Toán 5 Chương 1 Bài: Ôn tập Khái niệm về phân số

- Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: \(\frac {5 }{6}\) = \(\frac {5 \times 3 }{6 \times 3}\) = \(\frac {15 }{18}\).

- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: \(\frac {15: 3 }{18:3}\) = \(\frac {5 }{6}\).

- Rút gọn phân số.

Ví dụ: \(\frac {90 }{120}\) = \(\frac {90 :10}{120:10}\) = \(\frac {9}{12}\) = \(\frac {9 : 3}{12:3}\) = \(\frac {3}{4}\)

hoặc: \(\frac {90 }{120}\) = \(\frac {90 : 30}{120 : 30}\) = \(\frac {3}{4}\); ...

- Quy đồng mẫu số các phân số.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của \(\frac {2}{5}\) và \(\frac {4}{7}\).

Lấy tích 5 x 7 = 35 làm mẫu số chung (MSC). Ta có:

\(\frac {2}{5}\) = \(\frac {2 \times 7}{5\times 7}\) = \(\frac {14}{35}\); \(\frac {4}{7}\) = \(\frac {4\times 5}{7\times 5}\) = \(\frac {20}{35}\).

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của \(\frac {3}{5}\) và \(\frac {9}{10}\).

Nhận xét: 10 : 5 = 2, chọn 10 là MSC. Ta có:

\(\frac {3}{5}\) = \(\frac {3\times 2}{5\times 2}\) = \(\frac {6}{10}\); giữ nguyên \(\frac {9}{10}\).

Câu 1: Rút gọn các phân số:

\(\frac{{20}}{{35}};\,\,\frac{{36}}{{45}};\,\,\frac{{28}}{{63}}\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\frac{{20}}{{35}} = \frac{{20:5}}{{35:5}} = \frac{4}{7}\\
\frac{{36}}{{45}} = \frac{{36:9}}{{45:9}} = \frac{4}{5}\\
\frac{{28}}{{63}} = \frac{{28:7}}{{63:7}} = \frac{4}{{9}}
\end{array}\)

Câu 2: Quy đồng mẫu số các phân số

a) \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{3}{5}\)

b) \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{7}{12}\)

c) \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{6}\)

Hướng dẫn giải

a) MSC: 4 x 5 = 20

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{{5}}{{20}}\\
\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{12}}{{20}}
\end{array}\)

b) MSC: 12

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}\\
\frac{7}{{12}}
\end{array}\)

c) MSC: 4 x 6 = 24

\(\begin{array}{l}
\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 6}}{{4 \times 6}} = \frac{{18}}{{24}}\\
\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}
\end{array}\)

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Biết tính chất cơ bản của phân số.
• Vận dụng tính chất cơ bản của phân số để rút gọn phân số và quy đồng mẫu số các phân số (trường hợp đơn giản).