Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 30: Quá trình đẳng tích. Định luật Sác-lơ

Hệ thức nào dưới đây không phù hợp với nội dung định luật Sác-lơ?

A. p/T = hằng số.       B. p ~ 1/T.      

C. p ~ T.                       D.  p₁/T₁=p₂/T₂

Phương pháp giải

Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối p/T=const

Hướng dẫn giải

A,C,D - đều đúng vì là các cách viết khác nhau của biểu thức của định luật Sác - lơ

B - sai vì trong biểu thức B thì p và T tỉ lệ nghịch với nhau

⇒ Chọn đáp án B

Đốt nóng một lượng khí chứa trong một bình kín gần như không nở vì nhiệt sao cho nhiệt độ tuyệt đối của khí tăng lên 1,5 lần. Khi đó áp suất của khí trong bình

A. tăng lên 3 lần.                B. giảm đi 3 lần.

C. tăng lên 1,5 lần.             D. giảm đi 1,5 lần.

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Sác - lơ: p/T=const nên p ~ T

Hướng dẫn giải

Vì áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối nên nhiệt độ tuyệt đối của khối khí tăng lên 1,5 lần nên áp suất của khối khí cũng tăng lên 1,5 lần

⇒ Chọn đáp án C

 Đường biểu diễn nào sau đây không phù hợp với quá trình đẳng tích?

Phương pháp giải

Quá trình đẳng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi

Hướng dẫn giải

A,B,D - đều đúng

C - đồ thị của quá trình đẳng áp 

⇒ Chọn đáp án C

Quá trình nào sau đây có liên quan tới định luật Sác-lơ ?

A. Quả bóng bàn bị bẹp nhúng vào nước nóng, phồng lên như cũ.

B. Thổi không khí vào một quả bóng bay.

C. Đun nóng khí trong một xilanh kín.

D. Đun nóng khí trong một xilanh hở.

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về quá trình đẳng tích: quá trình đẳng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi

Hướng dẫn giải

A,D - thể tích của khối khí bị thay đổi

B - lượng khí bị thay đổi 

C - xilanh kín nên thể tích của khối khí là không đổi, khi đó sự thay đổi áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khối khí tuân theo định luật Sác - lơ

⇒ Chọn đáp án C

Một bình kín chứa khí ôxi ở nhiệt độ 20°C và áp suất 10⁵ Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ 40°C thì áp suất trong bình sẽ là bao nhiêu ?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\) để tính áp suất

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {T_1} = {t_1} + 273 = 20 + 273 = 293K\\ {T_1} = {t_1} + 273 = 20 + 273 = 293K \end{array}\)

- Áp suất trong bình là:

\({p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{{10}^5}.313}}{{293}} = {1,068.10^5}Pa\)

Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20°C và áp suất 2 atm. Hỏi săm có bị nổ không, khi để ngoài nắng nhiệt độ 42°C ? Coi sự tăng thể tích của săm là không đáng kể và biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 2,5 atm.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}}\) để tính áp suất

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {T_1} = {t_1} + 273 = 20 + 273 = 293K\\ {T_2} = {t_2} + 273 = 42 + 273 = 315K \end{array}\)

- Áp suất của lớp săm khi trời nắng là:

\({p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{2.315}}{{293}} = 2,15atm < 2,5atm\)

Vậy săm không bị nổ.

Một bình thủy tinh kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều kiện chuẩn. Nung nóng bình lên tới 200⁰C. Áp suất không khí trong bình là bao nhiêu? Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}}\) để tính áp suất không khí trong bình 

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {T_1} = {t_1} + 273 = 0 + 273 = 273K\\ {T_2} = {t_2} + 273 = 200 + 273 = 473K \end{array}\)

- Áp suất không khí trong bình là:

\({p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{{1,013.10}^5}.473}}{{273}} = {1,755.10^5}Pa\)

Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có dung tích 8 lít và đường kính trong 20 cm, được đậy kín bằng một nắp có khối lượng 2 kg. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100⁰C dưới áp suất bằng áp suất khí quyển (105 N/m²). Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn 20⁰C thì:

a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?

b) Muốn mở nắp bình cần một lực bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải

a) Áp suất khí trong bình được tính bằng công thức:

\({p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}}\)

b) Lực cần tác dụng để mở nắp có độ lớn tính theo công thức:

\(F = mg + S\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = mg + \frac{{\pi {d^2}}}{4}\left( {{p_1} - {p_2}} \right) \)

Hướng dẫn giải

a) Xét lượng khí trong bình.

Vì thể tích không đổi nên:  

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = {7,86.10^4}N/{m^2} \end{array}\)

b) Cần tác dụng vào nắp một lực thằng được trọng lượng của nắp và lực gây ra bởi sự chênh lệch áp suất giữa không khí bên ngoài và bên trong bình:

\(F = mg + S\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = mg + \frac{{\pi {d^2}}}{4}\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = 692N\)

Biết thể tích của một lượng khí là không đổi. Hãy giải bài toán sau đây bằng hai cách: dùng công thức; dùng đồ thị.

a) Chất khí ở 0⁰C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273⁰C.

b) Chất khí ở 0⁰C có áp suất p₀. Phải đun nóng chất khí lên tới nhiệt độ nào để áp suất tăng lên 3 lần?

Phương pháp giải

Giải bài toán theo 2 cách:

- Cách 1: dùng công thức

a) Áp dụng công thức:

\({p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}}\) để tính áp suất khí

b) Áp dụng công thức:

\(T = \frac{{p.{T_0}}}{{{p_0}}}\) để tính nhiệt độ cần đun

- Cách 2: dùng đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hướng dẫn giải

Cách 1: dùng công thức

a)   Áp suất của khí là:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{5.546}}{{273}} = 10(atm) \end{array}\)

b)  Nhiệt độ cần đun là:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_0}}}{{{T_0}}} = \frac{p}{T}\\ \Rightarrow T = \frac{{p.{T_0}}}{{{p_0}}} = \frac{{3{p_0}{T_0}}}{{{p_0}}} = 3{T_0} = 819K\\ \Rightarrow T = {546^o}C \end{array}\)

Cách 2: dùng đồ thị

Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5 cm². Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 9,8.10⁴ Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -3⁰C.

Phương pháp giải

Vận dụng công thức và lí thuyết về quá trình đẳng tích của khối khí để tính nhiệt độ theo công thức:

\(\begin{array}{l} {T_2} = {T_1}\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_1}}}{{{p_1}}}\left( {\frac{{{F_{ms}}}}{S} + {p_1}} \right) \end{array}\)

Hướng dẫn giải

Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng là quá trình đẳng tích. Tại thời điểm nút bật ra, áp lực không khí trong chai tác dụng lên nút phải lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát:

p₂S > F_ms + p₁S

Do đó:  p₂>F_msS+p₁

- Vì quá trình là đẳng tích nên:

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow {T_2} = {T_1}\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_1}}}{{{p_1}}}\left( {\frac{{{F_{ms}}}}{S} + {p_1}} \right) \end{array}\)

- Thay số vào ta được :

\({T_2} = \frac{{270}}{{{{9,8.10}^4}}}\left( {\frac{{12}}{{{{2,5.10}^{ - 4}}}} + {{9,8.10}^4}} \right) \approx 402K\)

Phải đun nóng tới nhiệt độ ít nhất là T₂ = 402 K hoặc t₂ = 129^oC