Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 38: Sự chuyển thể của các chất

Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy 100 g nước đá ở 0°C. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/kg.

A. Q = 0,34.10³J.                        B. Q = 340.10⁵ J.

C. Q = 34.10⁷J.                           D. Q = 34.10³ J.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Q=λm để tính nhiệt lượng nóng chảy

Hướng dẫn giải

- Ta có lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy 100 g nước đá ở 0°C là:

\(Q = \lambda m = {0,1.3,4.10^5} = 34000J\)

- Chọn đáp án D

Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm bay hơi 100 g nước ở 100°C. Cho biết nhiệt hoá hơi riêng của nước là  2,3.10⁶J/kg .

A. Q = 23.10⁶J                         B. Q = 2,3.10⁵J.

C. Q = 2,3.10⁶J.                       D. Q = 0,23.10⁴J.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Q=L.m để tính nhiệt lượng bay hơi

Hướng dẫn giải

- Lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm bay hơi 100 g nước ở 100°C là:

\(Q = L.m = {2,3.10^6}.0,1 = 230000J\)

- Chọn đáp án B

Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy cục nước đá khối lượng 50 g và đang có nhiệt độ - 20°C. Cho biết nước đá có nhiệt nóng chảy riêng là 3,4.10⁵ J/kg và nhiệt dung riêng là 2,09.10³ J/kg.K.

A. Q ≈36 kJ.                B. Q ≈ 190 kJ.

C.Q ≈19 kJ.                 D. Q ≈ 1,9 kJ.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: Q=λm để tính nhiệt lượng nóng chảy của nước đá

- Áp dụng công thức: Q=mcΔt để tính nhiệt lượng để đưa cục nước đá đến nhiệt độ nóng chảy 

Hướng dẫn giải

- Lượng nhiệt Q cung cấp để làm nóng chảy cục nước đá khối lượng m = 50 g và nhiệt độ ban đầu t₀=−20⁰C có giá trị bằng:

\(Q = cm(t - {t_0}) + \lambda m = m[c(t - {t_0}) + \lambda ]\)

Thay số:

\(Q = {50.10^{ - 3}}[{2,09.10^3}(0 - ( - 20) + {3,4.10^5})] \approx 19{\rm{kJ}}\)

- Chọn đáp án C

Nhiệt lượng cần để làm nóng chảy 8 kg nhôm ở 20⁰C là:

A. 5.9.10⁶J

B. 59.10⁴J

C. 4.7.10⁶J

D. 47.10⁶J

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Q=mcΔt để tính nhiệt độ cung cấp

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng cần để 8kg nhôm ở 20 độ nóng chảy là:

\(Q = mc{\rm{\Delta }}t = 8.896.(658 - 20) \approx {4,6.10^6}J\)

- Chọn đáp án C

Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0°C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước ở 20°C đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng cốc nhôm là 0,2 kg. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/kg , nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra ngoài.

Phương pháp giải

- Áp dụng các công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: Q=λm

+ Nhiệt lượng thu vào: Q=mcΔt

- Áp định luật bảo toàn năng lượng:

Q' = Q để tính nhiệt độ theo công thức:

\(t = \frac{{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right){t_1} - \lambda {m_0}}}{{{c_1}{m_1} + {c_2}\left( {{m_0} + {m_2}} \right)}}\)

Hướng dẫn giải

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m₀ ở t₀ = 0°C ; còn c₁, m₁, c₂, m₂ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ t₁ = 20°C. Nếu gọi t°C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở t₀ = 0°C đã thu vào để tan thành nước ở t°C bằng :

Q = λm₀ + c₂m₀(t - t₀) = m₀(λ + c₂t)

- Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở t₁ = 20°C toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới t°C (với t < t₁) có giá trị bằng :

Q'= (c₁m₂ +c₂m₂)(t₁ - t)

- Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q' = Q => (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁ - t) = m₀(λ + c₂t)

- Từ đó suy ra :

\(t = \frac{{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right){t_1} - \lambda {m_0}}}{{{c_1}{m_1} + {c_2}\left( {{m_0} + {m_2}} \right)}}\)

Thay số : t ≈ 3,7°C.

Xác định lượng nhiệt cần cung cấp cho cục nước đá khối lượng 0,2 kg ở 20°C biến hoàn toàn thành hơi nước ở 100°C. Cho biết nước đá có nhiệt nóng chảy riêng là 3,4.10⁵ J/kg và nhiệt dung riêng là 2,09.10³ J/kg.K ; nước có nhiệt dung riêng là 4,18.10³ J/kg.K và nhiệt hoá hơi riêng là 2,3.10⁶ J/kg.

Phương pháp giải

- Áp dụng các công thức:

+ Tính nhiệt nóng chảy: Q=λm

+ Tính nhiệt lượng thu vào: Q=mcΔtt

+ Tính nhiệt hóa hơi: Q=L.m

- Lượng nhiệt cần cung cấp được tính theo công thức:

Q = m [c_đ(t₁ - t₀) + λ.+ c_n(t₂ - t₁) + L]

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm cho một cục nước đá có khối lượng 200 g nước đá ở -20°C tan thành nước và được đun sôi để biến hoàn toàn thành hơi nước ở 100°C.

Q = c_đm(t₁ - t₀) + λm + c_nm(t₂ - t₁) + Lm

hay  Q = m [c_đ(t₁ - t₀) + λ.+ c_n(t₂ - t₁) + L]

- Thay số, ta tìm được :

Q = 0,2. [2,09.10³ (0 - (-20)) + 3,4.10⁵ + 4,18.10³ (100 - 0) + 2,3.10⁶]

hay Q = 205 960 J ≈ 206 kJ 

Người ta thả cục nước đá ở 0°C vào chiếc cốc bằng đồng khối lượng 0,20 kg đặt ở trong nhiệt lượng kế, trong cốc đồng đựng 0,70 kg nước ở 25°C. Khi cục nước đá vừa tan hết thì nước trong cốc đồng có nhiệt độ là 15,2°C và khối lượng của nước là 0,775 kg. Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra bên ngoài.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: Q=λm

+ Nhiệt lượng thu vào: Q=mcΔt

- Áp định luật bảo toàn năng lượng:

Q' = Q để tính nhiệt nóng chảy theo công thức:

\(\lambda = \frac{{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right)\left( {{t_1} - t} \right)}}{{{m_0}}} - {c_2}t\)

Hướng dẫn giải

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m₀, còn c₁, m₁, c₂, m₂ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc đồng và của lượng nước đựng trong cốc.

- Lượng nhiệt do cốc đồng và lượng nước đựng trong cốc ở t₁ = 25°C toả ra để nhiệt độ giảm tới t = 15,2°C có giá trị bằng :

Q = (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁ -t)

- Lượng nhiệt do cục nước đá ở t₀ = 0°C thu vào để tan thành nước ở t = 15,2°C có giá trị bằng :

Q' = m₀(λ + c₂t)

- Theo nguyên lí cân bằng nhiệt, ta có :

Q' = Q => m₀(λ + c₂t) = (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁- t)

Từ đó suy ra :  

\(\lambda = \frac{{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right)\left( {{t_1} - t} \right)}}{{{m_0}}} - {c_2}t\)

Thay số với chú ý m₀ = 0,775 - 0,700 = 0,075 kg, ta tìm được :

\(\lambda = \frac{{\left( {380.0,200 + 4180.0,700} \right).\left( {25,0 - 15,2} \right)}}{{0,075}} - 4180.15,2 \approx {3,3.10^5}(J/kg)\)

Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm³ được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0°C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0°C là 7800 kg/m³ và hệ số nở khối của sắt là 3,3.10^-5 K^-1. Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định :

a)  Nhiệt độ của thỏi sắt nóng trước khi được thả vào cốc nước đá.

b)  Khối lượng của phần nước đá tan thành nước trong cốc khi cân bằng nhiệt.

Phương pháp giải

- Áp dụng các công thức:

+ Nhiệt nóng chảy: Q=λm

+ Nhiệt lượng thu vào: Q=mcΔt

a) - Áp dụng công thức tính sự nở khối: 

V=V₀(1+βΔt)

- Tính nhiệt độ theo công thức:

\(t = \frac{{{D_0}V - m}}{{m\beta }}\)

b) Tính khối lượng nước đá theo công thức:

\( M = \frac{{cmt}}{\lambda }\)

Hướng dẫn giải

 a) Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V₀ là thể tích ở 0°C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :

V = V₀(1 + βt)

với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D0 của nó ở 0°C theo công thức :

\(\frac{D}{{{D_0}}} = \frac{{{V_0}}}{V} = > D = \frac{m}{V} = \frac{{{D_0}}}{{1 + \beta t}}\)

Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :

\(t = \frac{{{D_0}V - m}}{{m\beta }}\)

Thay số ta tìm được: 

\(t = \frac{{{{7800.45.10}^{ - 6}} - {{350.10}^{ - 3}}}}{{{{350.10}^{ - 3}}{{.3,3.10}^{ - 5}}}} = {86,6^0}C\)

b) Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t°C vào cốc nước đá ở 0°C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:

\( M = \frac{{cmt}}{\lambda }\)

trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.

Thay số, ta tìm được :

\(M = \frac{{cmt}}{\lambda } = \frac{{{{550.350.10}^{ - 3}}.86,6}}{{{{3,4.10}^5}}} \approx 49g\)

Hỏi phải đốt cháy bao nhiêu kilôgam xăng trong lò nấu chảy với hiệu suất 30% để nung nóng đến nhiệt độ nóng chảy và làm chảy lỏng 10 tấn đồng ? Cho biết đồng có nhiệt độ ban đầu là 13°C nóng chảy ở nhiệt độ 1083°C, nhiệt dung riêng là 380 J/kg.K, nhiệt nóng chảy riêng là 1,8.10⁵ J/kg và lượng nhiệt toả ra khi đốt cháy 1 kg xăng là 4,6.10⁷ J/kg.

Phương pháp giải

- Nhiệt lượng cần cung cấp được tính theo công thức:

Q = cm(t - t₀) + λm

- Tính khối lượng xăng theo công thức:

\(M = \frac{Q}{{0,3q}} = \frac{{m\left[ {c\left( {t - {t_0}} \right) + \lambda } \right]}}{{0,30q}}\)

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng cần cung cấp để nung nóng đến nhiệt độ nóng chảy và làm chảy lỏng 10 tấn đồng có giá trị bằng :

Q = cm(t - t₀) + λm

với m là khối lượng của đồng cần nấu chảy, t0 và t là nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ nóng chảy của đồng, c là nhiệt dung riêng và λ là nhiệt nóng chảy riêng của đồng.

- Nếu gọi q là lượng nhiệt toả ra khi đốt cháy 1 kg xăng (còn gọi là năng suất toả nhiệt của xăng) thì khối lượng xăng (tính ra kilôgam) cần phải đốt cháy để nấu chảy đồng trong lò với hiệu suất 30% sẽ bằng :

\(M = \frac{Q}{{0,3q}} = \frac{{m\left[ {c\left( {t - {t_0}} \right) + \lambda } \right]}}{{0,30q}}\)

Thay số, ta tìm được :

\(M = \frac{{{{10.10}^3}\left[ {380.\left( {1083 - 13} \right) + {{1,8.10}^5}} \right]}}{{{{0,30.4,6.10}^7}}} = 425kg\)

Áp suất hơi nước bão hoà ở 25°C là 23,8 mmHg và ở 30°C là 31,8 mmHg. Nếu tách hơi nước bão hoà ở 25°C ra khỏi nước chứa trong bình kín và tiếp tục đun nóng đẳng tích lượng hơi nước này tới 30°C thì áp suất của nó sẽ bằng bao nhiêu ?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = > {p_2} = {p_1}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\) để tính áp suất khi tách hơi nước bão hoà

Hướng dẫn giải

- Hơi nước bão hoà ở nhiệt độ T₁ = (273 + 25) = 298 K được tách ra khỏi nước chứa trong bình kín có áp suất là p₁ = 23,8 mmHg. Nếu đun nóng đẳng tích lượng hơi nước này tới nhiệt độ T₂ = (273 + 30) = 303 K, thì áp suất của nó sẽ xác định theo định luật Sác-lơ :

\(\frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = > {p_2} = {p_1}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

Thay số, ta tìm được :

\({p_2} = 23,8\frac{{303}}{{298}} \approx 24,2mmHg\)

- Nhận xét thấy áp suất p₂ ≈ 24,2 mmHg nhỏ hơn giá trị áp suất hơi nước bão hoà ở 30°C là p_bh = 31,8 mmHg. Như vậy khi nhiệt độ tăng, áp suất hơi nước chứa trong bình kín không chứa nước (tuân theo định luật Sác-lơ) sẽ tăng chậm hơn áp suất hơi nước bão hoà trong bình kín có chứa nước.