Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Phép chia

Tính rồi thử lại theo mẫu:

Mẫu: \(\left. \begin{align} & \begin{matrix} \,5832 \\ 103\,\, \\ \end{matrix} \\ & \,\,\,\,\,072 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \\ \end{align} \right|\begin{matrix} \dfrac{24}{243} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix} \)                          \(\left. \begin{align} & \begin{matrix} \,5837 \\ 103\,\, \\ \end{matrix} \\ & \,\,\,\,\,077 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 \\ \end{align} \right|\begin{matrix} \dfrac{24}{243} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix} \)

Thử lại: \(243 \times 24 = 5832\)          \(243 \times 24 + 5 = 5837\)

a)  \(8192 : 32\) 

\(15335 : 42\)

b) \(75,95 : 3,5\) (thương là số thập phân)

\(97,65 : 21,7\) (thương là số thập phân)

Chú ý: Phép chia hết \(a : b = c\), ta có \(a = c \times b\) (\(b\) khác \(0\))

Phép chia có dư: \(a : b = c\) (dư \(r\)), ta có \(a = c \times b + r\) (\(0 < r < b\))

Phương pháp giải

- Đặt tính rồi tính như mẫu

- Thử lại bằng cách lấy thương nhân với số chia nếu bằng số bị chia thì phép tính đúng.

Hướng dẫn giải

a) \(\left. \begin{align} & \begin{matrix} \,8192 \\ 179\,\, \\ \end{matrix} \\ & \,\,\,\,\,192 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \\ \end{align} \right|\begin{matrix} \dfrac{32}{256} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix} \)

Thử lại: \(256 \times 32 = 8192\)

\(\left. \begin{align} & \begin{matrix} \,15335 \\ \,\,273 \\ \end{matrix} \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,215 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 \\ \end{align} \right|\begin{matrix} \dfrac{42}{365} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix} \)

Thử lại: \(365 \times 42 + 5 = 15335\)

b) \(\left. \begin{align} & \begin{matrix} \,759,5 \\ 59 \\ \end{matrix} \\ & \,\,\,\,\,\,24\,5 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \\ \end{align} \right|\begin{matrix} \dfrac{35}{21,7} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix} \)

Thử lại: \(21,7 \times 3,5 = 75,95\)

\(\left. \begin{align} & \begin{matrix} \,976,5 \\ \,108\,\,5 \\ \end{matrix} \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \\ \end{align} \right|\begin{matrix} \dfrac{217}{4,5} \\ {} \\ \end{matrix} \)

Thử lại: \(4,5 \times 21,7 = 97,65\)

Tính: 

a) \(\dfrac{3}{10} : \dfrac{2}{5}\)

b) \(\dfrac{4}{7} : \dfrac{3}{11}\)

Phương pháp giải

Để chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược:

\( \dfrac{a}{b} :\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}\).

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{3}{10} : \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}\) ;

b) \(\dfrac{4}{7} : \dfrac{3}{11} = \dfrac{4}{7} \times \dfrac{11}{3} = \dfrac{44}{21}\).

Tính nhẩm:

a) \(25 : 0,1\)                               

\(25 × 10\)

\(48 : 0,01\)                               

\(48 × 100\)

\(95 : 0,1\)                                 

\(72 : 0,01\)

b) \(11 : 0,25\)                             

\(11 × 4\)

\(32 : 0,5\)                                

\(32 × 2\)

\(75 : 0,5\)                                

\(125 : 0,25\)

Phương pháp giải

- Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1,; 0,01; 0,001; ... ta chỉ việc thêm vào bên phải số đó một, hai, ba, ... chữ số 0.

- Muốn nhân một số tự nhiên với 10; 100; 1000;  ... ta chỉ việc thêm vào bên phải số đó một, hai, ba, ... chữ số 0.

- Muốn chia một số cho 0,25 ta chỉ việc nhân số đó với 4.

-  Muốn chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2.

Hướng dẫn giải

a)  \(25 : 0,1  = 250\)                               

\(25 × 10 = 250\)

\(48 : 0,01 = 4800\)                               

\(48 × 100 = 4800\)

\(95 : 0,1 = 950\)                                   

\(72:0,01=7200\)

b) \(11 : 0,25 = 11 × 4 = 44\)

\(11 × 4 = 44\)

\(32 : 0,5 =  32 × 2 = 64\)

\(32 × 2 = 64\)

\(75 : 0,5 = 75 × 2 = 150\)

\(125 : 0,25 =125 × 4 = 500.\)

Tính bằng hai cách:

a) \(\dfrac{7}{11}: \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{11} : \dfrac{3}{5}\) ;                     

b) \((6,24 + 1,26) : 0,75\).

Phương pháp giải

a) Cách 1: Thực hiện phép tính lần lượt theo thứ tự thực hiện các phép tính.

Cách 2: Nhóm nhân tử chung

b) Cách 1: Thực hiện phép tính lần lượt theo thứ tự thực hiện các phép tính.

Cách 2: Áp dụng tính chất \((a + b) : c = a : c + b : c\)

Hướng dẫn giải

a) Cách 1: 

\(\dfrac{7}{11}\) \(:\dfrac{3}{5}\) \(+ \dfrac{4}{11}\) \(: \dfrac{3}{5}\)

\(= \dfrac{7}{11}  \times \dfrac{5}{3}+ \dfrac{4}{11}  \times \dfrac{5}{3}\)

\(= \dfrac{35}{33}+ \dfrac{20}{33}\) 

\(=\dfrac{55}{33}= \dfrac{5}{3}\)

Cách 2: 

\(\dfrac{7}{11}: \dfrac{3}{5}+ \dfrac{4}{11} :\dfrac{3}{5}\) 

\(= \left( \dfrac{7}{11}  + \dfrac{4}{11} \right )  : \dfrac{3}{5}\) 

\(= \dfrac{11}{11} : \dfrac{3}{5}\) 

 \(= 1: \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{3}\) 

b) Cách 1:

 \( (6,24 + 1,26) : 0,75\)

\(= 7,5 : 0,75 = 10 \)

Cách 2: 

\( (6,24 + 1,26) : 0,75  \)

\(=  6,24 : 0,75 + 1,26 : 0,75 \)

\(= 8,32 + 1,68 = 10 \).