Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Bài 48: Thấu kính mỏng

Chọn câu đúng

Nhìn qua một thấu kính hội tụ, ta thấy ảnh của vật thì ảnh đó

A. luôn nhỏ hơn vật.                                   

B. luôn lớn hơn vật.

C. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn vật.

D. ngược chiều với vật.

Phương pháp giải

Nhìn qua một thấu kính hội tụ, ta thấy ảnh của một vật thì ảnh đó là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật

Hướng dẫn giải

- Nhìn qua một thấu kính hội tụ, ta thấy ảnh của vật thì ảnh đó luôn lớn hơn vật

- Chọn đáp án B

Chọn câu đúng

Quan sát ảnh của một vật qua một thấu kính phân kì

A. ta thấy ảnh lớn hơn vật.

B. ta thấy ảnh nhỏ hơn vật.

C. ảnh ngược chiều với vật.

D. không thể nhìn thấy ảnh của vật.

Phương pháp giải

Quan sát ảnh của một vật qua một thấu kính phân kì ta thấy ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật

Hướng dẫn giải

- Quan sát ảnh của một vật qua một thấu kính phân kì ta thấy ảnh nhỏ hơn vật

- Chọn B

Chọn câu đúng

A. Ảnh cho bởi thấu kính hội tụ luôn lớn hơn vật.

B. Ảnh cho bởi thấu kinh phân kì luôn lớn hơn vật

C. Với thấu kính hội tụ, vật thật luôn cho ảnh thật.

D. Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh ảo.

Phương pháp giải

Một vật thật đặt trước thấu kính phân kì, qua thấu kính ta luôn quan sát được ảnh ảnh của vật

Hướng dẫn giải

- Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh ảo

- Chọn D

Chọn câu đúng

Với một thấu kính:

A. Độ phóng đại k > 1.

B. Độ phóng đại k < 1.

C. Độ phóng đại k ≥ 1.

D. Độ phóng đại k > 1 hoặc k < 1 hoặc k = 1

Phương pháp giải

Ảnh của vật qua thấu kính có thể lớn hơn, bé hơn hoặc bằng vật

Hướng dẫn giải

- Với một thấu kính, độ phóng đại k > 1 hoặc k < 1 hoặc k = 1

- Chọn D

Chọn câu đúng

A. Với thấu kính hội tụ, độ tụ D < 0.

B. Với thấu kính phân kì: D < 0.

C. Với thấu kính hội tụ: D = 1.

D. Với thấu kính phân kì: D ≤ 1.

Phương pháp giải

Thấu kính phân kì có giá trị độ tụ là một số âm

Hướng dẫn giải

- Với thấu kính phân kì: D < 0 ⇒ đúng

- Chọn B

Chọn câu đúng

Với thấu kính hội tụ:                            

A. Độ tụ D càng lớn nếu hai mặt thấu kính càng cong.

D. Độ tụ D càng lớn nếu hai mặt thấu kính càng ít cong,

C. Độ tụ D = 1.

D. Độ tụ D < 1.

Phương pháp giải

Mặt cong của thấu kính hội tụ càng dày thì độ tụ của thấu kính càng lớn

Hướng dẫn giải

- Với thấu kính hội tụ: độ tụ D càng lớn nếu hai mặt thấu kính càng cong

- Chọn A

Chọn câu đúng

Với thấu kính hội tụ:

A. Khi vật thật cách thấu kính là 2f (f là tiêu cự) thì ảnh củng cách thấu kính là 2f.

B. Vật thật cho ảnh ảo.

C. Vật thật cho ảnh thật.

D. Ảnh và vật có độ lớn bằng nhau.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của thấu kính hội tụ: Khi d=2f thì d'=2f

Hướng dẫn giải

- Với thấu kính hội tụ: Khi vật thật cách thấu kính là 2f (f là tiêu cự) thì ảnh cùng cách thấu kính là 2f.

- Chọn A

Chọn câu phát biểu không chính xác.

Với thấu kính phân kì:

A. Vật thật cho ảnh thật.           B. Vật thật cho ảnh ảo

C. Tiêu cự f < 0.                           D. Độ tụ D < 0

Phương pháp giải

Thấu kính phân kì luôn cho ta ảnh ảo của vật

Hướng dẫn giải

- Với thấu kính phân kì: Vật thật cho ảnh thật⇒  sai

- Chọn A

Cho một thấu kính L có độ tụ D = 5 điôp. Xác định vị trí, tính chất và độ lớn ảnh của một vật AB cao 2cm, vuông góc với trục chính, trong các trường hợp sau:

a) AB là vật thật, cách L là 30cm.

b) AB là vật thật, cách L là 10cm.

Hãy vẽ đường di của tia sáng trong mỗi trường hợp.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: f=1/D để tính tiêu cự

- Áp dụng công thức thấu kính:

\(\frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d}\) để xác định khoảng cách ảnh d'

- Áp dụng công thức độ phóng đại: 

\(k = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d}\) để tìm độ cao ảnh

- Vận dụng lí thuyết về thấu kính mỏng để xác định tính chất ảnh

- Áp dụng các công thức trên cho câu a và b

Hướng dẫn giải

Thấu kính có D = 5 điôp 

⇒f=1/D=1/5=0,2(m)=20(cm)

Vật thật AB = 2 (cm)

a) d=30cm

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{1}{{20}} - \frac{1}{{30}}\\ \Rightarrow d' = 60\left( {cm} \right)\\ k = - \frac{{d'}}{d} = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - 2\\ \Rightarrow \overline {A'B'} = - 2\overline {AB} = - 2.2 = - 4\left( {cm} \right) \end{array}\)

Ta có ảnh thật A'B' = 4 cm ngược chiều vật và cách thấu kính 60cm

b) d = 10 (cm)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{1}{{20}} - \frac{1}{{10}} = - \frac{1}{{20}}\\ \Rightarrow d' = - 20\left( {cm} \right)\\ k = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d} = - \frac{{ - 20}}{{10}} = 2\\ \Rightarrow \overline {A'B'} = 2\overline {AB} = 4cm \end{array}\)

Ta có ảnh ảo A'B' = 4 cm cùng chiều vật và cách thấu kính 20cm

Chiếu một chùm sáng hội tụ tới một thấu kính L. Cho biẽt chùm tia ló song song với trục chính của L.

a) Hỏi L là thấu kính loại gì?

b) Điểm hội tụ của chùm sáng là một điểm ở sau thấu kính, cách L là 25cm. Tìm tiêu cự và độ tụ của L.

c) Đặt vật AB= 2cm vuông góc với trục chính và cách L = 40cm. Xác định ảnh của AB.

Phương pháp giải

a) Chùm hội tụ tới thấu kính phân kì cho tia ló song song trục chính

b)- Tìm tiêu cự bằng công thức: f=OF=OF'

- Tìm độ tụ bằng công thức: D=1/f

c) Áp dụng công thức thấu kính:

\(\frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d}\) để xác định khoảng cách ảnh d'

- Áp dụng công thức độ phóng đại: 

\(k = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d}\) để tìm độ cao ảnh

Hướng dẫn giải

a) Chiếu một chùm sáng hội tụ tới một thấu kính L, biết rằng chùm tia ló song song với trục chính thì L là thấu kính phân kì.

b)

Điểm hội tụ tại F cách (L) 25 cm,

Ta có tiêu cự thấu kính f = -25 cm.

Độ tụ D=1/f=1/(−0,25)=−4(dp)

c) AB = 2 cm cách thấu kính (L) 40 cm ⇒ d = 40 cm.

Ta có:

\(\frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{1}{{ - 25}} - \frac{1}{{40}}\)

⇒ d' = -15,4 (cm)

\(\begin{array}{l} K = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d} = - \frac{{ - 15,4}}{{40}}\\ \Rightarrow A'B' \approx 0,8\left( {cm} \right) \end{array}\)

⇒A′B′≈0,8(cm), ảnh ảo.

Cho hai thấu kính hội tụ L₁, L₂ lần lượt có tiêu cự 20cm và 25cm, đồng trục, cách nhau ruột khoảng a = 80cm. Vật AB= 2cm, vuông góc với trục, ở trước hệ hai thấu kính và cách L₁ là 30cm (L₁ ở trước L₂).

a) Hãy xác định các ảnh cho bởi hệ.

b) Làm lại câu trên nếu đưa L₂ sát với L₁

Phương pháp giải

a)- Áp dụng công thức: 

\({d_1^\prime = \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}}\) để tính khoảng cách ảnh 1

 - Áp dụng công thức: 

\({d_2^\prime = \frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}}}\) để tính khoảng cách ảnh 2

- Tính độ lớn của ảnh theo công thức:

K=K₁.K₂

b) Công thức tính độ tụ khi ghép thấu kính là: D=D₁+D₂

- Áp dụng các công thức tính tương tự câu a

Hướng dẫn giải

Sơ đồ tạo ảnh:

a) Ta có giả thiết f₁= 20 cm, f₂= 25 cm, O₁O₂ = a = 80 cm

Vật AB = 2 (cm), d₁ = 30 cm

- Dựa vào sơ đồ tạo ảnh ta lần lượt tính:

\(\begin{array}{l} d_1^\prime = \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = \frac{{30.20}}{{30 - 20}} = 60\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {d_2} = a - d_1^\prime = 80 - 60 = 20\left( {cm} \right)\\ d_2^\prime = \frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}} = \frac{{20.25}}{{20 - 25}} = - 100\left( {cm} \right) \end{array}\)

- Độ lớn của ảnh:

\(\begin{array}{l} K = {K_2}.{K_1} = \left( { - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}}} \right)\left( { - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}}} \right) = \left( { - \frac{{ - 100}}{{20}}} \right)\left( { - \frac{{60}}{{30}}} \right)\\ = \left( 5 \right)\left( { - 2} \right) = - 10\\ \Rightarrow {A_2}^\prime {B_2} = 10AB = 10 \times 2 = 20\left( {cm} \right) \end{array}\)

Vậy qua quang hệ, ta có ảnh cuối cùng là ảnh ảo, ngược chiều vật AB và có độ lớn là 20 (cm).

b) Nếu ghép sát (L₂) với (L₁) thì độ tụ hộ thấu kính sẽ là

\(\begin{array}{l} D = {D_1} + {D_2} = \frac{1}{{{f_1}}} + \frac{1}{{{f_2}}}\\ = \frac{1}{{0,2}} + \frac{1}{{0,25}} = 5 + 4 = 9\left( {dp} \right) \end{array}\)

- Tiêu cự của hệ thấu kính là:

f=1/D=1/9=0,1111(m)⇒f=11,11cm

- Suy ra vị trí của ảnh là:

\(\begin{array}{l} d' = \frac{{df}}{{d - f}} = \frac{{30.11,11}}{{30 - 11,11}} = 17,64\left( {cm} \right)\\ K = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d} = - \frac{{17,64}}{{30}} = - 0,59\\ \Rightarrow A'B' = 0,59.AB \approx 1,2\left( {cm} \right) \end{array}\)

Ảnh qua quang hệ là ảnh thật, ngược chiều vật và có độ lớn 1,2 (cm)

Cho thấu kính L₁ độ tụ D1 = 4 điôp, thấu kính L₂, độ tụ D2 = -4 điôp, ghép đồng trục, cách nhau 60cm.

a) Điểm sáng S ở trên trục của hệ, cách L₁ là 50cm. Ánh sáng qua L₁ rồi qua L₂. Xác định vị trí, tính chất của ảnh cho bởi hệ.

b) Tìm khoảng cách giữa L₁ và L₂ để chùm tia ló ra khỏi hệ là chùm tia song song.

Phương pháp giải

a)- Áp dụng công thức: 

\({d_1^\prime = \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}}\) để tính khoảng cách ảnh 1

 - Áp dụng công thức: 

\({d_2^\prime = \frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}}}\) để tính khoảng cách ảnh 2

b) Tính khoảng cách theo công thức: a=d₁+d₂

Hướng dẫn giải

a) Theo sơ đồ tạo ảnh

 Với f₁=1/D₁=1/4(m)=25(cm); f₂=1/D₂=−1/4(m)=−25(cm)

Ta có:

\(d_1^\prime = \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = \frac{{50.25}}{{50 - 25}} = 50\left( {cm} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)

⇒ S₁ là ảnh thật

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {d_2} = a - d_1^\prime = 60 - 50 = 10\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow d_2^\prime = \frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}} = \frac{{10\left( { - 25} \right)}}{{10 + 25}} = - 7,14\left( {cm} \right){\mkern 1mu} \end{array}\)

⇒ S₂ là ảo

Vì là vật và ảnh điểm nên không tính số phóng đại ảnh.

b) Xác định a để chùm tia ló ra khỏi hệ là một chùm tia song song, nghĩa là

\(d_2^\prime = \infty {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow {d_2} = {f_2} = - 25cm\)

Ta có  d₁=50cm⇒d′₁=50cm

 Khoảng cách: 

\(a = d_1^\prime + {d_2} = 50 - 25 = 25\left( {cm} \right)\)