Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Bài 8: Năng lượng điện trường

Chọn phương án đúng.

Sau khi ngắt tụ điện phẳng khỏi nguồn điện, ta tịnh tiến hai bản để khoảng cách giữa chúng giảm đi hai lần, khi đó, năng lượng điện trường trong tụ điện:

A. Tăng lên hai lần.                             

B. Tăng lên bốn lần

C. Giảm đi hai lần                                

D. Giảm đi bốn lần.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức liên hệ giữa khoảng cách hai bản tụ và năng lượng

Hướng dẫn giải

- Ta có công thức tính điện dung là:

\(C = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\)

- Công thức tính năng lượng là:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}\frac{{{Q^2}}}{C}\)

\(\Rightarrow {\rm{W}} \sim d \)

⇒ Khi khoảng cách giữa hai bản tụ giảm đi hai lần thì năng lượng giảm đi hai lần

- Chọn C

Một tụ điện có điện dung C=6μF  được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 100 V. Sau khi tụ điện được ngắt khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ điện đến khi tụ điện mất hoàn toàn điện tích. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: W = 1/2C.U² để tính năng lượng điện

Hướng dẫn giải

C=6μF=6.10⁻⁶F; U=100(V)=10²(V).

Năng lượng của tụ điện:

\(W = \frac{1}{2}C{U^2} = \frac{1}{2}{.6.10^{ - 6}}.{\left( {{{10}^2}} \right)^2} = 0,03\left( J \right)\)

Khi tụ điện phóng điện tích qua lớp điện môi đến khi tụ điện mất hoàn toàn điện tích thì nhiệt lựơng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó có giá trị bằng năng lượng của tụ điện 0,03 (J).

Một tụ điện có điện dung C=5μF được tích điện, điện tích của tụ điện Q=10⁻³C. Nối tụ điện đó vào bộ acquy có hiệu điện thế không đổi U=80V; bản tích điện dương nối với cực dương, bản tích diện âm nối với cực âm của bộ  acquy. Hỏi khi đó năng lượng của bộ acquy tăng lên hay giảm đi? Tăng hay giảm bao nhiêu?

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: W = 1/2C.U² để tính năng lượng điện lúc đầu và lúc sau

- Độ tăng năng lượng chính là sự chênh lệch giữa hai mức năng lượng lúc đầu và lúc sau

Hướng dẫn giải

C=5μF=5.10⁻⁶F ; Q=10⁻³(C); U=80(V); U=80(V)

- Năng lượng của tụ điện lúc chưa nối vào 2 cực acquy:

\(W = \frac{{{Q^2}}}{{2C}} = \frac{{{{\left( {{{10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{{{{2.5.10}^{ - 6}}}} = {10^{ - 1}} = 0,1\left( J \right)\)

- Khi nối 2 bản cực tụ điện vào 2 điện cực của acquy có U=80 (V) lúc này năng lượng của tụ điện là:

\(W' = \frac{{C{U^2}}}{2} = \frac{{{{5.10}^{ - 6}}{{.80}^2}}}{2} = 0,016\left( J \right)\)

-  Ta thấy  W>W′ nên năng lượng của bộ acquy tăng lên một lượng là:

\({\rm{\Delta }}W = W - W' = 0,1 - 0,016 = 0,084\left( J \right)\)

Một tụ điện không khí phẳng mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U=200V. Hai bản tụ điện cách nhau d=4 mm. Hãy tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện.

Phương pháp giải

Mật độ năng lượng được tính theo công thức:

\(W = \frac{{\varepsilon {E^2}}}{{{{9.10}^9}.8\pi }}\) với E=U/d

Hướng dẫn giải

U=200(V); d=4(mm)

- Ta có: 

\(E = \frac{U}{d} = \frac{{200}}{{{{4.10}^{ - 3}}}} = {50.10^3}\left( {V/m} \right)\)

- Mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện là:

\(W = \frac{{\varepsilon {E^2}}}{{{{9.10}^9}.8\pi }} = \frac{{{{({{50.10}^3})}^2}}}{{{{9.10}^9}.8\pi }} = 0,011\left( {J/{m^3}} \right)\)