Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 36 : Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Mời các em học sinh cùng tham khảo nội dung giải bài 36 SGK Vật Lý 10 dưới đây. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em rèn luyện phương pháp giải bài tập Sự nở vì nhiệt của chất rắn.

Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 36 : Sự nở vì nhiệt của vật rắn

1. Giải bài 1 trang 197 SGK Vật lý 10

Phát biểu và viết công thức nở dài của vật rắn.

Phương pháp giải

- Độ nở dài của vật rắn là sự tăng độ dài của thanh rắn đó khi gặp nhiệt độ cao

- Công thức: Δl = l - lo = αlo Δt 

Hướng dẫn giải

- Sự tăng độ dài của thanh rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.

- Công thức nở dài của vật rắn:

Δl = l - lo = αlo Δt 

trong đó, α là hệ số nở dài (phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn), đơn vị 1/K hay K-1.

2. Giải bài 2 trang 197 SGK Vật lý 10

Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của độ dài vật rắn.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức độ nở dài của vật rắn

Hướng dẫn giải

- Độ nở dài Δl của vật rắn (hình trụ, đồng chất) tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ Δt và chiều dài ban đầu lo của vật đó.

\({\rm{\Delta }}l = l - {l_0} = \alpha {l_0}{\rm{\Delta }}t\)

3. Giải bài 3 trang 197 SGK Vật lý 10

Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của thể tích vật rắn.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức độ nở khối của vật rắn

Hướng dẫn giải

Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ Δt và thể tích ban đầu V0 của vật đó

ΔV = V - V0 = βV0Δt

Trong đó β gọi là hệ số nở khối với β ≈ 3α, đơn vị 1/K hay K-1.

4. Giải bài 4 trang 197 SGK Vật lý 10

Tại sao khi đổ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ?

A. Vì cốc thạch anh có thành dày hơn

B. Vì cốc thạch anh có đáy dày hơn

C. Vì thạch anh cứng hơn thủy tinh

D. Vì thạch anh có hệ số nở khối nhỏ hơn thủy tinh.

Phương pháp giải

Hệ số nở dài của thủy tinh và thạch anh khác nhau nên sự chịu nhiệt của chúng cũng khác nhau

Hướng dẫn giải

- Thạch anh có hệ số nở dài nhỏ hơn của thủy tinh nên khi gặp nhiệt thì lớp thủy tinh mặt trong cốc giãn nở nhanh hơn so với bên ngoài, gây biến dạng đột ngột nên dễ vỡ.

- Còn thạch anh giãn nỡ chậm nên bên trong cốc và bên ngoài giãn nỡ gần như nhau nên không gây biến dạng đột ngột, cốc không bị nứt vỡ.

- Chọn D.

5. Giải bài 5 trang 197 SGK Vật lý 10

Một thước thép ở 20o C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40o C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?

A. 2,4 mm ;           B. 3,2 mm

C. 0,22 mm ;         D. 4,2 mm

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Δl = l - lo = αloΔt để tính độ nở dài

Hướng dẫn giải

- Ta có:  Δl = l - lo = αloΔt

⇒ Δl = 11.10-6.1.(40 - 20) = 220.10-6 (m) = 0,22 mm

- Chọn C.

6. Giải bài 6 trang 197 SGK Vật lý 10

Khối lượng riêng của sắt ở 800o C bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0o C là 7,800.103 kg/m3

A. 7,900.103 kg/m3 ;         B. 7,599.103 kg/m3

C. 7,857.103 kg/m3 ;         D. 7,485.103 kg/m3

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

+ Δl = l - lo = αloΔt đối với hệ hệ số nở dài

+ ΔV = V - Vo = βVoΔt đối với hệ số nở khối

⇒ để tính thể tích

- Áp dụng công thức: D = m/ V để tính khối lượng riêng

Hướng dẫn giải

- Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10-11 K-1  

=> β = 3α = 33.10-11 K-1  

Ta có: 

\({t_0} = {0^0}C;{D_0} = \frac{m}{{{V_0}}} = {7,8.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right)\)

\(t = {800^0}C;D = \frac{m}{V}\)

- Độ nở khối:

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}V = V - {V_0} = \beta {V_0}{\rm{\Delta }}t\\ \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right) \end{array}\)

\( \Rightarrow D = \frac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right)}}\)

\(\begin{array}{*{20}{c}} { \Rightarrow \frac{{{D_0}}}{D} = \frac{{\frac{m}{{{V_0}}}}}{{\frac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right)}}}} = 1 + \beta .{\rm{\Delta }}t}&{}\\ { \Rightarrow D = \frac{{{D_0}}}{{1 + \beta .{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{{{7,8.10}^3}}}{{1 + {{3.11.10}^{ - 6}}.800}}}&{}\\ { = {{7,599.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}&{\:\:\:\:\:\:\:\:\:} \end{array}\)

7. Giải bài 7 trang 197 SGK Vật lý 10

Một dây tải điện ở 20oC có độ dài 1800 m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50o C về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10(-6) K(-1)

Phương pháp giải

Công thức tính độ nở dài: Δl = αlΔt

Hướng dẫn giải

- Ta có: t1 = 20o C, l = 1800 m; t2 = 50o C; α = 11,5.10-6 (k-1); Δl = ?

- Áp dụng công thức : Δl = αlΔt

⇒ Δl = 11,5.10-6.1800. (50 - 20) = 0,621 m

Vậy độ nở dài của dây tải điện là Δl = 0,621 (m)

8. Giải bài 8 trang 197 SGK Vật lý 10

Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15o C có độ dài là 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,50 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12. 10-6 (k-1).

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính hệ số nở dài:

Δl = l - lo = αloΔt để tính t2

- tmax là t2

Hướng dẫn giải

Để thanh ray không bị cong khi nhiệt độ tăng thì độ nở dài của thanh phải bằng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray.

\(\begin{array}{l} \Delta l = {l_2} - {l_1} = \alpha {l_1}.\Delta t\\ \Rightarrow {t_2} = {t_{max}} = \frac{{\Delta l}}{{\alpha {l_1}}} + {t_1}\\ = \frac{{{{4,5.10}^{ - 3}}}}{{{{12.10}^{ - 6.}}.12,5}} + 15 = {45^0}C \end{array}\)

Vậy thanh ray chịu được nhiệt độ lớn nhất để không bị uốn cong là 450C.

9. Giải bài 9 trang 197 SGK Vật lý 10

Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức :

ΔV = V - Vo = βVoΔt

Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t

⇒ Δt = t - to, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).

Chú ý: α2 và α3 rất nhỏ so với α.

Phương pháp giải

- Tính thể tích khối lập phương ở T0 và t

- Áp dụng công thức:

+ Δl = l - lo = αloΔt đối với hệ hệ số nở dài

+ ΔV = V - Vo = βVoΔt đối với hệ số nở khối

- Tính hệ số theo thể tích rút ra được:

\({{{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)}^3} = 1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t + 3{\alpha ^2}.{\rm{\Delta }}{t^2} + {\alpha ^3}.{\rm{\Delta }}{t^3}}\)

- Vì α2 và α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua

⇒ \({\rm{\Delta }}V = = {V_0}\beta .{\rm{\Delta }}t\)

Hướng dẫn giải

+ Ở t0 (0C) cạnh hình lập phương là l0 

=> thể tích của khối lập phương là:  V0 = l03

+ Ở t (0C) cạnh hình lập phương là l 

=> thể tích của khối lập phương ở t (0C) là: V = l3

- Ta có: 

\(\begin{array}{l} l = {l_0}\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right) \Rightarrow {l^3} = {\left[ {{l_0}\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)} \right]^3}\\ \Leftrightarrow {l^3} = l_0^3{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)^3}\\ \Leftrightarrow V = {V_0}{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)^3} \end{array}\)

- Lại có: 

\({{{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)}^3} = 1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t + 3{\alpha ^2}.{\rm{\Delta }}{t^2} + {\alpha ^3}.{\rm{\Delta }}{t^3}}\)

- Vì α2 và α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua

\(\begin{array}{l} \Rightarrow V = {l^3}\: = {V_0}\:\left( {1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t} \right) = {V_o}\:\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}V = V - {V_0} = {V_o}\:\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right) - {V_0} = {V_0}\beta .{\rm{\Delta }}t \end{array}\)

Ngày:21/10/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM