Toán 7 Chương 2 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Elib đã biên soạn và tổng hợp để giới thiệu đến các em nội dung bài giảngTổng ba góc của một tam giác. Bài giảng giúp các em nắm vững lý thuyết bài học, kèm theo đó là những bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em hiểu bài hơn. Mời các em cùng theo dõi.

Toán 7 Chương 2 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)

1.2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

1.3. Góc ngoài của tam giác

Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?

Hướng dẫn giải

Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:

\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)

Nên hình a ghi số đo sai.

Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:

\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)

Nên hình b ghi số đo đúng.

Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)

Vậy hình c ghi số đo sai

Câu 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)

Hướng dẫn giải

Kéo dài BO cắt AC tại D.

Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)

(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))

Mặt khác:

\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))

Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)

Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)

Câu 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)

Do BD là tia phân giác của góc B nên

\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)

\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)

Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)

Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.

Câu 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.

Câu 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó 

A. \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\)

B. \(\widehat B + \widehat C = {180^0}\)

C. \(\widehat B + \widehat C = {100^0}\)

D. \(\widehat B + \widehat C = {60^0}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là 

A. 340

B. 350

C. 600

D. 900

Câu 3: Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc

A. 400

B. 500

C. 600

D. 700

Câu 4: Cho hình sau. Tính số đo x 

A. 900

B. 1000

C. 1200

D. 1400

Câu 5: Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B

A. \(\widehat B = {60^0}\)

B. \(\widehat B = {90^0}\)

C. \(\widehat B = {40^0}\)

D. \(\widehat B = {80^0}\)

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần đạt được những mục tiêu sau:

  • Định lí tổng 3 góc trong một tam giác.

  • Định nghĩa, tính chất góc ngoài trong một tam giác.

Ngày:05/08/2020 Chia sẻ bởi:

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM