Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 6: Tính tương đối của chuyển động và công thức cộng vận tốc

Nêu một ví dụ về tính tương đối của quỹ đạo của chuyển động.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết về tính tương đối của quỹ đạo của chuyển động.

Hướng dẫn giải

Ví dụ về tính tương đối của quỹ đạo chuyển động:

Một người ngồi trên xe buýt đang chuyển động thì người đó chuyển động so với ngôi nhà bên đường nhưng đứng yên so với xe buýt 

Nêu một ví dụ về tính tương đối của vận tốc của chuyển động.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết về tính tương đối của vận tốc của chuyển động. 

Hướng dẫn giải

Ví dụ về tính tương đối của vận tốc của chuyển động:

Một chiếc xuồng máy chạy trên một đoạn sông có bờ sông song song với dòng chảy. Khi xuồng chạy xuôi dòng: chọn một vật làm mốc gắn với bờ sông tại vị trí xuất phát, gắn một trục tọa độ Ox theo chiều chuyển động của xuồng.

Trình bày công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phương, cùng chiều (cùng phương và ngược chiều).

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết về công thức cộng vận tốc.

Hướng dẫn giải

Công thức cộng vận tốc trong trường hợp các chuyển động cùng phương, cùng chiều (cùng phương và ngược chiều): \(\vec{v}_{13}=\vec{v}_{12}+\vec{v}_{23}\)

Chọn câu khẳng định đúng.

Đứng ở Trái Đất ta sẽ thấy

A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

C. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất và Mặt Trăng quay quanh Mặt Trời.

D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết về tính tương đối của quỹ đạo của chuyển động.

Hướng dẫn giải

Đứng ở Trái Đất ta sẽ thấy Trái Đất đứng yên còn Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

⇒ Chọn đáp án D

Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1h đi được 10 km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được 100/3 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?

A. 8 km/h

B. 10 km/h

C. 12 km/h

D. Một đáp số khác.

Phương pháp giải

Đây là dạng bài tính vận tốc của thuyền buồm so với nước

Cách giải:

Ta tiến hành giải như sau:

-  Lập luận các mối quan hệ : 

• \(\underset{v_{1}}{\rightarrow}\) = \(\underset{v_{tb}}{\rightarrow}\)  vận tốc thuyền đối với bờ
• \(\underset{v_{2}}{\rightarrow}\) = \(\underset{v_{nb}}{\rightarrow}\) vận tốc nước đối với bờ
• \(\underset{v_{12}}{\rightarrow}\) = \(\underset{v_{tn}}{\rightarrow}\) vận tốc thuyền đối với nước

- Áp dụng định lí cộng vận tốc: v12 = v1 + v2.

- Thay số và tính toán kết quả. Chọn phương án đúng.

Hướng dẫn giải

Gọi: Thuyền: 1; Nước: 2; Bờ: 3

Vận tốc của thuyền so với bờ là: 

\( v_{13}=\frac{s}{t}=\frac{10000}{3600}=\frac{25}{9} \mathrm{m} / \mathrm{s} \)

Vận tốc của nước so với bờ là:

\( v_{23}=\frac{\frac{100}{3}}{60}=\frac{5}{9} m /s \)

Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có: 

\({\vec v_{13}} = {\vec v_{12}} + {\vec v_{23}}\)

Vì thuyền chảy ngược dòng nước nên ta có \({\vec v_{13}},{\vec v_{12}}\) sẽ ngược chiều dương quy ước.

Suy ra, ta có:

\(\begin{array}{l}
 - {v_{13}} =  - {v_{12}} + {v_{23}}\\
 \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}}\\
 = \frac{{25}}{9} + \frac{5}{9} = \frac{{30}}{9} = 3,33m/s = 12km/h
\end{array}\)

Vậy: vận tốc của thuyền buồm so với nước là 12km/h.

⇒ Chọn đáp án C

Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên cạnh và gạch lát sân ga đểu chuyển động như nhau hỏi toa nào đang chạy?

A. Tàu H đứng yên, tàu N chạy.

B. Tàu H chạy, tàu N đứng yên.

C. Cả hai đều chạy.

D. Các câu A, B, C đều không đúng.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên cần nắm rõ lý thuyết về tính tương đối của vận tốc của chuyển động. 

Hướng dẫn giải

Vì ta thấy toa tàu N và gạch lát sân ga đều chuyển động như nhau mà gạch lát sân ga thì đứng yên nên tàu N sẽ đứng yên còn tàu H chuyển động.

⇒ Chọn đáp án B

Một ô tô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40 km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô A đối với ô tô B.

Phương pháp giải

Đây là dạng bài tính vận tốc của 2 xe ô tô chuyển động cùng chiều.

Cách giải:

- Ta tiến hành giải như sau:

• Quy ước chiều dương và kí hiệu vận tốc.

• Xác định vận tốc xe B đối với xe A theo định lí cộng vận tốc: \(\underset{v_{BA}}{\rightarrow}\) = \(\underset{v_{BD}}{\rightarrow}\) + \(\underset{v_{AD}}{\rightarrow}\)

• Xác định vận tốc xe A đối với xe B theo định lí cộng vận tốc:  \(\underset{v_{AB}}{\rightarrow}\) = \(\underset{v_{AD}}{\rightarrow}\) + \(\underset{v_{DB}}{\rightarrow}\) 

• Thay số và tính toán kết quả.

Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe

Gọi: 

• \({{\vec v}_{AD}}\) là vận tốc của xe A so với đất.
• \({{\vec v}_{BD}}\) là vận tốc của xe B so với đất.
• \({{\vec v}_{BA}}\) là vận tốc của xe B so với xe A.

Áp dụng công thức cộng vận tốc, ta có:

Vận tốc của xe B đối với xe A

\({{\vec v}_{BA}} = {{\vec v}_{BD}} + {{\vec v}_{DA}}\)
Mà \({{\vec v}_{DA}} =  - {{\vec v}_{AD}}\)

⇒ \({{\vec v}_{BA}} = {{\vec v}_{BD}} - {{\vec v}_{AD}} = 60 - 40 = 20km/h\) (cùng chiều dương)

⇒ Vận tốc của xe A đối với xe B là: 

\({{\vec v}_{AB}} =  - {{\vec v}_{BA}} =  - 20km/h\) (ngược chiều dương)

Vậy, 

\(\begin{array}{l}
{{\vec v}_{AB}} =  - 20km/h\\
{{\vec v}_{BA}} = 20km/h
\end{array}\)

A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15 km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 10 km/h đang đi ngược chiều vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc của B đối với A.

Phương pháp giải

Đây là dạng bài tính vận tốc của 2 toa tàu chuyển động ngược chiều.

Cách giải:

- Ta tiến hành giải như sau:

• Quy ước chiều dương và kí hiệu vận tốc

• Áp dụng công thức cộng vận tốc với trường hợp 2 toa tàu chuyển động ngược chiều

• Thay số và tính toán kết quả.

Hướng dẫn giải

Gọi:

• \({{\vec v}_{AD}}\) là vận tốc của xe A so với đất.
• \({{\vec v}_{BD}}\) là vận tốc của xe B so với đất.
• \({{\vec v}_{AB}}\) là vận tốc của xe A so với B.

Theo công thức cộng vận tốc, ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\vec v}_{BA}} = {{\vec v}_{BD}} + {{\vec v}_{DA}}\\
 \Rightarrow {{\vec v}_{BA}} = {{\vec v}_{BD}} - {{\vec v}_{AD}} (1)
\end{array}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của A so với đất.

Vậy (1) trở thành:

\( - {{\vec v}_{BA}} =  - {{\vec v}_{BD}} - {{\vec v}_{AD}}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow  - {{\vec v}_{BA}} =  - 10 - 15 =  - 25\\
 \Rightarrow {{\vec v}_{BA}} = 25km/h
\end{array}\)

Vậy, vận tốc của B đối với A là \({{\vec v}_{BA}} = 25km/h\)