Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung trang 31, 32

Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \( \dfrac{32}{35};\dfrac{18}{35};\dfrac{31}{35};\dfrac{28}{35}\)

b) \( \dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{6};\dfrac{1}{12}\)

Phương pháp giải

So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn theo các quy tắc:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh phân số sau khi quy đồng.

Hướng dẫn giải

Câu a:

Ta có: \( \dfrac{18}{35}<\dfrac{28}{35}<\dfrac{31}{35}<\dfrac{32}{35}\).

Vậy các phấn số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:   \( \dfrac{18}{35};\, \dfrac{28}{35};\, \dfrac{31}{35};\, \dfrac{32}{35}\).

Câu b:

Quy đồng mẫu số (MSC = 12):

\( \dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}\) ;                      \( \dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}\) ;

\( \dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}\) ;                     Giữ nguyên \( \dfrac{1}{12}\)

Ta có: \( \dfrac{1}{12} <  \dfrac{8}{12} < \dfrac{9}{12}< \dfrac{10}{12}\).

Do đó: \( \dfrac{1}{12}<\dfrac{2}{3}<\dfrac{3}{4}<\dfrac{5}{6}\) .

Vậy các phấn số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:   \( \dfrac{1}{12};\, \dfrac{2}{3};\, \dfrac{3}{4};\, \dfrac{5}{6}\) . 

Tính:

\(a) \; \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{12};\)             

\(  b) \;\dfrac{7}{8}-\dfrac{7}{16}-\dfrac{11}{32};\)

\(c) \; \dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}\times\dfrac{5}{6};\)             

\( d) \;\dfrac{15}{16}:\dfrac{3}{8}\times\dfrac{3}{4}.\)

Phương pháp giải

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, hoặc phép nhân và phép chia thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Hướng dẫn giải

Câu a:

\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{9}{{12}} + \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{5}{{12}}\)\( =\dfrac{{9+8+5}}{{12}}= \dfrac{{22}}{{12}}=  \dfrac{{11}}{6};\)

Câu b:

\(\dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{11}}{{32}} = \dfrac{{28}}{{32}} - \dfrac{{14}}{{32}} - \dfrac{{11}}{{32}}\)\( =\dfrac{28-14-11}{{32}}= \dfrac{3}{{32}};\)

Câu c

\( \dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}\times \dfrac{5}{6}\) \( =\dfrac{3\times2\times5}{5\times7\times6}=\dfrac{3\times2\times5}{5\times7\times2\times 3}=\dfrac{1}{7}\) ;

 d) \(\dfrac{{15}}{{16}}:\dfrac{3}{8} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{{15}}{{16}} \times \dfrac{8}{3} \times \dfrac{3}{4}\)\( = \dfrac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 3 \times 4}} = \dfrac{{15 \times 8 \times 3}}{{2 \times 8 \times 3 \times 4}} = \dfrac{{15}}{8}\)

Diện tích một khu nghỉ mát là \(5ha\), trong đó có \(\dfrac{3}{{10}}\) diện tích là hồ nước. Hỏi diện tích hồ nước là bao nhiêu mét vuông ?

Phương pháp giải

- Đổi \(5ha\) sang đơn vị đo là mét vuông. Lưu ý rằng \(1ha=10000m^2\).

- Diện tích hồ nước = diện tích khu nghỉ mát  \(\times \dfrac{3}{{10}}\).

Hướng dẫn giải

Đổi:  \(5ha= 50 000m^2\).

Diện tích hồ nước là:

\(50000 \times \dfrac{3}{{10}} = 15000m^2\)

Đáp số: \( 15 000m^2\).

Năm nay tuổi bố gấp \(4\) lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết bố hơn con \(30\) tuổi.

Phương pháp giải

Tìm tuổi của mỗi người theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

\(4 - 1 = 3\) (phần)

Tuổi của con là:

\(30:3\times1 = 10\) (tuổi)

Tuổi của bố là :

\(10 +30 = 40\) (tuổi)

Đáp số: Bố: \(40\) tuối;

             Con: \(10\) tuổi.