

F_ht ≤ F_{msn (max)}

- Khi F_{msn (max}) ≤ F_ht thì vật bị văng

- Lực hướng tâm tác dụng vào vật:

\({F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)

⇒ \({F_{ht}} = m{(2\pi f)^2}r = m.4{\pi ^2}{f^2}r\)

\({F_{ht}} = {20.10^{ - 3}}{.4.3,13^2}.{f^2}.1 = 0,788{f^2}\)

f là tần số quay của bàn

- Để vật không bị văng ra khỏi mặt bàn ta có:

F_ht ≤ F_msn ⇔ 8.10^-2. 9,8596. f₂ ≤ 8.10^-2

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {f^2} \le \frac{1}{{9,8596}} \approx 0,1\\ \Leftrightarrow {f_{\max }} = 0,31\,\,(v/s) \end{array}\)

Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất (Hình 14.7) bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s².

A. 11760 N ;        B. 11950 N

C. 14400N ;         D. 9600 N

Phương pháp giải

- Hợp lực là: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N = \overrightarrow {{F_{ht}}} \)

- Áp dụng công thức: 

F_ht = P - N để tính phản lực N

Hướng dẫn giải

- Đổi đơn vị:

v = 36 km/h = 10m/s

- Hợp lực của trọng lực P và phản lực N của mặt cầu vồng tạo ra lực hướng tâm:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N = \overrightarrow {{F_{ht}}} \)

- Chọn chiều dương của trục tọa độ hướng theo chiều của P

- Chiếu lên trục đã chọn ta được:

+ F_ht = P - N 

 \(\begin {array}{l} m\frac{{{v^2}}}{R} = P - N\\ \Rightarrow N = P - m\frac{{{v^2}}}{R} = mg - m\frac{{{v^2}}}{R}\\ \Rightarrow N = m(g - \frac{{{v^2}}}{R})\\ \Rightarrow N = 1200(10 - \frac{{{{10}^2}}}{{50}}) = 9600N \end{array}\)

- Chọn đáp án D.

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400 km và lấy g = 10 m/s² . Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.

Phương pháp giải

- Tính tốc độ:

 \(\begin{array}{l} v = \sqrt {\frac{{GM}}{{(R + h)}}} = \sqrt {\frac{{g{R^2}}}{{(R + h)}}} \\ \end{array}\)

- Tính chu kì quay:

 \(\begin{array}{l} T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi (R + h)}}{v} = \frac{{2\pi (R + R)}}{v}\\ \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm

- Ta có: F_hd = F_ht

\(G\frac{{Mm}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{{R + h}}\)

- Bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: R + h

- Mặt khác:

\(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} \Leftrightarrow g{R^2} = GM\)

M là khối lượng trái đất

- Vận tốc là:

\(\begin{array}{l} v = \sqrt {\frac{{GM}}{{(R + h)}}} = \sqrt {\frac{{g{R^2}}}{{(R + h)}}} \\ \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{10.{{(6400000)}^2}}}{{(6400000 + 640000)}}} = 5656,9m/s \end{array}\)

- Chu kỳ là: 

\(\begin{array}{l} T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi (R + h)}}{v} = \frac{{2\pi (R + R)}}{v}\\ \Rightarrow T = \frac{{4\pi R}}{v} = 14209,9s \end{array}\)

Hãy giải thích các chuyện động sau đây bằng chuyển động li tâm:

a) Cho rau đã rửa vào rổ rồi vẩy một lúc thi rau ráo nước.

b) Thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng nhỏ ở thành xung quanh (Hình 14.8). Ở công đoạn vắt nước, van xả nước mở ra và thùng quay nhanh làm quần áo ráo nước.

Phương pháp giải

Thùng giặt quần áo của máy giặt hoạt động theo tính chất của chuyển động li tâm làm quần áo ráo nước

Hướng dẫn giải

a) Khi vẩy rau, nước và rau chuyển động tròn (một cung tròn)

- Nếu vẩy nhanh, lực liên kết giữa nước và rau nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết

- Mặt khác rau thì được rổ giữ lại, do đó các giọt nước văng đi.

b) Khi thùng giặt quay nhanh, lực liên kết giữa nước và vài nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết, khi đó nước tách ra khỏi vải và văng ra ngoài qua lỗ lưới của thùng giặt.