Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 29: Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

Hướng dẫn Giải bài tập Bài 29 trong SBT Vật Lý 10 dưới đây sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện phương pháp giải bài tập về Quá trình đẳng nhiệt - Định luật Bôi-lơ Ma-ri-ốt. Mời các em cùng theo dõi.

Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 29: Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

1. Giải bài 29.1 trang 67 SBT Vật lý 10

Tập hợp ba thông số nào sau đây xác định trạng thái của một lượng khí xác định ?

A. Áp suất, thể tích, khối lượng.

B. Áp suất, nhiệt độ, thể tích.

C. Thể tích, trọng lượng, áp suất.

D. Áp suất, nhiệt độ, khối lượng.

Phương pháp giải

3 thông số trạng thái của chất khí: áp suất, nhiệt độ, thể tích

Hướng dẫn giải

- Tập hợp ba thông số áp suất, nhiệt độ, thể tích là trạng thái của một lượng khí xác định

- Chọn B

2. Giải bài 29.2 trang 68 SBT Vật lý 10

Quá trình nào sau đây là đẳng quá trình ?

A. Đun nóng khí trong một bình đậy kín.

B. Không khí trong quả bóng bay bị phơi nắng, nóng lên, nở ra làm căng bóng.

C. Đun nóng khí trong một xilanh, khí nở ra đẩy pit-tông chuyển động.

D. Cả ba quá trình trên đều không phải là đẳng quá trình.

Phương pháp giải

Đẳng quá trình là quá trình biến đổi trạng thái của chất khí mà có một trong 3 thông số trạng thái không đổi

Hướng dẫn giải

A - đúng vì trong quá trình thay đổi trạng thái, thể tích khí là không đổi do bình kín, gọi là quá trình đẳng tích 

⇒ Chọn đáp án A

3. Giải bài 29.3 trang 68 SBT Vật lý 10

Đẩy pit-tông của một xilanh đủ chậm để nén lượng khí chứa trong xilanh sao cho thể tích của lượng khí này giảm đi 2 lần ở nhiệt độ không đổi. Khi đó áp suất của khí trong xi lanh

A. giảm đi 2 lần.                                B. tăng lên 2 lần.

C. tăng thêm 4 lần.                           D. không thay đổi.

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\) để tìm p2

Hướng dẫn giải

- Ta có: 

\(\begin{array}{l} {V_1} = 2{V_2}\\ {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{p_1}.2{V_2}}}{V} = 2{p_1} \end{array}\)

- Chọn đáp án B

4. Giải bài 29.4 trang 68 SBT Vật lý 10

Hệ thức nào sau đây là của định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt ?

A. p1V2 = p2V1.                        B. p/V = hằng số.

C. pV = hằng số.                      D. V/p = hằng số.

Phương pháp giải

Công thức định luật Bôi lơ ma ri ốt: 

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\) hay pV=const

Hướng dẫn giải

- Hệ thức pV = hằng số là của định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt

- Chọn C

5. Giải bài 29.5 trang 68 SBT Vật lý 10

Đường nào sau đây không biểu diễn quá trình đẳng nhiệt?

Phương pháp giải

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi

Hướng dẫn giải

Hình A, C, D - đều có nhiệt độ không đổi

Hình B - có áp suất p không đổi

⇒ Chọn đáp án B

6. Giải bài 29.6 trang 68 SBT Vật lý 10

Một lượng khí có thể tích 1 m3 và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5 atm. Thể tích của khí nén là

A. 28,6 m3

B. 3,5 m3

C. 0,286 m3

D. 0,35 m3

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt: 

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\) để tính V2

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\ \Rightarrow {V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{1.1}}{{3,5}} = 0,286{m^3} \end{array}\)

- Chọn đáp án C

7. Giải bài 29.7 trang 68 SBT Vật lý 10

Một bình đựng khí có dung tích 6.10−3m3 đựng khí ở áp suất 2,75.106Pa. Người ta dùng khí trong bình để thổi các quả bóng bay sao cho bóng có thể tích 3.10−3m3 và khí trong bóng có áp suất 1,1.105Pa. Nếu coi nhiệt độ của khí không đổi thì số lượng bóng thổi được là

A. 50 quả bóng

B. 48 quả bóng

C. 52 quả bóng

D. 49 quả bóng

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt:

\({p_2}(n{V_2} + {V_1}) = {p_2}(n + 2)V\) để tính số lượng bóng thổi được

Hướng dẫn giải

- Khí trong bình chỉ thổi được bóng cho tới khi áp suất của khí trong bình bằng áp suất của khí trong bóng: 

\({p_1}{V_1} = {p_2}V_2^\prime = {p_2}(n{V_2} + {V_1}) = {p_2}(n + 2){V_2}\)

Thay số: 

\(\begin{array}{l} {2,75.10^6}{.6.10^{ - 3}} = {1,1.10^5}(n + 2){.3.10^{ - 3}}\\ \Rightarrow n = 48 \end{array}\)

- Chọn đáp án B

8. Giải bài 29.8 trang 69 SBT Vật lý 10

Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 20°C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ không đổi.

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\) để tính thể tích

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\ \Rightarrow {V_1} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{25.20}}{1} = 500 \end{array}\)

Vậy thể tích khí phải lấy từ bình lớn là 500 lít

9. Giải bài 29.9 trang 69 SBT Vật lý 10

Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0°C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của ôxi là 1,43 kg/m3.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức quá trình đẳng tích:

ρ0V0=ρV để tính ρ

- Tính khối lượng theo công thức: m=ρ.V 

Hướng dẫn giải

Biết ρ0=m/V0 và ρ=m/V suy ra  ρ0V0=ρV

Vì nhiệt độ của khí bằng nhiệt độ ở điều kiện chuẩn nên

\(\rho = \frac{{{\rho _0}p}}{{{p_0}}} = \frac{{1,43.150}}{1} = 214,5(kg/{m^3})\)

Và m = 214,5.10-2 = 2,145 kg.

10. Giải bài 29.10 trang 69 SBT Vật lý 10

Một ống thuỷ tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thuỷ ngân, bên trong ống chứa 40 cm3 không khí và một cột thuỷ ngân cao 8 cm so với mực thuỷ ngân trong chậu (H.29.2a). Người ta ấn sâu ống thủy tinh vào thủy ngân cho tới khi mực thủy ngân ở bên trong và bên ngoài ống bằng nhau (H.29.2b). Tính thể tích của không khí còn lại bên trong ống thủy tinh. Biết áp suất khí quyển là 75 cmHg.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}}\) để tính thể tích không khí còn lại bên trong ống thủy tinh

Hướng dẫn giải

Vì nhiệt độ không đổi nên:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

⇒ \({V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} \approx 35,7(c{m^3})\)

11. Giải bài 29.11 trang 69 SBT Vật lý 10

Ớ chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100 cm, hai đầu bịt kín có một cột thuỷ ngân dài h = 20 cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10 cm. Tìm áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống nằm ngang.
Coi nhiệt độ của không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng của thuỷ ngân là ρ=1,36.104kg/m3

Phương pháp giải

- Xác định thông số trạng thái của từng khối khí ( ở hai bên cột thủy ngân, ở trên cột thủy ngân, ở dưới cột thủy ngân)

- Áp dụng định luật Bôi lơ Mariot cho từng khối khí, ta có:

\({p_2} = \frac{{h(L - h - 2\ell )}}{{4\ell }}\)

\({p_1} = \frac{{h({{(L - h)}^2} - 4{\ell ^2})}}{{4\ell (L - h)}}\)

thay số để tìm áp suất của không khí trong ống

Hướng dẫn giải

- Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)

\({p_1};{V_1} = \frac{{L - h}}{2}S;{T_1}\)

- Trạng thái 2 (ống đứng thẳng)

- Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân: 

\({p_2};{V_2} = (\frac{{L - h}}{2} + \ell )S;{T_2} = {T_1}\)

- Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân: 

\(p_2^\prime ;V_2^\prime = (\frac{{L - h}}{2} + \ell )S;T_2^\prime = {T_1}\)

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có: 

\(p_2^\prime = {p_2} + h;V_2^\prime = (\frac{{L - h}}{2} - \ell )S;T_2^\prime = {T_1}\)

Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt cho từng lượng khí. Ta có:

- Đối với khí ở trên:

\(\begin{array}{l} {p_1}\frac{{L - h}}{2}S = {p_2}(\frac{{L - h + 2\ell }}{2})S\\ \Rightarrow {p_1}(L - h) = {p_2}(L - h + 2\ell ) \end{array}\)

- Đối với khí ở dưới:

\(\begin{array}{l} {p_1}\frac{{L - h}}{2}S = ({p_2} + h)(\frac{{L - h - 2\ell }}{2})S\\ \Rightarrow {p_1}(L - h) = ({p_2} + h)(L - h - 2\ell ) \end{array}\)

Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:

\({p_2} = \frac{{h(L - h - 2\ell )}}{{4\ell }}\)

Thay giá trị của p2 vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l} {p_1} = \frac{{h({{(L - h)}^2} - 4{\ell ^2})}}{{4\ell (L - h)}}\\ {p_1} = \frac{{20({{(100 - 20)}^2} - {{4.10}^2})}}{{4.10.(100 - 20)}} = 37,5cmHg\\ {p_1} = \rho gh = {1,36.10^4}.9,8.0,375 = {5.10^4}Pa \end{array}\)

12. Giải bài 29.12 trang 69 SBT Vật lý 10

Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, kín cả hai đầu có một cột thuỷ ngân dài h = 19,6 mm. Nếu đặt ống nghiêng một góc 30° so với phương nằm ngang thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn Δl1 = 20 mm. Nếu đặt ống thẳng đứng thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn Δl2 = 30 mm.

Xác định áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi.

Phương pháp giải

- Xác định thông số trạng thái của: không khí trong ống nằm ngang; không khí khi ống nằm nghiêng; không khí khi ống thẳng đứng

- Áp dụng định luật Bôi lơ để tìm các giá trị đoạn dịch chuyển khi ống nằm nghiêng và khi ống thẳng đứng

- Khi cột thủy ngân cân bằng, ta có công thức:

p2 = p’2 + ρghsinα và p3 = p’3 + ρgh

- Từ các giá trị trên, tìm p2 theo công thức:

\(\begin{array}{l} {p_1} = \frac{{\rho gh}}{2}\left( {\sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}{l_1}\left( {{\rm{\Delta }}{l_2} - {\rm{\Delta }}{l_1}\sin \alpha } \right)}}{{{\rm{\Delta }}{l_2}\left( {{\rm{\Delta }}{l_1} - {\rm{\Delta }}{l_2}\sin \alpha } \right)}}} - \sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}{l_2}\left( {{\rm{\Delta }}{l_1} - {\rm{\Delta }}{l_2}\sin \alpha } \right)}}{{{\rm{\Delta }}{l_1}\left( {{\rm{\Delta }}{l_2} - {\rm{\Delta }}{l_1}\sin \alpha } \right)}}} } \right)\\ \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Trạng thái 1 của không khí trong ống nằm ngang. Với lượng khí ở bên phải cũng như ở bên trái cột thủy ngân: p1; V1.

- Trạng thái 2 của không khí khi ống nằm nghiêng.

+ Với lượng khí ở bên trái: p2 ; V2.

+ Với lượng khí ở bên phải: p’2 ; V’2.

- Trạng thái 3 của không khí khi ống thẳng đứng.

+ Với lượng khí ở bên trái: p3 ;  V3.

+ Với lượng khí ở bên phải: p’3 ; V’3.

- Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt. Ta có:

+ Khi ống nằm nghiêng thì: l2 = l1 – Δl1 và l’2 = l1 + Δl1

+ Khi ống thẳng đứng thì: l3 = l1 – Δl2 và l’3 = l1 + Δl2

- Ngoài ra, khi cột thủy ngân đã cân bằng thì:

p2 = p’2 + ρghsinα và p3 = p’3 + ρgh.

Thay các giá trị của l2, l3, l’2, l’3, p2, p3 vào các phương trình của định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ở trên, ta được:

\(\begin{array}{l} {p_1} = \frac{{\rho gh}}{2}\left( {\sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}{l_1}\left( {{\rm{\Delta }}{l_2} - {\rm{\Delta }}{l_1}\sin \alpha } \right)}}{{{\rm{\Delta }}{l_2}\left( {{\rm{\Delta }}{l_1} - {\rm{\Delta }}{l_2}\sin \alpha } \right)}}} - \sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}{l_2}\left( {{\rm{\Delta }}{l_1} - {\rm{\Delta }}{l_2}\sin \alpha } \right)}}{{{\rm{\Delta }}{l_1}\left( {{\rm{\Delta }}{l_2} - {\rm{\Delta }}{l_1}\sin \alpha } \right)}}} } \right)\\ = 6mmHg \end{array}\)

13. Giải bài 29.13 trang 69 SBT Vật lý 10

Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm2 và khoảng chạy 25 cm bơm một bánh xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350 N  thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2. Ban đầu bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 10Pa và có thể tích là V0 = 1 500 cm3. Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh xe đạp vượt quá 1,5p0 thì thể tích của bánh xe đạp là 2 000 cm3.

a) Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần ?

b) Nếu do bơm hở nên mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm3 không khí vào bánh xe thì phải đẩy bao nhiêu lần ?

Phương pháp giải

a) Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt để tìm n với:

- p1 = p0 ; V1 = (1500 + 200n)

- p2 = 1,7.105 Pa ; V2 = 2000 cm3

b) Tìm số lần đẩy bơm theo công thức:  n’ = 2n

Hướng dẫn giải

Áp suất trong bánh xe khi bơm xong: p = p0 + p’

Với p’ = 350/0,005 = 0,7.105 Pa; p = 1,7.105 Pa lớn hơn 1,5p0 nên thể tích sau khi bơm là 2000 cm3.

a) Mỗi lần bơm có 8.25 = 200 cm3 không khí ở áp suất p0 được đưa vào bánh xe. Sau n lần bơm có 200n cm3 không khí được đưa vào bánh. Ban đầu có 1500 cm3 không khí ở áp suất p0 trong bánh xe. Như vậy có thể coi:

- Trạng thái 1: p1 = p0 ; V1 = (1500 + 200n)

- Trạng thái 2: p2 = 1,7.105 Pa ; V2 = 2000 cm3

- Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tìm được n = 19/2 ≈ 10 lần.

b) n’ = 2n = 19 lần.

Ngày:07/11/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM