Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 36 : Sự nở vì nhiệt của vật rắn
Mời các em học sinh cùng tham khảo nội dung giải bài 36 SGK Vật Lý 10 dưới đây. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em rèn luyện phương pháp giải bài tập Sự nở vì nhiệt của chất rắn.
Mục lục nội dung
1. Giải bài 1 trang 197 SGK Vật lý 10
2. Giải bài 2 trang 197 SGK Vật lý 10
3. Giải bài 3 trang 197 SGK Vật lý 10
4. Giải bài 4 trang 197 SGK Vật lý 10
5. Giải bài 5 trang 197 SGK Vật lý 10
6. Giải bài 6 trang 197 SGK Vật lý 10
7. Giải bài 7 trang 197 SGK Vật lý 10
1. Giải bài 1 trang 197 SGK Vật lý 10
Phát biểu và viết công thức nở dài của vật rắn.
Phương pháp giải
- Độ nở dài của vật rắn là sự tăng độ dài của thanh rắn đó khi gặp nhiệt độ cao
- Công thức: Δl = l - lo = αlo Δt
Hướng dẫn giải
- Sự tăng độ dài của thanh rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.
- Công thức nở dài của vật rắn:
Δl = l - lo = αlo Δt
trong đó, α là hệ số nở dài (phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn), đơn vị 1/K hay K-1.
2. Giải bài 2 trang 197 SGK Vật lý 10
Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của độ dài vật rắn.
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức độ nở dài của vật rắn
Hướng dẫn giải
- Độ nở dài Δl của vật rắn (hình trụ, đồng chất) tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ Δt và chiều dài ban đầu lo của vật đó.
\({\rm{\Delta }}l = l - {l_0} = \alpha {l_0}{\rm{\Delta }}t\)
3. Giải bài 3 trang 197 SGK Vật lý 10
Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của thể tích vật rắn.
Phương pháp giải
Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức độ nở khối của vật rắn
Hướng dẫn giải
Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ Δt và thể tích ban đầu V0 của vật đó
ΔV = V - V0 = βV0Δt
Trong đó β gọi là hệ số nở khối với β ≈ 3α, đơn vị 1/K hay K-1.
4. Giải bài 4 trang 197 SGK Vật lý 10
Tại sao khi đổ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ?
A. Vì cốc thạch anh có thành dày hơn
B. Vì cốc thạch anh có đáy dày hơn
C. Vì thạch anh cứng hơn thủy tinh
D. Vì thạch anh có hệ số nở khối nhỏ hơn thủy tinh.
Phương pháp giải
Hệ số nở dài của thủy tinh và thạch anh khác nhau nên sự chịu nhiệt của chúng cũng khác nhau
Hướng dẫn giải
- Thạch anh có hệ số nở dài nhỏ hơn của thủy tinh nên khi gặp nhiệt thì lớp thủy tinh mặt trong cốc giãn nở nhanh hơn so với bên ngoài, gây biến dạng đột ngột nên dễ vỡ.
- Còn thạch anh giãn nỡ chậm nên bên trong cốc và bên ngoài giãn nỡ gần như nhau nên không gây biến dạng đột ngột, cốc không bị nứt vỡ.
- Chọn D.
5. Giải bài 5 trang 197 SGK Vật lý 10
Một thước thép ở 20o C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40o C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?
A. 2,4 mm ; B. 3,2 mm
C. 0,22 mm ; D. 4,2 mm
Phương pháp giải
Áp dụng công thức: Δl = l - lo = αloΔt để tính độ nở dài
Hướng dẫn giải
- Ta có: Δl = l - lo = αloΔt
⇒ Δl = 11.10-6.1.(40 - 20) = 220.10-6 (m) = 0,22 mm
- Chọn C.
6. Giải bài 6 trang 197 SGK Vật lý 10
Khối lượng riêng của sắt ở 800o C bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0o C là 7,800.103 kg/m3
A. 7,900.103 kg/m3 ; B. 7,599.103 kg/m3
C. 7,857.103 kg/m3 ; D. 7,485.103 kg/m3
Phương pháp giải
- Áp dụng công thức:
+ Δl = l - lo = αloΔt đối với hệ hệ số nở dài
+ ΔV = V - Vo = βVoΔt đối với hệ số nở khối
⇒ để tính thể tích
- Áp dụng công thức: D = m/ V để tính khối lượng riêng
Hướng dẫn giải
- Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10-11 K-1
=> β = 3α = 33.10-11 K-1
Ta có:
\({t_0} = {0^0}C;{D_0} = \frac{m}{{{V_0}}} = {7,8.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right)\)
\(t = {800^0}C;D = \frac{m}{V}\)
- Độ nở khối:
\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}V = V - {V_0} = \beta {V_0}{\rm{\Delta }}t\\ \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right) \end{array}\)
\( \Rightarrow D = \frac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right)}}\)
\(\begin{array}{*{20}{c}} { \Rightarrow \frac{{{D_0}}}{D} = \frac{{\frac{m}{{{V_0}}}}}{{\frac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right)}}}} = 1 + \beta .{\rm{\Delta }}t}&{}\\ { \Rightarrow D = \frac{{{D_0}}}{{1 + \beta .{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{{{7,8.10}^3}}}{{1 + {{3.11.10}^{ - 6}}.800}}}&{}\\ { = {{7,599.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}&{\:\:\:\:\:\:\:\:\:} \end{array}\)
7. Giải bài 7 trang 197 SGK Vật lý 10
Một dây tải điện ở 20oC có độ dài 1800 m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50o C về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10(-6) K(-1)
Phương pháp giải
Công thức tính độ nở dài: Δl = αlΔt
Hướng dẫn giải
- Ta có: t1 = 20o C, l = 1800 m; t2 = 50o C; α = 11,5.10-6 (k-1); Δl = ?
- Áp dụng công thức : Δl = αlΔt
⇒ Δl = 11,5.10-6.1800. (50 - 20) = 0,621 m
Vậy độ nở dài của dây tải điện là Δl = 0,621 (m)
8. Giải bài 8 trang 197 SGK Vật lý 10
Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15o C có độ dài là 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,50 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12. 10-6 (k-1).
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính hệ số nở dài:
Δl = l - lo = αloΔt để tính t2
- tmax là t2
Hướng dẫn giải
Để thanh ray không bị cong khi nhiệt độ tăng thì độ nở dài của thanh phải bằng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray.
\(\begin{array}{l} \Delta l = {l_2} - {l_1} = \alpha {l_1}.\Delta t\\ \Rightarrow {t_2} = {t_{max}} = \frac{{\Delta l}}{{\alpha {l_1}}} + {t_1}\\ = \frac{{{{4,5.10}^{ - 3}}}}{{{{12.10}^{ - 6.}}.12,5}} + 15 = {45^0}C \end{array}\)
Vậy thanh ray chịu được nhiệt độ lớn nhất để không bị uốn cong là 450C.
9. Giải bài 9 trang 197 SGK Vật lý 10
Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức :
ΔV = V - Vo = βVoΔt
Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t
⇒ Δt = t - to, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: α2 và α3 rất nhỏ so với α.
Phương pháp giải
- Tính thể tích khối lập phương ở T0 và t
- Áp dụng công thức:
+ Δl = l - lo = αloΔt đối với hệ hệ số nở dài
+ ΔV = V - Vo = βVoΔt đối với hệ số nở khối
- Tính hệ số theo thể tích rút ra được:
\({{{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)}^3} = 1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t + 3{\alpha ^2}.{\rm{\Delta }}{t^2} + {\alpha ^3}.{\rm{\Delta }}{t^3}}\)
- Vì α2 và α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua
⇒ \({\rm{\Delta }}V = = {V_0}\beta .{\rm{\Delta }}t\)
Hướng dẫn giải
+ Ở t0 (0C) cạnh hình lập phương là l0
=> thể tích của khối lập phương là: V0 = l03
+ Ở t (0C) cạnh hình lập phương là l
=> thể tích của khối lập phương ở t (0C) là: V = l3
- Ta có:
\(\begin{array}{l} l = {l_0}\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right) \Rightarrow {l^3} = {\left[ {{l_0}\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)} \right]^3}\\ \Leftrightarrow {l^3} = l_0^3{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)^3}\\ \Leftrightarrow V = {V_0}{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)^3} \end{array}\)
- Lại có:
\({{{\left( {1 + \alpha .{\rm{\Delta }}t} \right)}^3} = 1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t + 3{\alpha ^2}.{\rm{\Delta }}{t^2} + {\alpha ^3}.{\rm{\Delta }}{t^3}}\)
- Vì α2 và α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua
\(\begin{array}{l} \Rightarrow V = {l^3}\: = {V_0}\:\left( {1 + 3\alpha .{\rm{\Delta }}t} \right) = {V_o}\:\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right)\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}V = V - {V_0} = {V_o}\:\left( {1 + \beta .{\rm{\Delta }}t} \right) - {V_0} = {V_0}\beta .{\rm{\Delta }}t \end{array}\)
Tham khảo thêm
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 34 : Chất rắn kết tinh. Chất rắn vô định hình
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 35 : Biến dạng cơ của vật rắn
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 37 : Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 38 : Sự chuyển thể của các chất
- doc Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 39 : Độ ẩm của không khí