Toán 5 Chương 1 Bài: Hỗn số

Mời các em cùng tham khảo nội dung bài giảng dưới đây do eLib tổng hợp và biên soạn. Hy vọng qua bài học này sẽ giúp các em ôn tập thật tốt bài Hỗn số.

Toán 5 Chương 1 Bài: Hỗn số

1. Tóm tắt lý thuyết

  • Có 2 cái bánh và \(\frac{3}{4}\) cái bánh

   

Ta nói gọn là "có 2 và \(\frac{3}{4}\) cái bánh và viết gọn là \(2\frac{3}{4}\) cái bánh"

\(2\frac{3}{4}\) gọi là hỗn số 

\(2\frac{3}{4}\) đọc là: hai và ba phần tư 

2 và \(2\frac{3}{4}\) hay 2+\(2\frac{3}{4}\) viết thành \(2\frac{3}{4}\)

  • \(2\frac{3}{4}\) có phần nguyên là 2, phần phân số là \(\frac{3}{4}\)

Chú ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị

  • Khi đọc (hoặc viết) hỗn số ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần phân số

\(2\frac{5}{8} = 2 + \frac{5}{8} = \frac{{2 \times 8 + 5}}{8} = \frac{{21}}{8}\)

Ta viết gọn là: \(2\frac{5}{8} = \frac{{2 \times 8 + 5}}{8} = \frac{{21}}{8}\)

Nhận xét: Có thể viết hỗn số thành một phân số có:

  • Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số
  • Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Chuyển hỗn số thành phần số rồi thực hiện phép tính

a. \(2\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3}\)                  b. \(8\frac{1}{7} + 4\frac{3}{7}\)                

c. \(6\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}\)                   d. \(9\frac{3}{4} - 3\frac{3}{5}\)

Hướng dẫn giải

a. \(2\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3}\) hay \(\frac{8}{3} + \frac{{16}}{3} = \frac{{24}}{3} = 8\)

b. \(8\frac{1}{7} + 4\frac{3}{7}\) hay \(\frac{{57}}{7} + \frac{{37}}{7} = \frac{{88}}{7}\)

c. \(6\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}\) hay \(\frac{{19}}{3} - \frac{5}{2} = \frac{{38 - 15}}{6} = \frac{{23}}{6}\)

d. \(9\frac{3}{4} - 3\frac{3}{5}\) hay \(\frac{{39}}{4} - \frac{{18}}{5} = \frac{{195 - 72}}{{20}} = \frac{{123}}{{20}}\)

Câu 2: Chuyển thành phân số rồi thực hiện phép tính

a. \(2\frac{2}{3}\,\,x\,\,4\frac{1}{4}\)               

b. \(4\frac{1}{5}\,\,x\,\,3\frac{2}{7}\)                    

c. \(8\frac{5}{6}\,\,:\,\,2\frac{1}{2}\)                     

d. \(5\frac{1}{5}:1\frac{2}{3}\)

Hướng dẫn giải

a. \(2\frac{2}{3}\,\,x\,\,4\frac{1}{4}\) hay \(\frac{8}{3}\,\,x\,\,\frac{{17}}{4} = \frac{{34}}{3}\)

b. \(4\frac{1}{5}\,\,x\,\,3\frac{2}{7}\) hay  \(\frac{{21}}{5}\,\,\,x\,\,\frac{{23}}{7} = \frac{{69}}{5}\)

c. \(8\frac{5}{6}\,\,:\,\,2\frac{1}{2}\) hay \(\frac{{53}}{6}\,\,:\,\,\,\frac{5}{2} = \frac{{53}}{6}\,\,\,x\,\,\frac{2}{5} = \frac{{53}}{{15}}\)

d. \(5\frac{1}{5}:1\frac{2}{3}\) hay \(\frac{{26}}{5}\,\,:\,\,\,\frac{5}{3} = \frac{{25}}{5}\,\,x\,\,\frac{3}{5} = \frac{{78}}{{25}}\)

Câu 3: So sánh  các hỗn số sau

a. \(5\frac{9}{{10}}\) và \(3\frac{9}{{10}}\)        b. \(6\frac{4}{{10}}\) và \(6\frac{9}{{10}}\)

c. \(3\frac{6}{{10}}\) và \(3\frac{3}{5}\)             d. \(7\frac{1}{{10}}\) và \(4\frac{9}{{10}}\)

Hướng dẫn giải

a. \(5\frac{9}{{10}}\) và \(3\frac{9}{{10}}\) hay \(\frac{{59}}{{10}}\) và \(\frac{{39}}{{10}}\)   

Vì \(\frac{{59}}{{10}}\)> \(\frac{{39}}{{10}}\) nên \(5\frac{9}{{10}}\) >\(3\frac{9}{{10}}\)

b. \(6\frac{4}{{10}}\) và \(6\frac{9}{{10}}\) hay \(\frac{{64}}{{10}}\) và \(\frac{{69}}{{10}}\)  

Vì \(\frac{{64}}{{10}}\) > \(\frac{{69}}{{10}}\) nên \(6\frac{4}{{10}}\) > \(6\frac{9}{{10}}\)

c. \(3\frac{6}{{10}}\) và \(3\frac{3}{5}\) hay \(\frac{{36}}{{10}}\) và \(\frac{{18}}{5}\)    

Vì \(\frac{{36}}{{10}} = \frac{{18\,\,x\,\,2}}{{5\,\,x\,\,2}}\)nên \(3\frac{6}{{10}}\) = \(3\frac{3}{5}\)

d. \(7\frac{1}{{10}}\) và \(4\frac{9}{{10}}\) hay \(\frac{{71}}{{10}}\) và \(\frac{{49}}{{10}}\)  

Vì  \(\frac{{71}}{{10}}\) > \(\frac{{49}}{{10}}\)nên \(7\frac{1}{{10}}\) > \(4\frac{9}{{10}}\)

Câu 4: Tìm x biết:

a. \(x + \frac{1}{2} = 2\frac{5}{8}\)

b. \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{5}\)

c. \(3\frac{2}{3} - x = 1\frac{1}{2}\)

d. \(x:\frac{1}{4} = \frac{2}{3}\)

e. \(\frac{8}{9}:x = \frac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải

a. \(x + \frac{1}{2} = 2\frac{5}{8} \)

\(\Rightarrow x = 2\frac{5}{8} - \frac{1}{2} = 2\frac{5}{8} - \frac{4}{8} = 2\frac{1}{8}\)

b. \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{5} \)

\(\Rightarrow x = 2\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = 2\frac{3}{{15}} + \frac{5}{{15}} = 2\frac{8}{{15}}\)

c. \(3\frac{2}{3} - x = 1\frac{1}{2} \)

\(\Rightarrow x = 3\frac{2}{3} - 1\frac{1}{2} = 3\frac{4}{6} - 1\frac{3}{6} = 2\frac{1}{6}\)

d. \(x:\frac{1}{4} = \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x = \frac{3}{2}x\frac{1}{4} = \frac{3}{8}\)

e. \(\frac{8}{9}:x = \frac{1}{2} \)

\(\Rightarrow x = \frac{8}{9}:\frac{1}{2} = \frac{8}{9}x\frac{2}{1} = \frac{{16}}{9}\)

Câu 5: Tính giá trị các biểu thức sau theo phương pháp hợp lí nhất.

a. \(74\frac{{19}}{{35}}x\frac{7}{{90}} + 15\frac{{16}}{{35}}x\frac{7}{{90}}\)

b. \(\left( {13\frac{1}{2}x\,6\frac{3}{5}} \right)*\,\,\left( {3\frac{1}{9}\,x\,2\frac{3}{{11}}} \right)\)

Hướng dẫn giải

a. \(74\frac{{19}}{{35}}x\frac{7}{{90}} + 15\frac{{16}}{{35}}x\frac{7}{{90}}\)

\( = \frac{7}{{90}}x\left( {74\frac{{19}}{{35}} + 15\frac{{16}}{{35}}} \right) = \frac{7}{{90}}x\,89\frac{{35}}{{35}} = \frac{7}{{90}}x\,\,90 = 7\)

b. \(\left( {13\frac{1}{2}x\,6\frac{3}{5}} \right)*\,\,\left( {3\frac{1}{9}\,x\,2\frac{3}{{11}}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{27}}{2}x\frac{{33}}{5}} \right)\left( {\frac{{28}}{9}x\frac{{25}}{{11}}} \right) = \frac{{27*28*33*25}}{{9*2*11*5}}\)

\( = \frac{{3*14*3*5}}{{1*1*1*1}} = 630\)

Câu 6: Thực hiện các phép tính sau:

a. \(\frac{{\left( {\frac{{13}}{{84}}*1\frac{2}{5} - 2\frac{1}{2}*\frac{7}{{180}}} \right):2\frac{7}{{18}} + 4\frac{1}{2}*\frac{1}{{10}}}}{{70\frac{1}{2} - 528*7\frac{1}{2}}}\)

b. \(\frac{{\left( {1\frac{9}{{100}} - \frac{{29}}{{100}}} \right)*1\frac{1}{4}}}{{\left( {18\frac{9}{{10}} - 16\frac{{13}}{{20}}} \right)*\frac{8}{9}}} + \frac{{\left( {11\frac{{81}}{{100}} + 8\frac{{19}}{{100}}} \right)*\frac{1}{{50}}}}{{9\,:\,\,11\frac{1}{4}}}\)

Hướng dẫn giải

a. \(\frac{{\left( {\frac{{13}}{{84}}*1\frac{2}{5} - 2\frac{1}{2}*\frac{7}{{180}}} \right):2\frac{7}{{18}} + 4\frac{1}{2}*\frac{1}{{10}}}}{{70\frac{1}{2} - 528*7\frac{1}{2}}}\)

\( = \frac{{\left( {\frac{{13}}{{84}}*\frac{7}{5} - \frac{5}{2}*\frac{7}{{180}}} \right):\frac{{43}}{{18}} + \frac{9}{2}*\frac{1}{{10}}}}{{70\frac{1}{2} - 70\frac{2}{5}}}\)

\(= \left[ {\left( {\frac{{13}}{{60}} - \frac{7}{{72}}} \right)*\frac{{18}}{{43}} + \frac{9}{{20}}} \right]:\frac{1}{{10}}\)

\( = \left[ {\frac{{78 - 35}}{{360}}*\frac{{18}}{{43}} + \frac{9}{{20}}} \right]*10 \)

\(= \left[ {\frac{{43}}{{360}}*\frac{{18}}{{43}} + \frac{9}{{20}}} \right]*10 \)

\(= \left[ {\frac{1}{{20}} + \frac{9}{{20}}} \right]*10 = \frac{{10}}{{20}}*10 = 5\)

b. \(\frac{{\left( {1\frac{9}{{100}} - \frac{{29}}{{100}}} \right)*1\frac{1}{4}}}{{\left( {18\frac{9}{{10}} - 16\frac{{13}}{{20}}} \right)*\frac{8}{9}}} + \frac{{\left( {11\frac{{81}}{{100}} + 8\frac{{19}}{{100}}} \right)*\frac{1}{{50}}}}{{9\,:\,\,11\frac{1}{4}}}\)

\( = \frac{{\left( {\frac{{109}}{{100}} - \frac{{29}}{{100}}} \right)*\frac{5}{4}}}{{\left( {18\frac{{18}}{{20}} - 16\frac{{13}}{{20}}} \right)*\frac{8}{9}}} + \frac{{20*\frac{1}{{50}}}}{{\frac{4}{5}}} \)

\(= \frac{{\frac{{80}}{{100}}*\frac{5}{4}}}{{2\frac{5}{{20}}*\frac{8}{9}}} + \frac{{\frac{2}{5}}}{{\frac{4}{5}}} \)

\(= \frac{1}{{\frac{{45}}{{20}}*\frac{8}{9}}} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\)

3. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

  • Biết đọc, viết hỗn số. Biết hỗn số gồm có phần nguyên và phần thập phân.
  • Rèn kĩ năng làm các bài tập về đọc viết hỗn số.
  • Rèn tính cẩn thận, trình bày khoa học.
Ngày:07/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM