Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Bài 31: Tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song. Định nghĩa đơn vị ampe

Chọn phương án đúng.

Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dẫn song song lên 3 lần thì lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài của mỗi dây tăng lên:

A. 3 lần.                       B. 6 lần.                   

C. 9 lần.                      D. 12 lần.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức:

\(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}l\) để rút ra tỉ lệ giữa lực và chiều dài dây

Hướng dẫn giải

- Vì lực từ tỉ lệ với cường độ dòng điện mỗi dây

⇒ Khi tăng cường độ dòng điện trong cả hai dây lên 3 lần thì lực tăng lên 9 lần

- Chọn C

Hai dây dẫn thẳng, dài, song song với nhau và cách nhau d = 10cm đặt trong không khí. Dòng điện trong hai dây đó có cường độ là I₁ = 2A, I₂ = 5A. Tính lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 0,20m của mỗi dây dẫn.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\(F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}l\) để tính lực từ

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết r = d = 10cm = 0,1 (m); I₁= 2(A); I₂= 5(A).

Lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài l = 0,2(m) của mỗi dây dẫn là:

\(\begin{array}{l} F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}l\\ = {2.10^{ - 7}}.\frac{{2{\mkern 1mu} .{\mkern 1mu} 5}}{{0,1}}.0,2 = {4.10^{ - 6}}\left( N \right) \end{array}\)

Hai dây dẫn thẳng, dài, song song được đặt trong không khí. Cường độ dòng diện trong hai dây dẫn đó bằng nhau và bằng I = 1A. Lực tác dụng trên mỗi đơn vị dài của mỗi dây bằng 2.10^-5N. Hỏi hai dây đó cách nhau bao nhiêu?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: 

\(r = \frac{{{{2.10}^{ - 7}}.{I_1}{I_2}}}{F}\)

Hướng dẫn giải

Hai dây dẫn dài cách nhau r, đặt song song có dòng điện chạy qua I₁= I₂= 1(A). 

Lực tác dụng lên một đơn vị dài F = 2.10^-5 (N)

Ta có:    

\(\begin{array}{l} F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}l\\ \Rightarrow r = \frac{{{{2.10}^{ - 7}}.{I_1}{I_2}}}{F} = \frac{{{{2.10}^{ - 7}}.1.1}}{{{{2.10}^{ - 5}}}} = {10^{ - 2}}\left( m \right) \end{array}\)

Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ. Vòng dây dẫn dưới giữ cố định, vòng trên nối với một đầu đòn cân (Hình 31.2 SGK). Khi cho hai dòng điện cường độ bằng nhau vào hai vòng dây thì chúng hút nhau. Đặt thêm một quả cân khối lượng 0,1g vào đĩa cân bên kia thì cân trở lại thăng bằng và lúc đó hai vòng cách nhau 2mm. Xác định cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây? Cho biết bán kính mỗi vòng dây bằng 5cm. Lấy g = 10m/s².

Hướng dẫn: Có thể áp dụng công thức 31.1 để tính lực từ tác dụng lên mỗi vòng dây, vì hai vòng dây ở dây cách nhau một khoảng rất nhỏ.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({I^2} = \frac{{F.r}}{{{{2.10}^{ - 7}}l}} = \frac{{mg{\mkern 1mu} r}}{{{{2.10}^{ - 7}}l}}\) để tính cường độ dòng điện

Hướng dẫn giải

- Chiều dài của mỗi vòng dây chính là chu vi đường tròn.

l=2πR

- Hai dòng điện cùng chiều chạy qua hai vòng dây dẫn song song thì hút nhau, sau đó cân được cân bằng khi đặt vào đĩa cân bên phải một vật khối lượng m.

- Bán kính mỗi dòng dây R = 5(cm)

Ta có: 

\(\begin{array}{l} F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}{I_2}}}{r}l = mg\\ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} F = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I^2}}}{r}l = mg\\ \Rightarrow {I^2} = \frac{{F.r}}{{{{2.10}^{ - 7}}l}} = \frac{{mg{\mkern 1mu} r}}{{{{2.10}^{ - 7}}l}}\\ {I^2} = \frac{{{{0,1.10}^{ - 3}}{{.10.2.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^{ - 7}}.2\pi {{.5.10}^{ - 2}}}} = 31,85\\ \Rightarrow I \approx 5,64\left( A \right) \end{array}\)