Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung trang 32

a) \(1\) gấp bao nhiêu lần \( \dfrac{1}{10}\)?

b) \( \dfrac{1}{10}\) gấp bao nhiêu lần \( \dfrac{1}{100}\)?

c) \( \dfrac{1}{100}\) gấp bao nhiêu lần \( \dfrac{1}{1000}\)?

Phương pháp giải

Muốn biết số thứ nhất gấp số thứ hai bao nhiêu lần ta lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai.

Hướng dẫn giải

Câu a:

Ta có: \( 1:  \dfrac{1}{10} =10 \) nên \(1\) gấp \(10\) lần \( \dfrac{1}{10}\) ;

Câu b:

Ta có: \( \dfrac{1}{10}: \dfrac{1}{100} =10 \) nên \( \dfrac{1}{10}\) gấp \(10\) lần \( \dfrac{1}{100}\) ;

Câu c:

\( \dfrac{1}{100}: \dfrac{1}{1000} =10 \) nên \( \dfrac{1}{100}\) gấp \(10\) lần \( \dfrac{1}{1000}.\)

Tìm \( \displaystyle x\):

a) \( \displaystyle x +  \dfrac{2}{5}= \dfrac{1}{2}\);                b) \( \displaystyle x - \dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{7}\);

c) \( \displaystyle x\times\dfrac{3}{4}= \dfrac{9}{20}\);          d) \( \displaystyle x :  \dfrac{1}{7}=14\).

Phương pháp giải

Xác định vị trí và vai trò của \(x\) trong phép tính rồi áp dụng các quy tắc sau giải bài toán tìm x :

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia. 

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( \displaystyle x +  \dfrac{2}{5}= \dfrac{1}{2}\)

\( \displaystyle x = \dfrac{1}{2}- \dfrac{2}{5}\) 

\( \displaystyle x ={5 \over {10}} - {4 \over {10}}\)   

\( \displaystyle x=  \dfrac{1}{10}\)                    

Câu b:

\( \displaystyle x -  \dfrac{2}{5}= \dfrac{2}{7}\)

\( \displaystyle x = \dfrac{2}{7}+ \dfrac{2}{5}\)

\( \displaystyle x={{10} \over {35}} + {{14} \over {35}}\)

\( \displaystyle x =  \dfrac{24}{35}\)

Câu c

\( \displaystyle x \times  \dfrac{3}{4}\) = \( \displaystyle \dfrac{9}{20}\)

\( \displaystyle x =  \dfrac{9}{20}\) : \( \displaystyle \dfrac{3}{4}\)

\( \displaystyle x = {9 \over {20}} \times {4 \over 3}\)    

\( \displaystyle x = {{9 \times 4} \over {20 \times 3}} \)    

Câu d:

\( \displaystyle x :\dfrac{1}{7}= 14\)

\( \displaystyle x = 14 \times\dfrac{1}{7}\) 

\( \displaystyle x = {{14 \times 1} \over 7} \)

\( \displaystyle x = 2\).

\( \displaystyle x =\dfrac{3}{5}\)                

Một vòi nước chảy vào bể, giờ đầu chảy vào được \( \dfrac{2}{15}\) bể, giờ thứ hai chảy vào được \( \dfrac{1}{5}\) bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần của bể ?

Phương pháp giải

- Tính tổng số phần bể nước mà vòi nước chảy vào bể trong hai giờ.

- Tìm trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần của bể ta lấy tổng số phần bể nước mà vòi nước chảy vào bể trong hai giờ chia cho 2.

Hướng dẫn giải

Trong \(2\) giờ vòi nước chảy vào bể được số phần bể nước là:

\( \dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{3}\) (bể)

Trung bình mỗi giờ vòi nước chảy vào được số phần bể nước là:

\( \dfrac{1}{3} : 2 =  \dfrac{1}{6}\) (bể)

Đáp số: \( \dfrac{1}{6}\) bể.

Trước đây mua \(5m\) vải phải trả \(60 000\) đồng. Hiện nay giá bán mỗi mét vải đã giảm \(2000\) đồng. Hỏi với \(60 000\) đổng, hiện nay có thể mua được bao nhiêu mét vải như thế ?

Phương pháp giải

- Tính giá tiền trước đây khi mua 1m vải = giá tiền khi mua 5m vải  : 5 

- Tính giá tiền hiện nay khi mua 1m vải = giá tiền trước đây khi mua 1m vải - 2000 đồng.

- Tính số mét vải hiện nay có thể mua được ta lấy 60000 đồng chia cho giá tiền hiện nay khi mua 1m vải.

Hướng dẫn giải

Trước đây mỗi mét vải có giá là:

\(60 000 : 5 = 12 000\) (đồng)

Hiện nay giá mỗi mét vải là:

\(12 000 - 2000 = 10 000\) (đồng)

Với \(60 000\) đồng, hiện nay có thể mua được số mét vải là :

\(60 000 : 10 000 = 6 \;(m)\)

Đáp số: \(6m\) vải.