Giải bài tập SGK Vật lý 11 nâng cao Bài 29: Từ trường của một số dòng điện có dạng đơn giản

Chọn câu đúng.

Đường sức từ của từ trường gây ra bởi

A. dòng điện thẳng là những đường thẳng song song với dòng điện.

B. dòng diện tròn là những đường tròn

C. dòng điện tròn là những đường thẳng song song và cách đều nhau.

D. dòng diện trong ống dây đi ra ở cực Bắc đi vào ở cực Nam của ống dây đó.

Phương pháp giải

Chiều của đường sức từ được quy ước là đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam

Hướng dẫn giải

- Đường sức từ của từ trường gây ra bởi dòng diện trong ống dây đi ra ở cực Bắc đi vào ở cực Nam của ống dây đó

- Chọn D

Chọn phương án đúng.

Hai điểm M, N gần dòng điện thẳng dài mà khoảng cách từ M đến dòng điện lớn gấp 2 lần khoảng cách từ N đến dòng điện. Nếu gọi cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện đó tại M là BM , tại N là BN thì:

A. B_M = 2B_N                B. B_M=1/2B_N       

C . B_M = 4B_N               D. B_M= 1/4B_N

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({B} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\) để tính cảm ứng từ

Hướng dẫn giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {r_M} = 2{r_N}\\ \Rightarrow {B_M} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{{{r_M}}} = \frac{1}{2}\left( {{{2.10}^{ - 7}}} \right)\frac{I}{{{r_N}}}\\ \Rightarrow {B_M} = \frac{1}{2}{B_N} \end{array}\)

- Chọn B

Cho dòng điện cường độ 1A chạy trong dây dẫn thẳng. Tính cảm ứng từ tại một điểm M cách dây dẫn 10cm.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: 

\({B_M} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\) để tính cảm ứng từ tại M

Hướng dẫn giải

I=1A; r=10cm

Cảm ứng từ tại M cách dây khoảng r: 

\(\begin{array}{l} {B_M} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\\ \Rightarrow {B_M} = {2.10^{ - 7}}\frac{1}{{0,1}} = {2.10^{ - 6}}\left( T \right) \end{array}\)

Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ I = 5A người ta đo được cảm ứng từ B = 31,4.10^-6T. Hỏi đường kính của dòng điện đó?

Phương pháp giải

- Đường kính của dòng điện bằng 2 lần khoảng cách từ tâm đến vị trí phân bố cảm ứng từ của dòng điện tròn

- Tính khoảng cách theo công thức: 

\(R = \frac{{2\pi {{.10}^{ - 7}}I}}{B}\)

Hướng dẫn giải

Dòng điện tròn I = 5A, cảm ứng từ tại tâm vòng dây

B = 31,4.10^-6 (T).

Theo công thức: 

\(\begin{array}{l} B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\\ \Rightarrow R = \frac{{2\pi {{.10}^{ - 7}}I}}{B} = \frac{{2\pi {{.10}^{ - 7}}.5}}{{{{31,4.10}^{ - 6}}}} = 0,1\left( m \right) \end{array}\)

Do đó đường kính ống dây d = 2R = 0,2 (m)

Người ta muốn tạo ra từ trường có cảm ứng từ B = 250.10^-5 T bên trong một ống dây. Cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây là I=2 A. Ống dây dài 50cm. Hỏi phải quấn bao nhiêu vòng dây?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(N = \frac{{Bl}}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}I}}\) để tính số vòng quấn vào ống dây

Hướng dẫn giải

Ống dây dài l=50 cm = 0,5 (m), số vòng dây là N.

Cho B = 250.10^-5 (T), I=2 (A)

Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l} B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{N}{l}I\\ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N = \frac{{Bl}}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}I}} = \frac{{{{250.10}^{ - 5}}.0,5}}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}.2}} = 498\left(vòng\right) \end{array}\)