Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Bài 38: Hiện tượng cảm ứng điện từ. Suất điện động cảm ứng

Chọn câu đúng.

Khung dây dẫn ABCD được đặt trong từ trường đều như Hình 38.7 SGK. Coi rằng bên ngoài vùng MNPQ không có từ trường. Khung chuyển động thẳng đều dọc theo hai đường song song x’x, y’y. Trong khung sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng khi

A. khung đang chuyển động ở ngoài vùng MNPQ

B. khung đang chuyển động ở trong vùng MNPQ

C. khung đang chuyển động từ ngoài vào trong vùng MNPQ

D. khung đang chuyển động đến gần vùng MNPQ

Phương pháp giải

Dòng điện cảm ứng xuất hiện khi từ thông qua mạch kín biến thiên (số đường sức tăng giảm liên tục)

Hướng dẫn giải

- Trong khung xuất hiện dòng điện cảm ứng khi khung đang chuyển động từ ngoài vào trong vùng MNPQ

- Chọn C

Chọn phương án đúng

Từ thông ϕ  qua một khung dây biến đổi theo thời gian được cho trên Hình 38.8  SGK. Suất điện động cảm ứng e_c trong khung

A. trong khoảng thời gian 0 ⇒ 0,1 s là e_c1  = 3V.

B. trong khoảng thời gian 0,1 ⇒ 0,2 s là e_c2 = 6V

C. trong khoảng thời gian 0,2 ⇒ 0,3 s là e_c3  = 9V.

D. trong khoảng thời gian 0 ⇒ 0,3 s là e_c4 = 4V.

Phương pháp giải

Tính suất điện động cảm ứng theo công thức:

e_c=−Δϕ/Δt cho mỗi giá trị tương ứng theo đồ thị

Hướng dẫn giải

- Áp dụng công thức e_c=−Δϕ/Δt ta nhận thấy:

+ Từ 0 -> 0,1 (s) => \({e_{{c_1}}} = - \frac{{0,9 - 1,2}}{{0,1}} = 3\) (V) đúng với trường hợp A.

+ Từ 0,1 -> 0,2 (s) => \({e_{{c_1}}} = - \frac{{0,9 - 1,2}}{{0,1}} = 3\) (V) -> sai với trường hợp B.

+ Từ 0,2 -> 0,3(s) => \({e_{{c_3}}} = - \frac{{0 - 0,6}}{{0,1}} = 6\) (V) -> sai với trường hợp C

+ Từ 0 ->0,3 (s) gồm hai giai đoạn \({e_C} = - \frac{{0,6 - 1,2}}{{0,2}} - \frac{{0 - 0,6}}{{0,1}} = 3 + 6 = 9V\)

(Từ 0 -> 0,1 (s) và từ 0,2 -> 0,3 (s)).Sai với trường hợp D.

- Chọn A.

Chọn phương án đúng

Giả sử khung dây mà qua đó từ thông biến thiên như trên Hình 38.8 có dạng hình chữ  nhật MNPQ (Hình 38.9 SGK). Theo định luật Len-xơ thì dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều

A. MNPQM.

B. MQPNM

C. 0 -> 0,2s: MNPQM; 0,2 ->0,3s: MQPNM.

D. Chưa kết luận được vì chưa biết phương, chiều của \(\vec B\)

Phương pháp giải

Để xác định chiều của cường độ dòng điện cảm ứng cần biết phương, chiều của \(\vec B\)

Hướng dẫn giải

- Vì không xác định được vecto cảm ứng từ \(\vec B\) nên chưa kết luận được điều gì trong trường hợp này

- Chọn D

Một khung dây dẫn hình chữ nhật kích thước 3cm x 4cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10^-4 T. Vectơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung một góc 30°. Tính từ thông qua khung dây dẫn đó.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\phi = BS\cos \alpha \) để tính từ thông qua khung dây

Hướng dẫn giải

- Vecto cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung một góc 30⁰, do đó pháp tuyến mặt phẳng khung hợp với vecto cảm ứng từ một góc: α=90⁰−30⁰=60⁰

S =3cm x 4cm; B = 5.10^-4 (T)

- Từ thông qua khung dây: 

\(\begin{array}{l} \phi = BS\cos \alpha \\ = {5.10^{ - 4}}.0,03.0,04.\cos {60^0}\\ = {3.10^{ - 7}}\left( {Wb} \right) \end{array}\)

Một hình vuông cạnh 5cm, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B =4.10^-4T. Từ thông qua hình vuông đó bằng 10^-6Wb. Tinh góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ pháp tuyến với hình vuông đó.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(\phi = BS\cos \alpha \)

để tính góc theo công thức: \(\cos \alpha = \frac{\phi }{{BS}}\)

Hướng dẫn giải

S=5cm×5cm; B = 4.10^-4 (T); ϕ=10⁻⁶(Wb)

Góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ pháp tuyến

\(\begin{array}{l} \phi = BS\cos \alpha \\ \Rightarrow \cos \alpha = \frac{\phi }{{BS}} = \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{{{4.10}^{ - 4}}.{{\left( {0,05} \right)}^2}}} = 1\\ \Rightarrow \alpha = 0 \Rightarrow \vec n \equiv \vec B \end{array}\)

Một khung dây phẳng, diện tích 20cm², gồm 10 vòng được dặt trong từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ hợp thành với mặt phẳng khung dây một góc π/6 và có độ lớn bằng 2.10^-4T. Người ta làm cho từ trường giảm đều đến không trong khoảng thời gian 0,01s. Tính suất điện dộng cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: 

\({e_C} = N\frac{{BSc{\rm{os}}\alpha }}{{{\rm{\Delta }}t}}\) để tính suất điện động

Hướng dẫn giải

S = 20cm², N=10, α=π/2−π/6=π/3 , B=2.10^-4(T), Δt=0,01(s)

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây:

\(\begin{array}{l} {e_C} = - N\frac{{{\rm{\Delta }}\phi }}{{{\rm{\Delta }}t}} = - N\left( {\frac{{0 - BS\cos \alpha }}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right)\\ = N\frac{{BSc{\rm{os}}\alpha }}{{{\rm{\Delta }}t}}\\ = \frac{1}{{0,01}}{.10.2.10^{ - 4}}{.20.10^{ - 4}}.c{\rm{os}}{60^0}\\ = {2.10^{ - 4}}\left( V \right) \end{array}\)

Khung dây MNPQ cứng, phảng, diện tích 25cm², gồm 10 vòng dây. Khung dây được đặt trong từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây và có chiều như trên Hình 38.10a. Cảm ứng từ biến thiên theo thời gian như đường biểu diễn trên Hình 38.10b.

a) Tính độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t = 0 đến t = 0,4s.

b) Xác định suất điện động cảm ứng trong khung

c) Tìm chiều của dòng điện cảm ứng trong khung

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức:

\({\rm{\Delta }}\phi ' = {\phi _1} - {\phi _2} = N{B_1}S\) để tính độ biến thiên từ thông

b) Tính suất điện động cảm ứng theo công thức:

\({e_C} = - \frac{{{\rm{\Delta }}\phi }}{{{\rm{\Delta }}t}}\)

c) Xác định chiều i_c theo hình vẽ bên dưới

Hướng dẫn giải

S = 25cm²

N = 10 vòng dây

a) Độ biến thiên của từ thông qua khung dây trong khoảng thời gian từ t₁=0 đến t₂=0,4 (s) 

=> Δt = 0,4 (s)

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}\phi ' = {\phi _1} - {\phi _2} = N{B_1}S\\ = {10.2,4.10^{ - 3}}{.25.10^{ - 4}} - 0\\ = {6.10^{ - 5}}\left( {Wb} \right) \end{array}\)

b) Suất điện động cảm ứng trong khung:

\(\begin{array}{l} {e_C} = - \frac{{{\rm{\Delta }}\phi }}{{{\rm{\Delta }}t}} = - \frac{{0 - {{6.10}^{ - 5}}}}{{0,4}}\\ = {0,15.10^{ - 3}}\left( V \right) = 0,15\left( {mV} \right) \end{array}\)

c) Chiều của dòng điện cảm ứng trong khung tìm bằng định luật Len-xơ. Ta có B giảm dần nên từ trường \(\vec B\)  của dòng điện cảm ứng cùng chiều với \(\vec B\). Theo quy tắc nắm tay phải, ta có chiều dòng điện cảm ứng như hình vẽ.