Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 30: Quá trình đẳng tích. Định luật Sác-lơ

Thế nào là quá trình đẳng tích? Tìm một ví dụ về quá trình đẳng tích này.

Phương pháp giải

Ở quá trình đẳng tích thì thể tích của chất được giữ không thay đổi

Hướng dẫn giải

- Quá trình đẳng tích là quá trình biến đổi trạng thái khí mà thể tích không thay đổi.

- Một ví dụ: Cho khí vào xilanh, cố định Pittong, cho xilanh vào chậu nước nóng. Khi đó T tăng, P tăng nhưng V không đổi.

Viết hệ thức liên hệ giữa P và T trong quá trình đẳng thức của một lượng khí nhất định.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tổng quát: \(\begin{array}{l} \,\,p \sim T \end{array}\)

Hướng dẫn giải

Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_3}}}{{{T_3}}} = ...\frac{{{p_n}}}{{{T_n}}}\\ hay\,\,\,\frac{{{p_{}}}}{{{T_{}}}}{\rm{ = cons}}t\\ hay\,\,p \sim T \end{array}\)

Phát biểu định luật Sác-lơ

Phương pháp giải

Theo định luật Sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối

Hướng dẫn giải

Định luật Sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối

Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào không phù hợp với định luật Sác-lơ?

\(\begin{array}{l} A.\,\,p \sim T\\ B.\,\,p \sim t\\ C.\,\,\frac{p}{T} = hs\\ D.\,\,\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \end{array}\)

Phương pháp giải

Công thức tổng quát của định luật Sác-lơ là: \(p \sim T \Rightarrow \frac{p}{T} = hs\)

Hướng dẫn giải

- Từ công thức tổng quát, ta suy ra được các công thức định luật Sác-lơ còn được viết dưới dạng:

\(p \sim T;\,\,\,\frac{p}{T} = hs;\,\,\,\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)

- Chọn B.

Trong hệ tọa độ (p, T), đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng tích?

A. Đường hypebol

B. Đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ

C. Đường thẳng không đi qua gốc tọa độ

D. Đường thẳng cắt trục p tại điểm p = p_o

Phương pháp giải

Công thức: \(p \sim T \Rightarrow \frac{p}{T} = hs\) 

⇒ do đó đường biểu diễn là đường thẳng qua gốc toạ độ

Hướng dẫn giải

- Trong hệ tọa độ (p, T), đường biểu diễn đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ

- Chọn B.

Hệ thức nào sau đây phù hợp với định luật Sác-lơ?

\(\begin{array}{l} A.\,\,p \sim t\\ B.\,\,\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_3}}}{{{T_3}}}\\ C.\,\,\frac{p}{t} = hs\\ D.\,\,\frac{{{p_1}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \end{array}\)

Phương pháp giải

Công thức tổng quát: \(p \sim T \Rightarrow \frac{p}{T} = hs\)

Hướng dẫn giải

- Định luật Sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: 

- Chọn B.

Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30o C và áp suất 2 bar. (1 bar = 10⁵ Pa). Hỏi phải tăng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi?

Phương pháp giải

- Đưa 2 trạng thái về nhiệt độ K

- Áp dụng định luật Sác-lơ:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \end{array}\) để tìm nhiệt độ (T₂)

Hướng dẫn giải

- Trạng thái 1: T₁ = t₁ + 273 = 303 K; p₁ = 2 bar

- Trạng thái 2: p₂ = 4 bar ; T₂ = ?

Áp dụng định luật Sác-lơ cho quá trình biến đổi đẳng tích, ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow {T_2} = \frac{{{p_2}{T_1}}}{{{p_1}}} = \frac{{2{p_1}.303}}{{{p_1}}} = 606K \end{array}\)

Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5 bar và nhiệt độ 25^o C. Khi xe chạy nhanh lốp xe nóng lên làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 50^o C. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này .

Phương pháp giải

- Đưa 2 trạng thái về nhiệt độ K

- Áp dụng định luật Sác-lơ:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \end{array}\) để tính áp suất của không khí trong lốp xe (p₂)

Hướng dẫn giải

- Trạng thái 1: T₁ = 273 + 25 = 298 K; p₁ = 5 bar

- Trạng thái 2: T₂ = 273 + 50 = 323 K; p₂ = ?

- Áp dụng định luật Sác-lơ cho quá trình biến đổi đẳng tích, ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{5.323}}{{298}} = 5,42\left( {bar} \right) \end{array}\)