Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài tập cuối chương V: Chất khí

Khi các phân tử có khoảng cách sao cho lực hút và lực đẩy phân tử cân bằng, nếu giảm thể tích của vật thì

A. giữa các phân tử chỉ còn lực hút.

B. giữa các phân tử chỉ còn lực đẩy.

C. giữa các phân tử có lực hút lớn hơn lực đẩy.

D. giữa các phân tử có lực đẩy lớn hơn lực hút.

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về lực tương tác phân tử để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Ta có: Giữa các phân tử cấu tạo nên vật đồng thời có lực hút và đẩy. Độ lớn của những lực này phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử. Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút, khi khoảng cách giữa các phân tử lớn thì lực hút mạnh hơn lực đẩy.

- Chọn đáp án D

Khí nào sau đây không phải là khí lí tưởng ?

A. Khí mà các phân tử được coi là chất điểm.

B. Khí mà các phân tử chuyển động càng nhanh khi nhiệt độ càng cao.

C. Khí không tuân theo đúng định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt.

D. Khí mà lực tương tác giữa các phân tử khi không va chạm là không đáng kể.

Phương pháp giải

Khí lí tưởng là chất khí trong đó các phân tử được coi là chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm. Khí lí tưởng tuân theo đúng định luật Bôi lơ ma ri ốt

Hướng dẫn giải

C - sai vì: Khí lí tưởng tuân theo định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt.

⇒ Chọn đáp án C

Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của một lượng khí ?

A. Thể tích.                                 B. Khối lượng.

C. Nhiệt độ tuyệt đối.                D. Áp suất.

Phương pháp giải

Các thông số trạng thái của khí lí tưởng gồm: nhiệt độ tuyệt đối, thể tích, áp suất

Hướng dẫn giải

- Khối lượng không phải là thông số trạng thái của khí lí tưởng.

- Chọn đáp án B

Công thức nào sau đây không liên quan đến các đẳng quá trình ?

A. p/T = hằng số.                      B. p/V = hằng số.

C. p₁V₁ = p₃V₃.                        D. V/T = hằng số

Phương pháp giải

- Quá trình đẳng nhiệt: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

- Quá trình đẳng tích:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)

- Quá trình đẳng áp:

 \(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Hướng dẫn giải

A- đúng vì đẳng tích

C- đúng vì đẳng nhiệt

D- đúng vì đẳng áp

⇒ Chọn đáp án B

Đường biểu diễn nào sau đây không phải của đẳng quá trình ?

Phương pháp giải

- Quá trình đẳng nhiệt: Nhiệt độ không đổi

- Quá trình đẳng tích: Thể tích không đổi

- Quá trình đẳng áp: Áp suất không đổi

Hướng dẫn giải

A- đẳng tích

B- đắng áp

C- đẳng nhiệt

⇒ Chọn đáp án D

Phương trình nào sau đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng ?

A. pV/T = hằng số.

B. pT/V = hằng số. 

C. VT/p = hằng số. 

D. \(\frac{{{p_1}{V_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_1}}}{{{T_2}}}\)

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Hướng dẫn giải

- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: 

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

Hay: pV/T=hằng số

- Chọn đáp án A

(I) và (II) trong hình V.2 là các đường đẳng tích của cùng một lượng khí.

So sánh nào sau đây về thể tích của các trạng thái 1,2,3 là đúng?

A. V₁>V₂ và V₁=V₃

B. V₁<V₂ và V₁=V₃

C. V₁=V₂ và V₁>V₃

D. V₁=V₂ và V₁<V₃

Phương pháp giải

- Quá trình đẳng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi.

- Vận dụng phương trình trạng thái để so sánh thể tích của các đường trong hình vẽ

Hướng dẫn giải

(1) và (2) là hai trạng thái cùng trên một đường đẳng tích ⇒V₁=V₂

(1) và (3) có cùng p và T₃<T₁, theo phương trình trạng thái: 

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_3}{V_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow {V_1} > {V_3}\)

⇒ Chọn đáp án C

Hình V.3 là đồ thị mô tả sự biến đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V,T).

Hình V.4 nào sau đây vẽ đúng đồ thị của sự biến đổi trạng thái trong:

a) Hệ tọa độ (p,V) ?

b) Hệ tọa độ (p,T) ?

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về đồ thị mô tả sự biến đổi trạng thái của chất khí trong 3 đẳng quá trình: đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị hình V.3 ta có:

(1)→(2)$(1)\to (2)$: đẳng áp

(2)→(3)$(2)\to (3)$: đẳng nhiệt

(3)→(1)$(3)\to (1)$: đẳng tích

a) Hình A đúng

b) Hình C đúng

Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27°C và áp suất 40 atm. Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12°C và để một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất khí còn lại trong bình sẽ bằng bao nhiêu ?

Phương pháp giải

Tính áp suất theo công thức:

\( {p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}{T_2}}}{{{T_1}}} \)

Hướng dẫn giải

Áp suất khí còn lại trong bình là:

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = > {p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = 19(atm)\)

Người ta dùng một bơm tay có ống bơm dài 50 cm và đường kính trong 4 cm để bơm không khí vào một túi cao su sao cho túi phồng lên, có thể tích là 6,28 lít và áp suất không khí trong túi là 4 atm. Biết áp suất khí quyển là 1 atm và coi nhiệt độ của không khí được bơm vào túi không đổi.

Phương pháp giải

Tính số lần bơm theo công thức: n=V_o/V

Với: \({V_0} = \frac{{\pi {d^2}l}}{4}\) và V = p₀V₀/p

Hướng dẫn giải

- Mỗi lần bơm, người ta đưa được vào trong túi cao su một lượng không khí có thể tích \({V_0} = \frac{{\pi {d^2}l}}{4}\), áp suất p₀ = 1 atm.

- Khi được bơm vào túi ở áp suất p = 4 atm, lượng không khí này có thể tích V. Vì nhiệt độ không đổi nên:

pV = p₀V₀ => V = 0,157.10^-3 m³

- Số lần bơm là:

\(n = \frac{{{{6,28.10}^{ - 3}}}}{{{{0,157.10}^{ - 3}}}} = 40\)

Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3 cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không thay đổi. Tính lực tác dụng lên pit-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần. Lấy áp suất khí quyển là p_a= 10⁵ Pa.

Phương pháp giải

- Xác định các thông số của từng trạng thái 

- Áp dụng công thức: 

\(S = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\) để tính diện tích tiếp xúc

- Lực tác dụng lên pit-tông được tính theo công thức:

\(F = 3{p_a}.\frac{{\pi {d^2}}}{4} \)

Hướng dẫn giải

- Trạng thái đầu: p₁ = p_a ; V₁ = V; T₁.

Trong đó p_a là áp suất khí quyển.

- Trạng thái cuối: p₂ = p_a + p = p_a + F/S ; V₂  = V/4 ; T₂ = T₁.

Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông: 

\(S = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\)

- Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tính được:

\(F = 3{p_a}.\frac{{\pi {d^2}}}{4} \approx 212(N)\)

Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27°C. Tính áp suất của khí trong bình. Biết thể tích của một mol khí ở điều kiện chuẩn là V₀= 22,4 lít.

Phương pháp giải

- Tính số mol theo công thức: n=M/μ

- Áp dụng công thức:

\(p = \frac{{{p_0}n{v_0}T}}{{V.{T_0}}}\) để tính áp suất khí trong bình với V₀ = nv₀

Hướng dẫn giải

Gọi n là số mol khí cacbonic chứa trong bình: n=M/μ , trong đó M là khối lượng khí cacbonic có trong bình, µ là khối lượng mol của khí cacbonic.

- Ta có: n = 100 mol

- Nếu gọi V₀ là thể tích của lượng khí cacbonic ở điều kiện chuẩn (p₀ = 1,013.10⁵ Pa; T₀ = 273 K) thì V₀ = nv₀.

- Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho lượng khí cacbonic:

\(\begin{array}{l} \frac{{pV}}{T} = \frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{p_0}n{v_0}}}{{{T_0}}}\\ \Rightarrow p = \frac{{{p_0}n{v_0}T}}{{V.{T_0}}} \approx {125.10^5}(Pa) \end{array}\)

Một chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II (H.V.2). Khi đó các thông số trạng thái của chất khí đã thay đổi như thế nào, nếu khối lượng khí không đổi ?

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được tính chất của các đẳng quá trình

Hướng dẫn giải

Trên hình V.1G ta thấy, khi chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II, thì nhiệt độ T và áp suất p đều tăng

Vẽ các đường đẳng tích V₁ (qua I) và V₂ (qua II). Với các nhiệt độ T₁ thì các thể tích này ứng với các áp suất p₁ và p’₂. Như vậy, ứng với nhiệt độ T₁, ta có:

p₁V₁ = p’₂V₂

Từ đồ thị ta thấy p₁ > p’₂, do đó suy ra V₁ < V₂.

Tóm lại ta có: V₁ < V₂; p₁ < p₂ ; T₁ < T₂

Người ta nối hai pit-tông của hai xilanh giống nhau bằng một thanh cứng sao cho thể tích dưới hai pit-tông bằng nhau. Dưới hai pit-tông có hai lượng khí như nhau ở nhiệt độ T₀, áp suất p₀. Áp suất khí trong hai xilanh sẽ thay đổi như thế nào, nếu đun nóng một xilanh lên tới nhiệt độ T₁ đồng thời làm lạnh xilanh kia xuống nhiệt độ T₂? Khi đó, sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong mỗi xilanh sẽ bằng bao nhiêu ? Bỏ qua trọng lượng của pit-tông và thanh nối ; coi ma sát không đáng kể ; áp suất của khí quyển là pa.

Phương pháp giải

- Xác định các thông số của từng trạng thái khí đối với xi lanh bên trái và xi lanh bên phải

- Vì khối lượng khí không đổi, nên theo phương trình trạng thái, ta có:

+ \(\frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{pV}}{T}\)(1)

+ \(\frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{p_2}{V_1}}}{{{T_2}}}\)(2)

- Vì pit-tong cân bằng nên:

+ 2p₀ = p₁ + p₂ (3)

+ \(x = \frac{{{V_0} - {V_1}}}{{{V_0}}}\)(4)

Giải hệ phương trình để tìm p₁, p₂ và x

Hướng dẫn giải

- Khí trong xi lanh bên trái

+ Trạng thái 1: Trước khi đun nóng: p₀; V₀; T₀.

+ Trạng thái 2: Sau khi đun nóng: p₁; V₁; T₁.

Vì khối lượng khí không đổi nên:

\(\frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{pV}}{T}\)(1)

- Khí trong xi lanh bên phải

+ Trạng thái 1( trước khi làm nguội): p₀; V₀; T₀..

+ Trạng thái 2(sau khi làm nguội): p₂; V₁; T₁.

- Khối lượng khí không đổi nên:

\(\frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{p_2}{V_1}}}{{{T_2}}}\)(2)

- Vì pit-tông cân bằng nên:

Ở trạng thái 1: 2p_a = 2p₀

Ở trạng thái 2: 2p₀ = p₁ + p₂ (3)

- Sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong xi lanh:

\(x = \frac{{{V_0} - {V_1}}}{{{V_0}}}\) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :

\({p_1} = \frac{{2{T_1}}}{{{T_1} + {T_2}}}{p_0};{p_2} = \frac{{2{T_2}}}{{{T_1} + {T_2}}}{p_0};x = \frac{{2{T_0} - {T_1} - {T_2}}}{{2{T_0}}}\)

Một khí cầu có thể tích V = 336 m³ và khối lượng vỏ m = 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu bắt đầu bay lên ? Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 27°C và áp suất 1 atm; khối lượng mol của không khí ở điều kiện chuẩn là 29.10³ kg/mol.

Phương pháp giải

- Tinh lực tác dụng khi khối cầu bay lên theo công thức:

F_Ác-si-mét  = P_{vỏ khí cầu}  + P_{của không khí nóng}

- Tính khối lượng riêng của không khí khi bay lên theo công thức:

ρ₂ = ρ₁ – m/V

- Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn:

\({\rho _0} = \frac{{29g}}{{22,4l}}\)

- Tính nhiệt độ để quả cầu bay lên theo công thức:

\({T_2} = \frac{{{T_0}{\rho _0}}}{{{\rho _2}}} \)

Hướng dẫn giải

Gọi ρ₁ và ρ₂  là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 27 + 273 = 300 K và nhiệt độ T₂  là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên.

- Khi khí cầu bay lên:

+ F_Ác-si-mét  = P_{vỏ khí cầu}  + P_{của không khí nóng}

+ ρ₁gV = mg + ρ₂gV

 + ρ₂ = ρ₁ – m/V (1)

- Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí là:

\({\rho _0} = \frac{{29g}}{{22,4l}} = 1,295g/d{m^3} = 1,295kg/{m^3}\)

Vì thể tích của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi nên khối lượng riêng của một lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi.

- Ta có: \({\rho _1} = \frac{{{T_0}}}{{{T_1}}}{\rho _0}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: ρ₁ = 1,178 kg/m³.

- Do đó ρ₂ = 0,928 kg/m³.

Vì \({\rho _2} = \frac{{{T_0}}}{{{T_2}}}{\rho _0}\) nên \({T_2} = \frac{{{T_0}{\rho _0}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{273.1,295}}{{0,928}} = 381K\)

t₂ = 108⁰C.