Toán 7 Chương 2 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)

Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Câu 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?

Hướng dẫn giải

Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:

\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)

Nên hình a ghi số đo sai.

Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:

\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)

Nên hình b ghi số đo đúng.

Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)

Vậy hình c ghi số đo sai

Câu 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)

Hướng dẫn giải

Kéo dài BO cắt AC tại D.

Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)

(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))

Mặt khác:

\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))

Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)

Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)

Câu 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)

Do BD là tia phân giác của góc B nên

\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)

\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)

Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)

Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)

Câu 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.

Câu 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.

Câu 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó 

A. \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\)

B. \(\widehat B + \widehat C = {180^0}\)

C. \(\widehat B + \widehat C = {100^0}\)

D. \(\widehat B + \widehat C = {60^0}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là 

A. 34⁰

B. 35⁰

C. 60⁰

D. 90⁰

Câu 3: Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc

A. 40⁰

B. 50⁰

C. 60⁰

D. 70⁰

Câu 4: Cho hình sau. Tính số đo x 

A. 90⁰

B. 100⁰

C. 120⁰

D. 140⁰

Câu 5: Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B

A. \(\widehat B = {60^0}\)

B. \(\widehat B = {90^0}\)

C. \(\widehat B = {40^0}\)

D. \(\widehat B = {80^0}\)

Qua bài học này, các em cần đạt được những mục tiêu sau:

• Định lí tổng 3 góc trong một tam giác.

• Định nghĩa, tính chất góc ngoài trong một tam giác.